ساعة مائية (فنكان) الكأس

مقدمة

كتب الجزري بنفسه مقدمة لهذا الفصل، وليس لدي سوى أن أقتبس من كلماته:

“وذلك [أن الملك الصالح أبا الفتح محمود بن محمد بن قرا أرسلان امتحني فاقترح] أن أعمل له آلة معراة من السلاسل أو الموازين والبنادق ومما يسرع إليه التغير والفساد وليعلم منها مضي ساعات وأجزاء ساعات بغير كلفةٍ وتكون لطيفة الشكل مستصحبة في السفر والحضر. فأنعمت الفكرة وصنعت باقتراحه ما أصفه”

“هذه” هي فنكان الكأس أو ساعة الكاتب. تصميم الساعة يتطلب حساب مكونين، وجه الساعة يسمح بقياس الساعات المستوية (وسيتبع ذلك مزيد من التفاصيل (ويتطلب ميل نصف قطر الكأس فهمًا لـميكانيكا الموائع. هذا المنشور ثقيل نسبيًا بالرياضيات، والأجزاء «الزرقاء» (التفسير التقني) أكثر شمولاً من المعتاد. آمل أن تتمسك به وربما تستمتع به.

ساعة مائية (فنكان) الكأس على الأرجح مخطوطة مبعثرة من القاهرة، 1354

كيف تعمل ساعة الكأس

سيتخذ الشرح التقني اللون الأزرق، كالمعتاد؛ لذلك يمكن لأي شخص غير مهتم ببكرات أو بثقل لتوزان تخطي تلك الأجزاء. الرسم أدناه هو آلية ساعة الماء الكأس مع تعليقاتي:

هذا كأس نحاسي مقسم إلى جزأين، الدورق العلوي والقاعدة متصلان بواسطة أنبوبٍ دقيق جدًا. الدورق مملوء بالماء في بداية اليوم. تُرفع العوامة إلى أقصى ارتفاع لها، والوزن معلق داو وهو كاس نحاسي مقسم إلى قسمين: الوعاء العلوي والقاعدة متصلان بفتحة صغيرة جدًا. الكأس (الجزء الأعلى) مملوء بالماء في بداية اليوم. تُرفع العوامة إلى أقصى ارتفاع لها، ويتدلى الوزن قدر الإمكان. كان الماء يُصرف ببطءٍ عبر الأنبوب الدقيق إلى القاعدة. ونتيجة لذلك، تغرق العوامة، وترتفع الثقالة، مما يتسبب في دوران البكرة الكبيرة مع الكاتب وقلمه. تكفي المياه لمدة 14 ساعة و30 دقيقة لأطول يوم في السنة. عند غروب الشمس، يُرجع الماء إلى الدورق من القاعدة، وتعيد العملية نفسها.

يمكنك مشاهدة فيلم قصير عن الساعة الكأس على YouTube من Technology & Science In Islam’ هنا:

هناك مسألتان هندسيتان بحاجة إلى مزيد من المناقشة:

  • وجه الساعة والطول المتغير لليوم.
  • كيف وجد الجزري حلًّا عمليًا لمبدأ برنولي التي لم يعرفها أو يفهمها؟

وجه الساعة والطول المتغير لليوم

في الصيف، تكون الأيام طويلة، والليالي قصيرة، والعكس صحيح في الشتاء. نحن ننقل الساعة إلى الأمام ساعة واحدة في بداية الصيف (توقيت صيفي)، وفي الخريف، أعدنا عقارب الساعة إلى الوراء. تُنسب فكرة «توقيت الصيفي» إلى بنجامين فرانكلين، والأساس المنطقي هو توفير الطاقة، ولكن اُقترح أن التوقيت الصيفي يحسن جودة النوم؛ حيث ننام لفترة أطول أثناء الظلام الذي يسمح بنوم أعمق، ونعلم أن نقص ضوء الشمس يمكن أن يسبب اضطرابًا عاطفيًا موسميًا. كما تناول الجزري طول اليوم المتغير. مُرفق أدناه لقطة شاشة من مقطع YouTube. أضفت بعض التعليقات.

ينقسم وجه الساعة إلى ثمانية عشر قِطَاعَات، وينقسم كل قِطَاع إلى اثني عشر ساعة متساوية. يغطي النطاق الخارجي 3600؛ يُصمم لمدة عشرة أيام اعتبارًا من 21 يونيو (الانقلاب الصيفي). ستكون الساعة المتساوية 300، لكن في ديار بكر في ذروة الصيف هناك حوالي 14.5 ساعات من النهار، لذا ستكون الساعة المتساوية أطول بـ 12 دقيقة من الساعة الثابت الذي نعرفه.

القِطَاع الثامن عشر(الأقرب) هو للأيام العشرة الأخيرة من شهر ديسمبر. لا يوجد سوى 9.5 ساعات من ضوء النهار في ديار بكر، لذلك اُختصر القِطَاع إلى:

3600*14.5/9.5=2360

كل ساعة ستكون أقل بقليل من 200، لذا فإن الساعة هي 46 دقيقة فقط!

