מאת

מה אנחנו יודעים על אלג'זרי? חלק ג' תפיסה דתית

הקדמה

אלג'זרי הוא מהנדס מוסלמי מן המאה ה-12. אין במאה ה-12 חילונים כלל, לא בדיארבקיר אבל גם לא באירופה המערבית. את המונח "חילוניות" (secularism) יטבע הסופר הבריטי ג'ורג' הוליוק במאה ה-19, מאות שנים אחר-כך. אבל זאת טעות לדמיין אסלאם מונוליטי תחת השושלת הארתוקית. יש מרחב דתי גדול שאפשר גיוון בפרקטיקה, בדגשים ובתפיסת הדת.

להיות מוסלמי פירושו קודם לכל השתתפות במסגרת דתית משותפת שבנתה את חיי היומיום. עבור אלג'זרי זה ככל הנראה קיום מנהגים פולחניים כמו חמש התפילות היומיות, צום הרמדאן, מתן צדקה, שימוש קבוע ברחצה הפולחנית וודוא'. בנוסף לזאת זוהי מסגרת מוסרית שמצווה יושר, מתינות, ומילוי חובות. יש לאסלאם גם נוכחות קבועה בשפה, שימוש בביטויים כמו אינשאללה إن شاء الله) שמשמעותו "אם ירצה אללה" או בעון אללה (بعون الله) שמשמעות דומה "בעזרת אללה". שום דבר מזה לא דרש אדיקות אישית עזה, זה היה פשוט חלק מן החיים.

בתוך המבנה הזה התקימו גישות שונות לדת. אנשים מסוימים התרכזו בגישה לגליסטית. האסלאם, הוא דת הלכה, בדומה ליהדות. הוא אינו מבחין בין הפולחן הדתי לבין חיי היומיום. השריעה (الشريعة) היא המקבילה המוסלמית של ההלכה היהודית, שתי המערכות מבוססות על דין דתי המסדיר את כלל תחומי החיים ומקורו בציווי אלוהי. השריעה עוסקת בפולחן הדתי (טהרה, תפילה, צומות ועוד)בפעולות שבין אדם לחברו ( נישואין, גירושין, עניני ירושה וכו')אבל גם בכללים לביצוע פעולות אישיות (אכילה, קוד לבוש וכדומה) ועוד. הלגליסטיים מעניקים חשיבות עליונה לקיום הפורמלי של המצוות ולפסיקה הלכתית.

אחרים נמשכו לסוּפיזם (صوفية) זרם מיסטי באסלאם, השם את הדגש על האהבה והכוונה שבעשייה, יותר מאשר על ההלכה עצמה. בעוד ששאר הזרמים באסלאם סבורים כי הנביא מוחמד מת ומורשתו אינה ניתנת לשינוי, הסופים סבורים כי הנביא מוחמד מוסיף לדבר אל מאמיניו והם שאפו להתאחד עם האל (الاتحاد) תוך ביטול המהות העצמית שלהם.

יש גם גישות נוספות. האם ניתן ללמוד על השקפתו הדתית של אלג'זרי מתוך הספר?

זהו ספר הנדסה ולא דיון תיאולוגי אך יש בספר מספר רבדים המעניקים לנו תמונה עשירה למדי של השקפתו הדתית של אלג'זרי, שניתן לכנות על "אדיקות מעשית".

משפטי הפתיחה

אלג'זרי פותח את הספר במשפטים הבאים:

بسم الله الرحمن الرحيم. قال شيخ رئيس الأعمال بديع الزمان أبو العز إسماعيل بن الرزاز الجزري رحمه الله تعالى. الحمد لله المبد عصنعه في السمائيات، المودع أسرار حِكَمِهِ في الأ رضيات فهي نسخة من عالم ملكوته، ودليل قاطع على جبروته، أحمده على ما علم، واستزيده من فواضل النعم وهي مطلوبات الحِكَم حمداً يماثلُ بعض احسانه، وجزيل امتنانه؛ والصلوة على سيدنا محمدٍ أشرف نوع الانسان، وعلى آله والتابعين له باحسان.

שפירושו (תרגום שלי בעזרת ChatGPT ומילון):

 בשם אללה, הרחום והרחום. אמר השייח' ראש המלאכה, פלא הזמן, אבו אלעז אסמאעיל בן אלרזאז אלג'זרי – מי ייתן ואללה יתברך ירחם עליו: השבח לאללה אשר שכלל את מלאכת-ידו במרומים והפקיד את סודות חוכמתו בעולם הזה; עולם המהווה השתקפות של מלכותו האלוהית והוכחה ניצחת לעוצמתו שאין לעמוד בפניה. אני מהלל אותו על אשר לימד אותנו, ומבקש ממנו להרעיף עלינו עוד מברכותיו השופעות – שכן אלו הן המטרות הנכספות בעיני מבקשי החוכמה. אני מציע שבח ההולם, ולו במקצת, את חסדיו ונדיבותו העצומה. ויהיו הברכות נתונות לאדוננו מוחמד, הנעלה בבני האדם, ולמשפחתו ולכל בני לווייתו, ההולכים בעקבותיו בדרך הצדק.

זהו חיבור של ברכת אֵלְחַמְדֻלִלַּה (الحمد لله), שמשמעותו השבח לאללה וצלואת (صَلَوَات) שהוא ביטוי משלים המכיל ברכות ותפילה לנביא למוחמד.

בדיבור היומיומי משמעות הביטוי אֵלְחַמְדֻלִלַּה היא "תודה לאל!" והוא נפוץ בקרב כל דוברי השפה הערבית, גם ערבים נוצרים ויהודי ארצות האסלאם נוהגים להשתמש בביטוי זה. להלכה יש לומר את הביטוי מתוך תחושה עמוקה של הערצה והכרה בגדולת האל, אך בפועל השימוש בו יומיומי ואינו בעל קונוטציה דתית במיוחד. אני לא חקרתי את זה אבל אני בטוח שגרסאות דומות פותחות כתבי יד רבים. עדיין הפסקה הזאת קובעת את הטון לספר כולו: ידע טכני ממוסגר בתוך מסירות מוסלמית.

אלג'זרי משתמש בביטויים מוסלמים בהקשרים שונים(פירוט בהמשך) אבל יש רק פסקה אחת "תאולוגית – מדינית", שבח חצרוני, המופיעה לקראת סוף ההקדמה. טקסטים דומים מופיעים ביצירות רבות ביצירות מוסלמיות רבות מימי הביניים. עורכים מודרניים כמו היל נוטים לקצר ובמקרה זה אף להסיר את הפסקה במלואה, אולי בגלל המיקוד שלו בהנדסה, ואולי מסיבה אחרת שלא ידועה לי. בכל מקרה בהקשר של תפיסה דתית כדאי להתעכב עליה.

הפיסקה "התיאולוגית-מדינית"

בסוף ההקדמה במהדורה הביקורתית של פרופ' חסן שמבוססת על כתב היד מטופקאפי מופיע הטקסט הזה:

وصورت لكل شكل مثالا وأشرت إليه بالحروف استدلا لاَ وجعلت عليه من تلك الحروف أبدالاَ <وذلك لاشراق دولة مولانا الامام الناصر لدي ن الله أبي العباس أحمد أمير المؤمنين ثبت الله رواسخ قواعد دولته الباهرة بالسمو الباسق وضاعف الاسلام بشوامخ رواعد نصرته القاهرة بالعلو الشاهق حتى تطبق كلمة التوحيد اقطار الربع المعمور من كرة الا رض وتلفق عظمة التمهيد أطوار الوسع المغمور من طولها والعرض ويتم نعمته عليه ويهديه سراطاً مستقيماً.

תרגום שלי (בעזרת ChatGPT ומילונים, אם נפלו שגיאות אנא כתבו לי ואתקן)

תיארתי דגם עבור כל מכשיר, וסימנתי אותו באותיות למען הבהירות, תוך הסבר למה האותיות האלו מייצגות. [כל זה נעשה] למען זוהר מדינת אדוננו, האימאם אלנאצר אלדין אללה אבו אלעבאס אחמד, מצביא המאמינים. מי ייתן ואללה יחזק את היסודות המושרשים עמוקות של מדינתו הזוהרת, המתנשאת לגובה רב, ומי ייתן ואללה יחזק את האסלאם באמצעות ברקים נשגבים של תמיכתו המנצחת; עד שדבר האחדות האלוהית (التوحيد-אלתוחיד) יקיף את הרובע המיושב של העולם, וגדולתו [של אללה] תקיף את מלוא אורכו ורוחבו.

חצר הח'ליפה העבאסי 1237

למי שיש עניין בספר, מעבר לערכו ההנדסי, אולי כ"חלון" אל המאה ה-12, הפיסקה הזאת  מהותית:

אלג'זרי יודע מי הוא הח'ליפה העבאסי בתקופתו, אַלנַּאצִר אלִדִין אללַּהּ אַבּוּ אלְעַבַּאס אַחְמַד בְּן אלְמֻסְתַדִי (الناصر أبو العباس أحمد بن المستضيء) (1158–1225). הוא היה הח'ליפה העבאסי השלושים וארבעה. ימי שלטונו הארוכים מסמלים את תקופת הפריחה האחרונה של בית עבאס. למרות המחויבות של אלג'זרי למיטיביו הארתוקים הוא רואה בעצמו חלק מן העולם המוסלמי שמרכזו בבגדאד. חשוב לציין שפטרוניו האמיתיים של אלג'זרי היו הארתוקים, ולא הח'ליפה העבאסי. לאורך ספר הידע, הוא מתייחס אליהם שוב ושוב, ובמיוחד למלך נאצר אלדין מחמוד (ناصر الدين محمود), האחרון מבין המלכים שעבורם עבד כמהנדס החצר ולו גם מוקדש הספר.

הדגש על דבר האחדות האלוהית – התוחיד (توحيد), הוא הבסיס החשוב ביותר של האמונה המוסלמית. ממנה נובעים כל שאר העקרונות, החוקים וההלכות. בדומה ליהדות ולנצרות האסלאם גורס כי יש בורא אחד ליקום, נצחי, כל יכול וריבון. והוא לבדו ראוי לסגידה (עבודת אלילים היא פסולה). מבחינת האסלאם השילוש הקדוש ((Trinity בנצרות כמו העלייה לקברי צדיקים ביהדות הם כפירה (شرك). כאשר אלג'זרי כותב ש:

עד שדבר האחדות האלוהית (التوحيد) יקיף את הרובע המיושב של העולם, וגדולתו [של אללה] תקיף את מלוא אורכו ורוחבו.

הוא מבטא את התקווה האסלאמית שהכרזת אחדותו המוחלטת של אלוהים – כפי שהיא מובנת באסלאם – תשרור ברחבי העולם המיושב. זוהי ככל הנראה דרכו להכניס את השַׁהַאדָה (الشهادة), הכרזת האמונה האסלאמית הכוללת הצהרה בדבר בלעדיות האל :

"אין אל מלבד אללה ( لَا إِلَٰهَ إِلَّا ٱللَّٰهُ). "

רחצה טקסית

הכלים ה"מוסלמיים" ביותר שאלג'זרי בנה הם אוטומטות ואגנים לרחצת ההיטהרות (ווּדוּאְ). זה כולל למשל אוטומטון משוכלל למדי של עבד צעיר האוחז בידו האחת בכד מים בידו השנייה מגבת ומסרק, טווס המתיז מים ממקורו ועוד. למיטב ידעתי אין עוד דוגמאות לאוטומטון או "פטנטים" אחרים לרחצת ההיטהרות לפני אלג'זרי.