يبدو مفهوم الساعات المتساوية غريبًا جدًا في القرن الحادي والعشرين ويعقد كل شيء. لمجرد التفكير في أن المبرمجين سيضطرون إلى تغيير توقيت البرنامج مع التقويم. يعتمد مفهومنا للوقت على حركة الأجرام السماوية. تُحتسب السنوات بناءً على الشمس أو القمر. اُشتق يوم وساعة ودقائق وثوانٍ منها. في الواقع، حتى عام 1967، عُرّفت الثانية على أنها 1/86400 من اليوم متوسط.

فقط مع تطور الساعة الذرية، انفصل التعريف عن دورة دوران الأرض، والثاني هو بالضبط 9,192,631,770 دورات الانتقال بين مستويين من الطاقة لذرة السيزيوم 133. على الرغم من أن الأمر يبدو غريبًا، إلا أن الساعات الذرية عالية الدقة هي جزء من حياتنا اليومية، ولا يمكننا استخدام Waze أو أي برنامج تنقل آخر بدونها. في عالم القرن الثاني عشر، كانت الساعات المستوية منطقية تمامًا وكانت أكثر ارتباطًا بالطبيعة وحركة الأجرام السماوية.

 معادلة برنولي و «حل» الجزري

المشكلة الصعبة في أي ساعة مائية هي أن تدفق المياه ليس ثابتًا، ولكنه يعتمد على مَنْسُوب الماء في الخزان. يوضح الرسم البياني التالي المشكلة. من أجل البساطة، يكون الخزان اسطوانيًا، وزيد حجم الأنبوب الدقيق للوضوح:

من الواضح أنه في بداية اليوم عندما يكون الكأس مليئًا بالمياه، سيكون تدفق المياه أقوى بكثير مقارنةً بتدفق المياه بعد عشر ساعات عندما ينخفض منسوب المياه في الكأس. كيف يمكننا حساب تدفق المياه وما الذي يمكن فعله؟

طُرح الحل الرياضي للمشكلة من قِبل دانييل برنولي (Daniel Bernoulli)، عالم الرياضيات السويسري في القرن الثامن عشر والفائز بجائزة الأكاديمية الفرنسية عشر مرات. الأول، لدهشتي، كان فنكان (ساعة الماء) لقياس الوقت في البحر. (أبحث عن مواصفات الساعة ويُرحّب بأي مساعدة). لم تكن الجوائز العديدة دائمًا مصدر سعادة. في عام 1734 فاز بجائزة الأكاديمية الفرنسية مع والده يوهان برنولي، عالم رياضيات في حد ذاته. لم يستطع الأب تحمل العار لكونه يعادل ابنه وحظر دانييل من منزله ولم يتصالح معه حتى وفاته. أشُكُّ في أن جوزيف سيدار (مخرج الفيلم الإسرائيلي) كان على علم بقصة برنولي، لكن التشابه مع فيلم «Footnote» مذهل. أهم عمل لدانيال بيرنولي هو الديناميكا المائية التي صدرت في عام 1738:

على الرغم من البحث المكثف (وجدت ست دراسات مختلفة!) تشير إلى أن طلاب الفيزياء والهندسة يواجهون صعوبات مفاهيمية لفهم معادلة برنولي، سأتحدى قرّائي بحل مشكلة ساعة الماء.

تقول معادلة برنولي أن:

P هو الضغط

        rho   هي كثافة الماء

        g   هو تسارع الجاذبية ~ 9.8 m/s²

         h هو ارتفاع الماء فوق مستوى مرجعي

         V هي سرعة الماء.

أولئك الذين يريدون التعمق في القراءة يمكنهم القراءة هنا وهناك أربعة فصول أوصي بها في أكاديمية خان. مشكلتنا تبدو كما يلي:

Bernoulli

يمكننا كتابة معادلة برنولي:

Bernoulli_eq_2

عندما يكون  هو الضغط في الكاس، h1 هو ارتفاع الماء في الكاس و  هو سرعة تدفق الماء في الكأس. على التوالي الضغط في الأنبوب دقيق هو  ، h2 هو ارتفاع الماء في الأنبوب، و   هو سرعة تدفق الماء في الأنبوب.

ومع ذلك، فإن الكأس والأنبوب مفتوحان على الغلاف الجوي. وبالتالي P1=P2=1atm ويمكن إزالته. مستوى الماء في الكأس هو h(t) ويعتمد على الوقت لأنه عندما يتدفق الماء عبر الأنبوب إلى القاعدة، ينخفضh. ومع ذلك، حُدّد ارتفاع ماء الأنبوب على أنه المستوى المرجعي وبالتالي h2=0. سنعيد تنظيم:

Bernoulli_eq_3

نظرًا لشدة ضيق الأنبوب مقارنةً بالكأس، يمكننا أن نفترض أن التدفق في الأنبوب أسرع بكثير بالنسبة لسرعة الماء في الكأس ويمكن التغاضي عنه لحساب سرعة الماء في الكأس:

إذا كان هذا يبدو مألوفًا إلى حد ما، فذلك لأن هذا هو قانون توريشيلي وكنت أجري بعض التجارب الجميلة جدًا مع طلاب مدرستي الإعدادية في بيت هاشموناي:

يجب أن تكون كمية المياه التي تتدفق عبر الانبوب مساوية لكمية الماء التي يفقدها الكأس:

Bernoulli_eq_7

حيث A2 هي منطقة المقطع العرضي للأنبوب الدقيق وA1 هي منطقة المقطع العرضي لكأس:

Bernoulli_eq_8

حيث r2 هو نصف قطر الأنبوب. ومع ذلك، فإن A1 هو دالة الزمن لأن نصف قطر الكأس ليس ثابتًا ولكنه يصبح أضيق في الأسفل:

Bernoulli_eq_9.jpg

السرعة  هي التغير في ارتفاع الماء في الكأس ومن ثم:

Bernoulli_eq_10.jpg

 

سنقوم بإعادة ترتيب المعادلات الخمس الأخيرة:

Bernoulli_eq_11

ومع ذلك، نريد أن يكون التغيير في ارتفاع الماء ثابتًا (هذا هو سبب التمرين بأكمله!):

Bernoulli_eq_12

 

او:

Bernoulli_eq_13

لكي يكون dh/dt ثابتًا، يجب أن يكون نصف قطر الكأس مساويًا للجذر التربيعي لارتفاع الماء.

هذه الأدوات الرياضية لم تكن متاحة للجزري. لا يوجد دليل في «كتاب في معرفة الحيل الهندسية» على المعرفة الرياضية الواسعة التي كانت متاحة في العالم الإسلامي في القرن الثاني عشر. أظن أن التعليم الرياضي للجزري كان محدودًا إلى حد ما. هذا موضوع مختلف وآمل أن أكتب منشورًا منفصلاً في المستقبل. لكن نظرًا لكونه واسع الحيلة، فقد طور تقنية تجريبية سمحت له بالتغلب على نقص الأدوات الرياضية. أثناء تحضير الكأس، بمساعدة المسطرة، قسّم الارتفاع إلى أربعة عشر جزءً ونصف متساويين. ملأ الجزري الكأس بالماء وراقب تدفق المياه لمدة ساعة باستخدام ساعة موثوقة. إذا وردت الماء إلى العلامة الثانية، فإن نصف قطر الكأس صحيح، وإلا طرق الجزري الكأس لتوسيعه أو جعله أضيق. تكررت العملية لكل علامة. ومن المؤسف أن الكأس التي صنعها الجزري لم تبق مقارنتها بالحساب النظري, يجب على المرء أن يعجب بعملية حل الجزري.

 

ساعة الطبالين والروبوتات الموسيقية

المقدمة

ساعة الطبالين هي ساعة مائية وربما أيضًا واحدة من آلات الطبل الأولى والروبوتات الموسيقية لدى السلف. وهي تضم خمسة طبالين آليين: اثنان من عازفي الصنج، واثنان من عازفي الطبول يحملان طبول مسيرة وعازف طبول يجلس أمام اثنين من طبول دفية (تيمباني). ورُغم التقدم الكبير في مجال الروبوتات والذكاء الاصطناعي (AI)، إلا أن العديد من الروبوتات الموسيقية لا ترقى إلى مستوى الموسيقيين البشريين؛ فيفتقر عزفها إلى الفنيات التفصيلية، كما تتسم بصبغة “آلية”. تسهم البساطة التي تتمتع بها آلة الطبول، مقارنةً بالروبوت الذي يعزف على الكمان، على سبيل المثال، في التركيز على الصعوبة الحقيقية. يستعرض هذا المنشور شروحات تتناول ساعة الطبالين والأفكار حول الصعوبات التي عرقلت إنشاء روبوت “موسيقي”.

ساعة الطبالين، نسخة مبعثرة، 1315

كيف تعمل ساعة الطبالين

هذه الساعة هي نسخة مبسطة من ساعة القلعة مع آليات أقل لعرض الوقت، كما اتسمت النسخ الباقية ببساطة أكثر. المكوّن الأكبر – خزان مياه، العوامة ووحدة التحكم في التدفق – متطابقة تمامًا مع ساعة القلعة و “عربة الوقت” أيضًا متشابهة جدًا، تشبه إلى حد ما نسخة رخيصة من الهاتف الخلوي. لم يشرحها الجزري مرة أخرى ولكنه أحال القارئ إلى الفصل الأول (ساعة القلعة). كما أنني أتجه مباشرة إلى الموسيقيين. كتب الجزري: “”وعند انقضاء ساعة تخدم النوبة [تعود كلمة نوبة إلى القرن الثامن ميلادي، حيث كانت تستعمل في بلاط العباسيين وتعني دور الموسيقي الذي يقدم أداءه أمام الحاكم آنذاك] بأصوات مزعجة تسمع من بعيد.” سيتخذ الشرح التقني اللون الأزرق، كالمعتاد؛ لذلك يمكن لأي شخص غير مهتم بالدولاب الكفات أو عمود حدبات من تخطي تلك الأجزاء. يمثل الرسم البياني أدناه مخطط الجزري الأصلي مصحوبًا بتعليقي.