הטווס המתיז מים ממקורו, עותק טופקאפי, 1206

המוסלמים מאמינים שטהרה פיזית היא בסיס לטהרה רוחנית ותנאי הכרחי לתפילה (الصلاة) שהיא אחד מחמשת מצוות היסוד (עמודים) של האסלאם. לפי המסורת כאשר נתנה מצוות התפילה הגיע המלאך גבריאל אל מוחמד, רקע ברגלו על האדמה ומים פרצו החוצה. גבריאל היטהר וכך למד מוחמד כיצד להיטהר בעצמו. אחר כך שב לביתו ולימד את ח'דיג'ה, אשתו הראשונה, כיצד להיטהר בעצמה. גם בדברי הנביא מוחמד בקוראן יש ציווי ישיר על רחצת ההיטהרות:

"הוי המאמינים! בקומכם להתפלל, רַחצו את פניכם ואת ידיכם עד המרפקים, ונַגבו את ראשיכם (ורחצו) את רגליכם עד הקרסוליים. ואם נטמאתם, היטַהרו. ואם חולים אתם, או נוסעים בדרך, או שבים מעשׂיית הצרכים, או ממגע עִם אישה, ואינכם מוצאים מים, בַקשו לכם חול נקי והעבירוהו על פניכם ועל ידיכם. אין אללה רוצה להעיק עליכם, רק לטהר אתכם יחפוץ, ולהשלים חסדו עליכם, למען תכירו טובה."

סורה 5, השולחן הערוך, פסוק 6 תרגום אורי רובין

העיסוק הרב בהיטהרות אצל אלג'זרי יכול להעיד על חשיבות הטקס בחצר הארתוקית בדיארבקיר ויתכן שרחצת ההיטהרות מתאימה במיוחד לתשוקתו של אלג'זרי לאוטומטון ולאהבתו את המים. כך או כך יש כאן מפגש ישיר בין התפילה ועבודתו של אלג'זרי.

שפה

עברתי על הספר וספרתי את כל הפעמים שאלג'זרי משתמש באללה (الله). מצאתי שבע   פעמים, בכל המקרים אלו צרופים מקובלים בחברה המוסלמית כאשר הוא מתייחס למשל לקודמיו האחים בנו מוסא, או ליונס אסטרולבי, הוא כותב "ירחם עליו האל" (رحمه الله). זהו ביטוי מקובל לאנשים שנפטרו.

כאשר הוא כותב על פטרונו, המלך הארתוקי נאצר אלדין מחמוד או על הח'ליפה העבאסי הוא משתמש בביטויים כגון אללה ישמור עליו (ابقاه الله) או אללה ירבה את טובו (ضاعف الله صلاحه) גם אלו הם ביטויים שגורים. לא מצאתי שימוש ב"אללה" במהלך בניית המכונות כמו "אם ירצה אללה" (إن شاء الله). למיטב ידיעתי הביטוי היה שגור גם במאה ה-12 וזה מעניין שאלג'זרי אינו משתמש בו כלל. ספרו של אלג'זרי הוא תיאורי ופרוצדורלי: כל אחד מחמישים המכשירים מוצג כמכונה בנויה, פועלת, ("כלי זה עושה כך"; "קח גליל בעל ממדים כאלה…"). יש מעט הזדמנות לביטוי כוונה עתידית מותנית, שזה המקום שבו השימוש ב"אינשאללה" הוא טבעי.

"טון מוסלמי"

החלק האחרון היא דמות האדם שעולה מן הספר. יש לזה כמה מרכיבים: ראשית ענווה אינטלקטואלית. אלג'זרי מעיר מדי פעם על מלומדים קודמים כמו ארכימדס או הבנו מוסא. גישתו היא ביקורתית אבל עניינית והוא עושה זאת בזהירות. הוא מצביע על פגמים או חוסר יעילות. אבל מסייג וודאי שאינו מקטין את גדולתם. אני חושב שזה משקף אתיקה אסלאמית רחבה יותר: כבוד למלומדים מן העבר בצירוף  אחריות לשיפור הידע, שלעתים קרובות נתפסת כחובה מוסרית וגם אינטלקטואלית.

שנית היעדר "פליאה לשמה". לדוגמא נסתכל על המיניאטורה של המקדש שתכנן הרון מאלכסנדריה.

זהו  דגם מוקטן של מקדש בעל דלתות סגורות ומזבח. כאשר מדליקים אש במזבח, הדלתות נפתחות. לאחר זמן האש דועכת והדלתות נסגרות, התהליך כולו פועל באופן אוטומטי, מבלי שאיש ייגע בדלתות. לרוב כאשר משווים בין האוטומטה של אלג'זרי לבין האוטומטה של הרון נוטים לדבר על ההבדלים ההנדסיים: הרון מסתמך בעיקר על חום, לחץ אוויר והידראוליקה, בעוד שאלג'זרי מעדיף בדרך כלל מצופים, שסתומים, גלגלי שיניים, זיזים ומנגנונים המונעים בכוח הכבידה. אלג'זרי לא מתנזר מהצגה ראויה, כתבתי כאן על המהנדס כקוסם אבל אפילו הפרה המדומה משולבת במשאבה אמיתית לגמרי וגם האמצעים השובבים ביותר הם חלק מטקס חצרוני או מסעודת אירוח. האוטמטה ההלנסיטית היא רק לראווה ומלבד הפליאה אין בה כל שימוש. אני חושב שאיפוק זה מתיישב עם השקפת עולם בעלת גוונים דתיים.