يتدفق الماء على الدولاب الكفات مرة واحدة في الساعة. هذه ساعة كبيرة وفي كل مرة يتدفق حوالي ثمانية لترات من الماء. إنها تدير الدولاب الكفات على محورها بحيث تحرك الشظايا (ثلاث عصي قصيرة تعمل مثل عمود الحدبات المبكر وتحول الحركة الدائرية إلى حركة خطية) القضيب المتصل بسلسلة نحاسية بيد العبد. عدد الشظايا والمسافات بينها تخلق أنماطًا مختلفة من قرع الطبول. يتم توصيل القضيب بشريط نحاسي يُمرَّر عبر الجسم الخشبي المجوف للطبال إلى الجزء المتحرك من الذراع. عندما يُسحَب الشريط، ترتفع الذراع لأعلى وبعد التحرير تنخفض وتضرب الأسطوانة أو الصنج. الشظايا (عمود الحدبات) منظمة بطريقة نموذجية لعمل الجزري، شظيان قريبان من بعضهما وثالث بعيد، مما يترتب عليه خفقان الطبل بسرعة نسبية، الانتظار والنغمة الثالثة، هناك أيضًا لاعبان في البوق لكنهما «ملحقات ديكور» فقط. تصدر أصوات الأبواق بشكل منفصل عن طريق صب الماء في خزان هوائي وضغط الهواء عبر الأنبوب بصافرة، وهو ما استخدمه الجزري في العديد من الأجهزة.

الروبوتات وخيبة أمل الطلاب

يُعد الروبوتات وسيلة ممتعة وشيقة في بعض الأحيان لتعليم وتعلم العلوم والتكنولوجيا. هذا صحيح لكل من الطلاب المتفوقين والطلاب ممن يواجهون صعوبات في حصص الرياضيات والعلوم. يحمل الطلاب مشكلات الروبوتات على عاتقهم بصدر رحب، ويبحثون في موضوع ما، ويصنعون روبوتات استنادًا إلى أفكارهم وإبداعهم الأصيل. لقد درّست الإنسان الآليّ في أماكن مختلفة: في مدرسة غافريلي الابتدائية، وفي مدرسة Branco Weiss  المتوسطة، وكذلك في معهد دفيدسون لتعليم العلوم. وعلى مدار الفترة التي عملت فيها بالتدريس، وجدت أنه لا توجد أمثلة كثيرة في مدارسنا تشبه هذه التجربة التعليمية والإبداعية. بالإضافة إلى أدوات البرمجة والهندسة الميكانيكية والإلكترونيات وأجهزة الكشف، فإنه يعلم الأطفال مواجهة العقبات والتغلب عليها، ويبني الثقة واحترام الذات، ويضفي الإلهام على العلم والتكنولوجيا. كجزء من الدرس الافتتاحي، أقدم مجموعة متنوعة من الروبوتات، بما في ذلك الروبوت الذي يعزف على الكمان:

وتقريبًا في كل فصل عملت على التدريس له، كان الطلاب (المتحمسين والسعداء) يكررون شكواهم حيال أداء الروبوتات كونه “ميكانيكيًا” أو “آليًا” باعتبارها أحد أوجه للضعف. عند العزف على الكمان، هناك العديد من التفاصيل الدقيقة في الطريقة التي يُصدر بها عازف الكمان نغمة (Timbre) من صوت الكمان وهي نتيجة للعديد من الخيارات، أولاً أي وتر يجب استخدامه، ومقدار الضغط الذي سيمارسه القوس، والسرعة التي سيتحرك وفقها، لاستخدام القوس بأكمله، أو جزئيًا فقط. كل هذه الاختيارات تعكس الفهم الموسيقي لعازف الكمان والتي من شأن صداها أن يتردد على المستمع. بُرمِج الروبوتات الموسيقي الفيلم بحيث “يعرف” كيف يعزف النوتات الموسيقية بشكل صحيح، لكن فهمه الموسيقي غير موجود ومفهوم التفسير برمته غريب عنه. آلة الطبل أبسط بكثير مقارنة بالكمان وستسهل المناقشة.

الروبوتات الموسيقية والموسيقى

يجب على الطبال “فقط” اختيار الطبول الواجب عزفها وبأي أسلوب. فيما يتعلق بآلة طبول الجزري، هذا هو ترتيب الشظايا لكل طبلة وربما أيضًا تغيير طولها من أجل التأثير على قوة الضربة. اتخذ الجزري هذه القرارات أثناء «البرمجة» أو مرحلة التصميم، لكن يمكننا بسهولة التفكير في روبوت الطبول الحديث مع جميع المعلمات الحرة للتغيير في الوقت الفعلي. سيسمح ذلك بتغيير تقنيات اليد، وتطوير أنماط دقات الطبول، لكنه لن يطورنا حتى خطوة واحدة نحو التفسير الموسيقي. هذا تحدٍ غير تافه لبناة الروبوتات.