מה שאינו שם ואולי חשוב באותה מידה

מעניין לציין כי אלג'זרי אינו:

  • מטיף או מביע דברי מוסר במפורש
  • משלב פרשנות קוראנית או דיונים משפטיים
  • מציג טיעונים בזכות הדת

הדתיות שלו מוטמעת בכתביו, ולא מוצגת כטיעון. מבחינה זאת ספרו של אלג'זרי משקף אסלאם בו ההנדסה משרתת פרקטיקות דתיות אמיתיות (רחצה, משמעת זמן), אללה נקרא באופן טבעי, כחלק מן השפה, הידע הוא תשוקה (ללא התייהרות) והקסם ההנדסי פועל בשרות החיים.

 

 

מאת

מה אנחנו יודעים על אלג'זרי? חלק ב’ לימודים והכשרה

אלג'זרי לא כותב על עצמו מלבד המעט שהוסבר בחלק א’. עדיין יש לא מעט שאנחנו יכולים ללמוד על האיש מן הספר הנפלא שכתב.

הכֻתַּאב

במאה ה-12, הכֻתַּאב (كُتَّاب) היו בתי הספר היסודיים של העולם המוסלמי. המטרה העיקרית של הכֻתַּאב הייתה הוראת קוראן: ילדים, בעיקר בנים, לעיתים יותר רחוקות בנות, שיננו את הקוראן, למדו דקלום נכון ורכשו ידע דתי בסיסי. הלימוד כלל קריאה וכתיבה, הטיות פעלים אבל גם חשבון בסיסי ומיומנויות שהיו בעלות ערך לחיי היומיום, למסחר ולמנהל. הדגש היה על שינון ומשמעת, שלעתים קרובות כללה ענישה גופנית. חוקרים מעריכים כי 15-25% מאוכלוסיית הגברים למדה קרוא וכתוב. מרביתם למדו בכֻתַּאב, ומשפחות עשירות ומשכילות שכרו מורים פרטיים. השכבה הענייה, כפרית, עירונית ונוודים לא למדה קרוא או כתוב כלל.

הכֻתַּאב היה לעתים קרובות מוסד מקומי קטן, לפעמים רק חדר צמוד למסגד, לבית פרטי או מחסה מוצל מתחת למרפסת. המורים נקראו לרוב מֻעַלּם (معلّم). הם קיבלו שכר נמוך שניתן על ידי משפחות התלמידים או ע"י הווקף (הקדש) שתמך בחינוך. התלמידים ישבו על מחצלות, וכתבו פסוקי קוראן על לוחות עץ שניתן היה לשטוף לשימוש חוזר. הכֻתַּאב נתפס כחובה דתית לא פחות מאשר כלי חינוכי.

כתאב, מקאמת אל חרירי, כתב יד מן המאה ה-13, הספרייה הבריטית.

הזווית המתמטית

אפשר להסתכל על חינוכו והשכלתו של אלג'זרי גם מפרספקטיבה מתמטית. במאה ה-12 לא היו בתי ספר תיכוניים. המעטים שחפצו, ויכלו לאפשר זאת, המשיכו את  לימודיהם בעזרת חונכים פרטים. המתמטיקה בעולם האסלאמי במאה ה-12, הייתה דיסציפלינה עשירה בוגרת, המשולבת באפן מלא במדעים, בהנדסה וגם בחיים המוסלמיים. אלגברה, למשל, שימשה לדיני ירושה (علم الفرائض), חלוקת קרקעות וחוזים מסחריים. כבר במאה ה-9 אל-ח'ואריזמי (الخوارزمی) כתב את ספר היסוד של האלגברה וגם הכין לוחות טריגונומטריים. תרבות מתמטית זו עברה מאוחר יותר לאירופה הלטינית וחלקים ממנה הפכו ליסודות המדע של סוף ימי הביניים ותחילת התקופה המודרנית.

נבחן לרגע את שעון הפיל. המצוף השוקע מושך חבל אשר מסובב גלגלת על ציר. על הגלגלת יושב כתבן המצביע על הדקות החולפות. כל זה יעבוד רק אם קוטר הגלגלת יתאים למסלול המצוף השוקע ולאורך החבל. זה דורש שימוש בגיאומטריה וביחסים (פרופורציונליות). אין בפרק על שעון הפיל  אף לא משוואה אחת. אין שימוש באלגברה, בהנדסה אוקלידית או בטריגונומטריה. המתמטיקה של אלג'זרי היא לא מפורשת אלא מצויה בתוך המכונות. ככל הנראה אלג'זרי עבד בניסוי וטעיה ואינטואיציה בריאה של אומן.

בול סובייטי המנציח את המתמטיקאי והאסטרונום הפרסי מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי.

הרקע המתמטי או ליתר דיוק היעדרו תומך בטענה שאלג'זרי למד בכֻתַּאב ולא מעבר לכך.

שוליאות (apprenticeship)

שולייה הוא אדם צעיר הרוכש מקצוע, אוּמנות, או מלאכה בדרך של התלמדות אצל אוּמן מיומן. במסגרת ההתמחות משמש השולייה כעוזר לבעל המלאכה ולעיתים אף כמשרת. בימי הביניים ברחבי העולם המוסלמי וגם באירופה הנוצרית ומעבר לה זאת היתה דרך המלך ללמידה של נפחות ועבודה במתכות אחרות וסביר מאוד שאלג'זרי למד אצל אומן מומחה כשוליה.

הגילדות היו חלק מרכזי של המבנה החברתי במערב אירופה של ימי הביניים. מסלול הכניסה לגילדה היה ע"י למידה בהתמחות  (apprenticeship)אחרי מספר שנים של הכשרה, השולייה הוסמך לדרגת אומן יום- (journeymen ) אומן שהכשרתו הושלמה, אך אין באפשרותו לכונן עדיין סדנה או חנות משלו. אומני היום, כשמם, מצאו את פרנסתם בעבודה בשכר יומי אצל אוּמן אחר ובמעברים בין אומנים השונים סייעו להפיץ ידע וטכניקות חדשות. אחרי מספר שנות עבודה, מסע וניסיון ניתן היה להסמיך אומן יום לדרגת אוּמן. יש לנו אין ספור מסמכים אירופאים בנושא הגילדות וההכשרות כולל חוזים שנחתמו בין ההורים של השוליות לבעלי המקצוע שקיבלו אותם תחת חסותם. לעומת זאת בעולם המוסלמי מלבד חוזים בודדים בגניזת קהיר אין כלל חוזי חניכות כמו שאין עדויות היסטוריות לקיומה של גילדות מלאכה ואין אפילו מונח ערבי עבורה. בסופו של דבר היה זה גויטיין ( שלמה דב גויטיין, ההיסטוריון המרכזי בחקר גניזת קהיר) שדחה זאת על הסף: "לא היה מונח כזה משום שגילדות במובן הצר של המילה טרם קמו."

ההבדלים ההיסטוריים בין מערב אירופה לבין ארצות האסלאם השפיעו מעט מאוד אם בכלל על חיי היום יום של השולייה. הרוב המכריע של התלמידים שסיימו את הכֻתַּאב כמו אלו  שלא זכו ללימודי יסוד קיבלו הכשרה מקצועית. ילדים הצטרפו להוריהם בעבודה חקלאית או עירונית או כשוליות של אנשי מקצוע בבתי המלאכה בשווקים.  גם בעדר חוזים כתובים ההכשרה התחילה בין גיל 10 ל-14. ההסכמה, גם אם אורלית, קבעה כי האומן מחויב ללמד את הנער את מלאכתו ((صناعة). למרות שחלק מן החוזים בגניזה הקהירית הם למספר חודשים בלבד. ברור שאיש לא לומד נפחות, או כל טכניקת עיבוד מתכת אחרת בחודשים ספורים. באירופה המערבית, היכן שיש מסמכים ,השוליאות נמשכה 7 שנים, סביר להניח שזה היה המצב גם בארצות מוסלמיות.  כמו כן החוזים האלה ציינו את חובות המורה (הכשרה, אוכל, לינה, לרוב ביגוד). ואת חובות השולייה עם דגש על דרישות התנהגות: השוליות היו צריכים להיות צייתנים, נאמנים ולא "לבזות" את הסדנה. בעולם המוסלמי אלה היו הסכמות בע"פ הנשענות על ההלכה המוסלמית. אלג'זרי הוא איש מקצוע מן המעלה הראשונה והספר גדוש בפרטים המדגימים את הידע האינטימי שלו בעבודה עם המתכות. למשל, כשהוא מסביר איך להכין את מיכל המים הראשי לשעון הטירה, הוא לא מסתפק בשרטוט ובבחירת החומרים (נחושת) אלא מפרט כיצד לקבל גליל מושלם בעזרת דיסקת עץ מדויקת ואיך לוודא שהגליל זהה בקוטרו לכל אורכו. אלג'זרי עושה שימוש נרחב בברזל, בנחושת בברונזה ובעופרת ובמגוון של טכניקות של עיבוד: ריקועים, יציקות, הלחמות ועוד. אין בימי הביניים דרך אחרת מלבד שוליאות ללמוד את עיבוד המתכת.

נפח ימי ביניים בעבודתו, המאה ה-14 כתב יד סלואן מס' 3983 הספרייה הבריטית

אלג'זרי – ספרות מקצועית

בספר ההתקנים המכניים המופלאים אין ייחוסים לספרות יפה (الأدب) אבל יש לא מעט אזכורים של ספרות מקצועית.

במאה ה-12, הכתיבה המדעית האסלאמית במתמטיקה, אסטרונומיה, רפואה ואופטיקה כבר כללה ציטוט מפורש של מקורות כמו אוקלידס, ארכימדס, גאלן, התייחסות לחוקרים מוסלמים מוקדמים, כתיבה מפורשת על מה הכותב הסתמך, כולל ביקורת או תיקון.

זה לא זהה לסקר ספרות מודרני (אין סקירה שיטתית ואין תהליך ציטוט פורמאלי של המקורות) אבל זה בהחלט מבשר מוקדם שלו. נוהג זה נעוץ בתנועת התרגום, מפעל תרבותי ומדעי אדיר, במסגרתו תורגמו כתבי מופת בעיקר מיווניית, אבל גם מפרסית והודית לערבית. תנועה התרגום נתמכה ומומנה ע"י הח'ליפים העבאסים ובולטים בה חוקרים כמו חונין ​​בן אסחאק, ת'אביט בן קוררה והאחים בנו מוסא ונוספים.

הגישה של אלג'זרי לספרות המקצועית של תקופתו היא מרשימה. בפוסט על שעון הטירה ראינו שאלג'זרי הכיר וביקר את עבודתו של ארכימדס, ובפוסט על המזרקה עם שני מכלי הטיה דנו במחלוקת שלו עם הבנוּ מוּסָא, אבל השיא הוא בפרק על החליל המתמיד, שם הוא מציין שלושה מקורות:

"נתקלתי במאמר ידוע מאת אפולוניוס הנגר ההודי: הוא הכין גלגל אשר מסתובב באיטיות ופותח כניסות של מים…"

"בחנתי גם מכשיר ישן, עליו אין דיווח בכתב, רק שרטוט. זה חליל עם שמונה חורים, עם [חסרה מילה] כמו הזזת האצבעות עליהם…"

"בדקתי מאמר שנכתב בבגדד בשנה 517 [להג'רה] ע"י הממציא הדגול חיבת אללה ב. אל חוסין אל אצטרולבי שבו יש חידוש אמיתי".