الروبوتات في أدب الخيال العلمي وفي نهاية القرن العشرين هي آلات يمكنها إعادة إنتاج الفعل البشري بشكل أساسي عندما يعيد نفسه. عندما صاغ كارل تشابك كلمة “روبوت” في مسرحيته “R.U.R” (“روبوتات روسوم العالمية”). كانت الفكرة هي استبدال الشخص عندما يكون العمل مملًا وفي ظل ظروف صعبة أو حتى خطيرة. ومن الأمثلة الواضحة روبوتات اللحام في صناعة السيارات أو روبوت الشرطة لتفريغ القنابل. في السنوات الأخيرة، كان هناك تغيير في الاتجاه والكثير من الأبحاث في الذكاء الاصطناعي (الذكاء الاصطناعي AI) ونتائج غير عادية في مجالات متنوعة، بما في ذلك الروبوتات الذي يعمل في تداول الأسهم، الروبوتات الطبية للتشخيص، وكذلك لإجراء عمليات جراحية دقيقة، وهناك أيضًا إنجازات مذهلة في لعبة الشطرنج أو لعبة “غو” (لعبة لوح يابانية). برنامج الشطرنج مثل “Komodo” الذي يهزم أي محترف شطرنج بشري. تعد مساهمة الذكاء الاصطناعي في مجال الموسيقى (موسيقى الذكاء الاصطناعي – AIM) أكثر تواضعًا وتقتصر على المؤتمرات والأوساط الأكاديمية، وبالطبع لا يوجد روبوت يؤدي أداءً يقارن بموسيقي بشري ولا يتدفق الناس على أبواب القاعات حيث تقام حفلات الروبوت.

مجال AIM واسع جدًا ويتضمن العديد من الموضوعات، بعضها سهل الفهم نسبيًا مثل:

  1. طرق إنتاج الموسيقى بمساعدة الروبوتات الموسيقية
  2. حفظ وتخزين الموسيقى الرقمية

بعضها أكثر تعقيدًا ولكن لا يزال من الممكن الوصول إليه:

  1. التمثيلات الرمزية (symbolic representation) – كيف تمثل الموسيقى، بخلاف النوتات الموسيقية بما في ذلك “اللمسة الإنسانية” والتفاعل بين الموسيقيين
  2. التفاعل بين الإنسان والحاسوب والموسيقى – كيف يتفاعل الكمبيوتر مع الموسيقى البشرية بما في ذلك، على سبيل المثال، محاولات إشراك الروبوتات الموسيقية في ارتجال موسيقى الجاز.

بعضها على حدود الخيال العلمي:

  1. – Cognition Computational Musicالفكرة هي محاولة تعليم الكمبيوتر ما هو مطلوب لتشغيل الموسيقى أو التأليف. علاوة على ذلك، للتعامل مع هذا على أنه عملية والقيام بنفس التعلم الذي يقوم به الملحن/المؤدي.

باعتباري شخصًا يحب الروبوتات وآلَات ذاتية التشغيل، ربما يشبه الجزري قليلًا في ذلك الوقت، فأنا مندهش من المتعة الذي أحصل عليه من خلال القراءة عن الصعوبات التي يواجه مجتمع AIM والقدرات البشرية التي يصعب تقليدها. على الرغم من كل ما كتبته، أريدك أن تشاهد الفيلم التالي: لا أعرف كم منه هو في الواقع AIM وكم هو بشري، لكن من المؤكد أنه من الممتع مشاهدته وسماعه!

ساعة القلعة

مرحبا القراء بالعربية،
لقد درست اللغة العربية (الْفُصْحَى) في السنوات الأخيرة لقراءة الجزري بلغته ، لكن معرفتي اللغة لدي جزئي للغاية. سأكون ممتنًا لأي تعليقات أو تصحيحات، يمكنك ترك تعليق أدناه أو الكتابة إلي على avigo31@gmail.com

مُقَدّمَة

افتتح الجزري كتابه «كتاب في معرفة الحيل الهندسية» بساعة ضخمة، والتي قد تكون الساعة الأكثر تعقيدًأ من بين السّاعات المائية والشمعيّة العشر المُوَضّحة في الكتاب، ألا وهي “ساعةُ القلعة”.

في بعض الأحيان، تعرف أنّ بين يديك كتاب رائع بمجرد أن تقع عيناك على أول فقرة فيه:

“أدعوني إسماعيل. قبل بضعة أعوام احتجت إلى العمل – لم يكن لدي آنذاك خطط لحياتي او سكن فعلي، لذا قررت أن أبحر وارى العالم، وقد فعلت هذا من قبل; عملت على متن السفن كلما شعرت بالاكتئاب وإلا صرت عصبي المزاج، حتى إنني قد اجد نفسي اسير في الشوارع أطيح بالقبعات عن رءوس المارة”.  (موبي ديك لهيرمان ميلفيل، ترجمة كوثر محمود محمد)

إذا ما كانت بين يدي قارئ مناسب، يمكن أن تجعلك بداية الرّواية تشعر كما لو أنك قد اختُطِفْتَ من الواقع وانجَرَفتَ في نهر سينقلك إلى عوالم أخرى.