במהלך פעילותי כמורה של תלמידי תיכון מצטיינים במכון דוידסון לחינוך מדעי ובשנותי באקדמיה ראיתי כמה קשה לתלמידים לקרוא מאמר באופן ביקורתי. העובדה שאלג'זרי עושה זאת באופן קבוע מרשימה ומלמדת על האיש.

חיבורים מכניים היו נדירים יחסית, בוודאי בהשוואה לכתבי יד ברפואה, תיאולוגיה או משפט. הספר החשוב הקודם הוא של הבנו מוסא והוא לא מכיל התייחסויות שכאלה למקורות קודמים. מבחינה זאת אלג'זרי הוא ממש פורץ דרך והוא ממקם את הספרות הטכנית קרוב יותר לעולם הידע הקלאסי. זה עוד יותר מפתיע מאחר ובית הגידול של הבנו מוסא הוא בית אל חיכמה, מוסד מפואר בליבה של בגדאד ולהם השכלה מתמטית ומדעית רחבה ביותר ואלג'זרי למד רק בכתאב.

מאת

מה אנחנו יודעים על אלג'זרי? חלק א

אין לנו כל מידע על החיים של אלג'זרי מלבד מה שהוא כתב בעצמו בהקדמה לספרו הנפלא (התרגום שלי):

"אני בשירותו של המלך הצדיק אבי אל-פתח מחמוד בן מוחמד בן קרע ארסלאן בן ארתוק, מלך דיאר בכר, שאלוהים ישמור אותו עם אלה שהוא בוחר לשמור. כל זה בעקבות שירותי את אביו ואחיו, אללה יקדש את נפשם, לפני שהמלכות עברה אליו – סך הכל משך עשרים וחמש שנים, הראשונה שבהן שנת 577  [להג'רה-1181 לספירה]. אלוהים שיתעלה חנן אותו בתבונה רבה ובמחויבות לצדק וטוהר מידות, כך שהוא עולה ביושרו והגינותו על מלכי העידן הנוכחי, ומצטיין ממלכים קרובים ורחוקים בחסד ובנדיבות."

במקומות רבים נטען שאלג'זרי נולד ב-1136 ונפטר ב-1206. באשר ללידתו לא מצאתי כל מקור היסטורי ואני חושש שזאת המצאה גמורה. באשר למותו אנו יכולים להעזר בקולופון של כתב היד מספר 3472 בספריית טופקאפי, העותק המוקדם ביותר של ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים. הקולפון היא הערה של מעתיק כתב יד בהתחלת הספר או בסופו ובו פרטים הנוגעים להפקתו, שֵם המעתיק, מקום ושנת העתקה, וכדומה. הקולופון כולל שני חלקים (התרגום שלי).

החלק הראשון הוא העדות:

“ אני מעיד על האותנטיות של ספר זה, אשר הושווה לכתב ידו של מחברו, באדי אל-זמאן אבו אל-עז אסמעיל בן אל-רזאז אל-ג'זארי, ירחם עליו אללה הכל יכול."

אין בעדות את שנת מותו של אלג'זרי, אבל ההתייחסות אל אלג'זרי ("ירחם עליו אללה הכל יכול " (رحمه الله تعالى) היא התייחסות אופיינית אל מי שכבר נפטר.

החלק השני הוא קולופון קלאסי:

"השבח לאל, אדון העולם, וברכות ושלום על אדוננו מוחמד, משפחתו ומאמיניו יחד. השלמת כתיבתו של ספר זה התרחשה ב-12 שעבאן [החודש השמיני בשנה המוסלמית] שנת 602 [להג'רה – 1206 לספירה]. הוא נכתב על ידי העבד הצנוע הזקוק לרחמי האל, מוחמד בן יוסף בן עת'מאן אל-חסנכפי – מי ייתן ואלוהים יסלח לו ולכל המוסלמים."

שנת כתיבת הספר היא 1206 לספירה. זה נסמך על ההקדמה לספר המופיעה למעלה. אלג'זרי החל את עבודתו ב-1181 לספירה והוא עבד בארמון 25 שנים. אם כך הוא נפטר ככל הנראה חודשים ספורים אחרי השלמת הספר.

כשגיליתי את ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים חיפשתי מקורות היסטוריים נוספים על אלג'זרי ומכונותיו: למשל נוסע מוסלמי שעבר בדיארבקיר והעיד על המכונות שראו עיניו. או אולי היסטוריון או ביוגרף של מלומדים מוסלמים שירחיב את המידע המצומצם מן ההקדמה לספר. רציתי להעמיק את הכרותי עם המהנדס אשר כתב את הספר שאהבתי. זוהי ככל הנראה תמימות, למרות שיש עדיין כתבי יד ערביים רבים שלא תורגמו, או אפילו לא קוטלגו, ואין איש היודע מה כתוב שם.