لم يكن المهندسون وحدهم، ممن قرؤوا كتاب الجزري، مَن أذهلهم سحر الآلات التي صممها منذ أكثر من ثمانمائة عام. لن نعرف أبدًا ما إذا كان الجزري قد اختار هذه الافتتاحية القوية لإثبات قدرته في أبهى صورها، أو أنه اختار عمداً تعقيد الساعة لإبعاد الناس العاديين عن حرفته الراقية، أو ما إذا كان قد ذكر الآلات بترتيب عشوائي غير مقصود.

تميزت ساعة القلعة بحركة معقدة على مدار اليوم، وهي في منزلة بين الساعة والآلة ذاتية التشغيل (دمية ميكانيكية). كان لاستخدام العديد من الآلات ذاتية التشغيل غايات مسرحية؛ في بعض الأحيان كان هذا هو الغرض منها، مثل المدد الغيبي (Deus Ex Machina) على خشبة المسرح اليوناني القديم، وفي أحيان أخرى كان لها غايات أخرى، مثل الأسد الآلي الذي بناه ليوناردو دا فينشي لفرانسوا الأول ملك فرنسا، والّذي عندما دق على الأسد بسيفه انشقَّ صدر الأسد وبرزت منه زنابق ترمز إلى المَلَكِيّة الفرنسيّة. ساعة الجزري كذلك مسرحيّة للغاية، في بداية اليوم تكون جميع النّوافذ الأربع والعشرون، الموزعة على صفين، مُغلقة، ويكون الهلال الذهبي، الذي تْصعُب رؤيته في الصورة، في الجهة اليسرى.

صورة 1 – صفحة من نسخة متفرقة من كتاب الجزري يعود تاريخها إلى العام 1315

خلال النهار، يتحرك الهلال يمينًا، وعلى رأس كل ساعة تحدث ثلاثة أمور:

‌          أ. تُفتح الأبواب العُلْوِيّة ويظهر شكل إنسان.

ب. يدور الباب السُفْلِيّ حول محوره، وتظهر عبارة “لِلّه المُلْك”.

ج. ينحني الصقران ذوا الجناحين المفرودين نحو الأمام ويلقي كل منهما كرة من البرونز في إناء يحوي صنجًا نحاسيًا معلّقًا، مما ينجم عنه صوتُ رنين مرتفع يمكن سماعه من مسافات بعيدة.

أما صورة الصقرين، فكأنها استُمدت من حلم أو أسطورة قديمة. في الأساطير المصرية يُدعى إله الحرب باسم حورس، ومعناه الصّقر. خلال معركته ضد سِت (إله قديم آخر)، فَقَدَ حورس عينه فَأعدّ له الإله تحوت عينًا جديدة صَنَعَها من ضوء القمر وتُسَمّى “عين القمر” أو “العين الماسيّة” وترمز إلى الرؤية اللّانهائية. لا يوجد بين يديّ ما يدعوني لافتراض أن الجزري كان يعرف الأساطير المصرية، ولكن من يدري؟

فوق صف النوافذ العلوية تظهر دائرة البُرُوج وقد رُسِمَ عليها الشمس والقمر أيضًا. تكون الشمس أول النهار جهة الأفق الشرقي على وشك أن تشرق، ثم ترتفع تدريجيًا حتى وقت الظهيرة قبل أن تعاود الانخفاض حتى حلول الليل، ومع هذه الحركة تختفي الأبراج الستة التي كانت مرئية، وتظهر الستة الأخرى التي كانت غير مرئية للناظر. بحلول الظهيرة، يبدأ الموسيقيون الميكانيكيون عند قاعدة الساعة بالعزف على آلاتهم، فيقرَعُ الطبّالون طبولهم، وينفخ عازفوا البوق في أبواقهم، ويعزف الصنّاج على الصنج النحاسي مدة من الوقت.

لم يكتب الجزري شيئًا عن سبب كثرة الآليات المستخدمة لِعرض مرور الوقت. في الواقع، يعمل الهلال وكأنّهُ عقرب تناظُريّ في ساعة حديثة، وأما البقيّة فهي مجرّد “زينة”، أو صندوق رنين لا أكثر. في عالم الهندسة الحديثة، يمكن اعتبار هذا مبالغةً أو تبذيرًا حتى، إلا أن هنالك سحرٌ يمر عبر كلّ القرون التي مضَت في صورة الصُّقور الّتي تُلْقي كرة معدنية في الأباريق الرّنّانة، حتى وإِن لم يكُن في ذلك أيّ معلومات إضافية.