במהלך חיפושי מצאתי נוסעים מפורסמים כמו אִבְּן גֻ'בַיִר (ابن جبير)שיצא ממוסול ביוני 1184 לכיוון חלב בדרכו לדמשק. הוא עבר בפאתי האזור הדרומי של הנסיכות הארתוקית. אִבְּן בַּטוּטַה (ابن بطوطة)  ביקר במארדין (ماردين) ב-1326 ובמקומות נוספים. גם נוסעים פחות ידועים כמו אבו אל-חסן אל-הרוי (أبو الحسن الهروي) אשר ביקר באזור ב-1215, מספר שנים ספורות אחרי פטירתו של אל-ג'זרי ואבן שדאד (عز الدين ابن شداد ) שכתב הרבה על  על דיאר בכר. כתבתי כאן על ספר המסעות של אִבְּן גֻ'בַיִר ועל ספר המסעות של אִבְּן בַּטוּטַה. בכל הספרים אין מילה על אלג'זרי או מכונותיו.

הנוסעים התמקדו בגיאוגרפיה עם עדיפות למקומות הקדושים כמו מכה, מדינה, ירושלים. בנוסף הם עסקו רבות בנושאים מוסלמיים כמו זמני תפילה, מסגדים, מוסדות ווקף וכיסו גם נושאים של סדר פוליטי כמו שליטים, צדק וביטחון לתושבים. הם תיארו מנהגים חברתיים כמו לבוש, שווקים ואוכל ולפעמים גם נורמות מגדריות. יש מעט התעסקות בפלאים (عجائب), אך אלו בעיקר פלאי הטבע כמו מעיינות הזפת ליד החידקל. למיטב ידיעתי אין שום תיאור של שעונים או מנגנונים אחרים. זה נכון גם לנוסעים נוצריים בימי הבינים במערב אירופה. העדרו של אלג'זרי מספרי המסע קשור יותר לזאנר ופחות אליו ואל מכונותיו.

אני יותר מפתע מן השתיקה המוחלטת של מקורות היסטוריים מימי הביניים. עלי אבן אלאת'יר אלג'זרי (علي ابن الاثیر الجزری)היה היסטוריון, מדען חדית' וביוגרף רב חשיבות. שמו מסתיים ב-אלג'זרי (الجزری) כמו כותב הספר. הסיומת של השם,  נסבה (نسبة) בערבית, מציינת את מקום מוצאו של האדם, שבט אבותיו או מוצאו הקדמון. במקרה זה מדובר על העיר ג'יזרה (Cizre) שבכורדיסטן הטורקית, בקרבת משולש הגבולות טורקיה-עיראק-סוריה. שמה העתיק הוא ג'זירה אבן עמר (جَزِيْرَة ٱبْن عُمَر ). יש לנו שפע מידע על אלג'זרי הביוגרף, בניגוד לאלג'זרי המהנדס, ואנחנו יודעים שנולד בג'יזרה בשנים עשר למאי  1160 לספירה. האם אלג'זרי המהנדס היה גם הוא בן ג'זירה? או שזה רק מוצא משפחתו אבל הוא נולד בדיארבקיר? ככל הנראה לעולם לא נדע. כך או כך בן עירו היה היסטוריון מרכזי בימי הביניים וספרו "ההיסטוריה השלמה" (الكامل في التاريخ ) הוא מקור היסטורי מכונן עד היום. אין בו זכר לאלג'זרי המהנדס. אפשר לטעון שזה נובע מארגון הספר המתאר היסטוריה עולמית כרונולוגית מקיפה, המשתרעת מהבריאה דרך תקופת הנביא עד לזמנו של אבן אל-את'יר, כאשר מלומדים מופיעים רק בהקשר לתרומה משמעותית  לאירוע ראוי לציון. אבל אלג'זרי לא מופיע גם בכתביהם של יאקות אלחמאווי (ياقوتالحَمَوي)או אחמד אבן ח'לכאן (أحمدابنخلكان). האחרון היה היסטוריון ידוע שחיבר את האנציקלופדיה הביוגרפית המפורסמת של מלומדים מוסלמים, ונחשב לסופר הביוגרפיות הבולט ביותר בהיסטוריה האסלאמית. שתיקה זו בולטת במיוחד, שכן אבן ח'לכאן חי בארביל ובדמשק, לא רחוק מדיארבקיר, באותה מאה ממש.

איך ניתן להסביר זאת? המין האנושי נזקק למהנדסים בתקופות קדומות, הפירמידה של גיזה או גשר אמיליוס ברומא לא נבנו בלי מעורבות של מי שהיום נקרא מהנדס. אבל בניגוד לפילוסופים, רופאים או מלומדי דת, מהנדס לא נחשב למלומד אלא לאומן מוכשר ככל שיהיה וגם אלג'זרי, אף על פי שזכה להערכה רבה בקרב פטרוניו הארתוקים, נתפס כאומן, בעל מלאכה. מורשתו שרדה דרך ספרו לא באמצעות אזכורים בכרוניקות או ביוגרפיות. רק בתקופה המודרנית (המאה ה19-20), עם חוקרים כמו וידמן, האוזר ומאוחר יותר דונלד היל, הוא "התגלה מחדש" כדמות מרכזית בהיסטוריה של הטכנולוגיה.

לא נותר אלא לפנות לספר ההתקנים המופלאים כדי ללמוד אל אלג'זרי האיש ואפשר ללמוד לא מעט. כמה מן התובנות על אלג'זרי זרועות בפוסטים השונים בבלוג. בחלק ב' אלקט אותן לדיוקן של האיש העולה מספרו.

מאת

שעון הפיל – שאלה של אנרגיה

הקדמה

מושג האנרגיה בפיזיקה יכול להיות מבלבל משום שהוא אינו "דבר" מוחשי, אלא גודל פיזיקלי מופשט המייצג את יכולתה של מערכת לבצע עבודה. על פי חוק שימור האנרגיה שניסח הרופא והפיזיקאי הגרמני הרמן פון הלמהולץ, אנרגיה אינה יכולה "להיעלם" או להיווצר מאין, אלא רק לעבור מגוף לגוף וללבוש צורות שונות.