آليات الساعة

عندما أراد إريك كيستنر دمج الأفكار في حَبْكَة «دوت وأنطون» (“Dot and Anton”)، كان قلقًا بشأن الأطفال الذين «يفضلون تناول العصيدة لثلاثة أيام على التعامل مع مثل هذه القضايا المعقدة التي تعبر عنها خواطره» ولذلك قرر كتابة خواطره بخط مختلف. لذلك، إذا رأيت شيئًا مطبوعًا بخط مختلف… يمكنك تخطيه وكأنه غير موجود… ويبدو لي أن هذا مطلوب أكثر عندما يتعلق الأمر بالتفسيرات الميكانيكية للمهندسين التي ستظهر باللون الأزرق.

ساعة القلعة هي نسخة متطورة من الساعة المائية الكلاسيكية، أو “البنكام”، إذ تتكون هذه الساعة من وعاء به علامات وله فتحة صغيرة في الأسفل. يقطر الماء من خلال الفتحة ليملأ الوعاء، ويشير الوقت الذي ينزل فيه الماء في علامة كاملة إلى مرور وحدة زمنية. تكمن الصعوبة في أن معدل التدفق إلى الخارج غير منتظم ويعتمد على ضغط (ارتفاع) الماء في الحاوية. للتغلب على المشكلة، استخدم الجزري صمامًا مخروطيًا (الصورة 2) وغرفة عائمة.

صورة ٢ – صمامًا مخروطيًا

في كل مرة يتم فيها ملء حجرة الطفو، يرتفع المخروط، فيغلق مخرج المياه ويعزل الحجرة. وبهذه الطريقة يتم تفريغ الماء في الحجرة ببطء ولكن بمعدل ثابت لأنها تمتلئ بالماء طوال الوقت ولا تعتمد على مستوى الماء في الخزان المركزي.

صورة ٣ – رسم آلية الساعة، مخطوطة توبكابي، 1206م.

عند شروق الشمس، يتأكد أحد الخدم من أن جميع الأبواب مغلقة وأن عربة الوقت موجودة على الجانب الأيمن (من خلال النظر خلف الساعة). خلال النهار، سيتدفق الماء بمعدل يحدده منظم التدفق، وستنزل ​​العوامة الرئيسية مع مستوى الماء في الخزان الرئيسي. العوامة الرئيسية مصنوعة من النحاس، وهي ثقيلة جدًا. عندما تنزل، تسحب معها الحبل، والذي، من خلال البكرة، سيدير القرص الرئيسي ويسحب عربة الوقت المتصلة بالهلال الذهبي الذي سيتحرك إلى اليسار بسرعة ثابتة تشير إلى الوقت الذي مر من لحظة شروق الشمس. في كل ساعة تتقدم العربة بابًا واحدًا، وستفتح آلية ذكية الأبواب مع إسقاط كرتين برونزيتين. ستتدحرج الكرتان وتصلان إلى فتحة فوق رأس الصقرين. مخالب الصقرين المنحنية ملحومة بأنبوب نحاسي يمكنه الدوران على محوره. يقف الصقر منتصبًا بسبب توازن الوزن، وعندما تسقط الكرة البرونزية يتغير التوازن فينحني الصقر إلى الأمام، وتنفتح أجنحة الصقر المتصلة بجسم على مفصلة، وتسقط الكرة على الصنج المخبأ في الإناء. والآن، وبعد أن أصبح رأس الصقر خفيفًا مرة أخرى، سيعيده وزن التوازن إلى وضعه الأصلي. تحوي الساعة الكثير من الابتكارات و”براءات الاختراع” المماثلة.

صورة ٤ – رسم الصقر والصناج

يحتوي الكتاب على ما يقرب من 50 صفحة تشرح الآليات المختلفة مع تعليمات البناء التفصيلية، ويمكن للقراء المهتمين بالتفاصيل الاطلاع عليها هنا ورؤية المحاكاة هنا.

ما الذي تعلمتُهُ عن الجزري؟

لا تتوفر لدينا أي معلومات عن الجزري سوى ما كُتب في النص نفسه، ولكن يبقى من الممكن إلقاء نظرة على عالمه من خلال قراءة الكتاب. خذ على سبيل المثال جهاز ضبط التدفق القابل للتعديل (أسماه الجزري:”الدستور لخرج الماء”) والمصمم لضمان أن حركة الساعة تتوافق مع طول اليوم المتغير؛ جهاز التحكم هذا يُعد أعجوبة هندسية صغيرة بحد ذاته، لكن سبب اهتمامي به هو النظرة الثلاثية التي يزودنا بها عن الجزري وعالمه:

أولاً، الجزري رجل مطلع على أدبيات عصره، فهو يقول في الأسطر الأولى من فصل ساعة القلعة: “وكنت سلكت مذهب الفاضل أرشميدس في قسمة البروج الأثنى عشر في نصف دائرة “. ربما يشير الجزري هنا إلى “كتاب أرشميدس في عمل البنكامات”؛ وهو كتاب يُنسب إلى أرشميدس إلا أن مصدره غير مبتوت فيه. وهذا يعزز ما قاله الجزري في المقدمة: ” وبعد، فإني تصفحت من كتب [العلماء] المتقدمين وأعمال [العلماء] المتأخرين”. إن مسألة الانفتاح على عوالم المعرفة أو العزلة في عالم الإيمان تشغل بالنا، ملسمين ويهودًا على حد سواء، حتى يومنا هذا.

عاش الحاخام موسى بن ميمون – أحد أبرز علماء التوراة في التاريخ اليهودي، وهو أيضًا عالم وطبيب – في ذات الحقبة الزمنية تقريبًا في قرطبة، ومع أنه كان يعيش بعيدًا عن ديار بكر في الأناضول، إلا أنه كان جزءًا من العالم الإسلامي ذاته. عندما درس الطب، اطلع موسى بن ميمون على كتابات أرسطو في العلوم الطبيعية ولم يشعر بأي تهديد لعقيدته اليهودية. حيث قال في كتابه ” دلالة الحائرين” (مترجم عن العبرية): “من الضروري لأولئك الذين يرغبون في تحقيق الكمال البشري أن يتدربوا أولاً في المنطق ثم في المهن، ثم في العلوم الطبيعية، ثم في الألوهية “. إنه لأمر مدهش أن تقرأ هكذا كلام في وقت يُمنع فيه الأطفال اليهود الأرثوذكس اليوم من دراسة الرياضيات أو العلوم الطبيعية أو غيرها من الدراسات الأساسية. الجزري مهندس أكثر منه فيلسوفًا، فهو لا يتعامل مع أمور العقيدة بشكل مباشر، لكن إيمانه مضمّن في النص، وهذا لم يمنعه إطلاقا من قراءة ما كتبه العلماء الوثنيون والتعلم منهم.

ثانيًا، في ديار بكر شرقي تركيا، هناك ما يزيد قليلاً عن 14 ساعة من ضوء النهار في الصيف و 9 ساعات في الشتاء. بذل الجزري الكثير من الجهود الهندسية للتأكد من مرور 12 ساعة بين شروق الشمس وغروبها في الصيف والشتاء. هذه هي وظيفة وحدة التحكم القابلة للتعديل التي تضبط ساعة شتاء أقصر مقارنة بالساعة الأطول في الصيف.  الوقت ليس وهمًا أو مفهومًا بشريًا، فالأرض دارت حول الشمس قبل أن يكون هناك بشر، وكان هناك شروق وغروب وشتاء وصيف قبل أن نطلق عليهم هذه الأسماء. لكن إدراك الوقت وقياسه هما اختراع بشري. لو التقيتُ الجزري وقلت له أن الثانية، التي ربما عرفها بـ 1/60 من الدقيقة، (رغم أنها كانت غير قابلة للقياس في وقته) هي الوحدة الزمنية العلمية، وتعريفها هو حوالي 9 مليار دورًا من أدوار الإشعاع الناتج من الانتقال بين مستويين من الطاقة للحالة الأساسية لذرة السيزيوم (ولهواة الدقة، الرقم هو: 9,192,631,770)، فلن يقتصر الأمر على عدم فهمه لأي كلمة مما أقول، بل سيظنني شخصًا غير سوي. لم يكن الجزري بحاجة إلى مثل هذه التفاصيل الدقيقة التي لا تتوافق مع تجربته اليومية، أما أنا فأستخدم ويز (Waze)، وهو تطبيق ملاحة، وأحتاج في هذا المستوى إلى ساعة ذرية دقيقة حتى أصل إلى وجهتي في الوقت المحدد. في عالمنا ، يبدو مفهوم تغير الوقت حسب فصول السنة سخيفًا تمامًا، لكن في عالم الجزري، الذي لم يعرف سوى ساعات الشمس والماء، كان أمرًا طبيعيًا تمامًا.

ثالثًا، أجرى الجزري قياسات مستفيضة لجهاز تنظيم المياه المنسوب إلى أرخميدس ووجدها غير مرضية، ثم شرح بالتفصيل كيف حاول حل المشكلة دون نجاح من خلال التجربة والخطأ. من السخف مقارنة مهندس حديث بالجزري، لكن من المثير للاهتمام قراءة تقرير مهندس موهوب للغاية عاش منذ أكثر من 800 عام. وعند قراءة النص يتضح لنا أن شواغله لا تختلف كثيرًا عن شواغل مهندس في زمننا هذا، فلقد أجرى «مراجعة للأدبيات» وحسابات نظرية (في هذه الحالة لم تنجح)، وخطط وأجرى التجارب. كان أيضًا رجلاً ماهرًا يعرف النحاس والبرونز والخشب وكيفية معالجة هذه المواد. وعلى سبيل المثال، عندما يشرح الجزري كيفية تحضير خزان المياه الرئيسي فلم يكن راضيًا عن رسم واختيار المادة (النحاس) فقط، لكنه يشرح كيفية الحصول على أسطوانة مثالية بقرص خشبي دقيق وكيف يمكنك التأكد من أن الأسطوانة لها نفس القطر طوال الوقت. من السهل على القارئ الموجه تقنيًا التعرف على الصعوبات والحلول؛ هناك شيء ساحر في هذا المؤلف، والمهندس، والحرفي، والفنان الذي ينظر إلينا من الصفحات والقرون التي مرت.