העובדה שאנחנו משתמשים ב"אנרגיה" בחיי היום יום במשפטים כמו "קמתי הבוקר מלא אנרגיה" או "יש לה אנרגיה חיובית" שהקשר שלהם למושג הפיזיקלי מצומצם או לא קיים רק מקשה על התלמידים.

לקינוח יש לאנרגיה יחידות רבות ושונות מה שרק מוסיף לבלבול. את כל החישובים בהמשך אעשה ב-ג'ול (נהגה גָ׳אוּל-joule) סימנו J. ג'ול היא יחידת מידה לאנרגיה ולעבודה במערכת MKS (מטר קילו שניה). ג'ול אחד יכול לשמש להרמת תפוח די קטן לגובה של מטר אחד, או לחימום גרם מים בכ-0.24 מעלות צלזיוס. זוהי גם האנרגיה הדרושה להדלקת נורה של וואט אחד למשך שנייה אחת. במילים אחרות זאת כמות יחסית קטנה של אנרגיה.

לכל שעון יש מקור אנרגיה. כשהייתי ילד שעוני היד היו מכניים ובערב היו מותחים להם את הקפיץ. לאבא שלי היה שעון יד "אוטומטי" שנראה לי פלא טכנולוגי, תנועת היד הניעה רוטור (משקולת מתכתית שמתחה את הקפיץ). לאהובתי בבית סבה היו שלושה שעוני קוקייה. לרגלי השובך הייתה מרפסת עם זוגות אוהבים. בכל שעה עגולה נשמע קול נגינה, המרפסת הסתחררה והזוגות הסתחררו בתוכה, וכשהשקט חזר עמדו כולם מריקודם עד לשעה הבאה. את האנרגיה לשעון סיפקו משקולות בצורת אצטרובל אשר ירדו בקצב איטי. פעם ביום היה צריך לשוב ולהעלות אותן על ידי משיכת שרשרת. היום שעוני יד וגם שעוני קיר, במידה ועדיין משתמשים בהם, הם ברובם הגדול שעונים אלקטרוניים המבוססים על תנודות של גביש הקוורץ על מנת להציג את הזמן החולף, כך שמקור האנרגיה שלהם היא סוללה חשמלית.

שעון הפיל מלגו – חישובי אנרגיה

הפיל (המקורי) עשוי נחושת. בבטנו הותקנו מחיצות והיא הפכה למאגר מים נסתר. הלגו אינו אטום למים ולכן יש בבטן הפיל מיכל עשוי פרספקס שקוף (זכוכית אקרילית).  במאגר הונח מצוף עם חור (طرجهار) השוקע לאיטו. אצל אלג'זרי זה נמשך מחצית שעה. בהתחשב בסבלנות של צופים מודרניים, קיצרתי את זמן השקיעה לחמש דקות. כך או כך, כאשר המצוף סיים לשקוע השרשרת שלו מושכת את התעלה הנעה. זה גורם לכדור מתכת להתגלגל לדרכו וכדור חדש ממלא את מקומו. הכדור נופל לתוך פיו הפעור של הדרקון. המשקל הנוסף גורם לדרקון להתהפך ולמשוך את המצוף חזרה אל פני המים. מקור האנרגיה של השעון הוא אם כן כדורי המתכת אשר משרת מניח במרומי השעון עם שחר. בפוסט הזה אראה את מנגנון התעלה הקבועה והנעה כפי שמופיע ב-"ספר היידע של התקנים מכניים גאוניים", את הגרסה המודרנית שלי וגם אראה את חישובי האנרגיה של השעון. זאת היא תמונת פיל הלגו כאשר אזור תעלות הכדורים מסומן בעיגול אדום וכמו כן מסומן הגובה של כדור הפלדה במיקומים שונים בהם שישמשו אותי לחישובים בהמשך:

שעון הפיל מלגו 2025

מנגנון תעלות הכדורים ב"ספר היידע של התקנים מכניים גאוניים"

מנגנון תעלות הכדורים מתואר בתת פרק 9 והוא פשוט להבנה. זהו שרטוט מן הספר :

שרטוט תעלות הכדורים כתב היד עותק טופקאפי (1206)

התעלה בצורת ר היא התעלה הקבועה ולמרות שבציור רואים רק 5 כדורים היו בשעון 29 כדורים המיועדים ל14.5 שעות אור בשיא הקיץ כאשר כדור אחד נופל כל חצי שעה. הכדורים היו מברונזה, זה לא כתוב במפורש, אבל יש מנגנון זהה בשעון הסירה ושם מצוין במפורש שהכדורים מברונזה ומשקלם 30 דירהם כ-90 גרם בקרוב. ברונזה היא סגסוגת של נחושת ובדיל וצפיפותה משתנה עם ההרכב. בהנחה של 8.5 g/cm3 אלה היו כדורים של כ-10 סמ"ק שקוטרם מעט יותר מ- 2.7 ס"מ. הכדורים בהם השתמשתי אני הם מפלדת אל חלד, צפיפותה דומה מאוד ומשקלם 56 גרם. התעלה הקבועה היא משופעת כך שכדורי המתכת מתגלגלים בה עד לתעלה הנעה. האחרונה היא בשיפוע הפוך ועל ציר. כאשר המצוף מושך את התעלה כדור המתכת מתגלגל לדרכו וכדור חדש  ממלא את מקומו. זאת היא תמונה מלמעלה של התעלה הקבועה והתעלה הנעה בגרסת פיל הלגו:

צילום מלמעלה של התעלה הקבועה והתעלה הנעה בשעון הפיל מלגו.

מצורף סרטון קצר המראה את אופן הפעולה של תעלות הכדורים.

חישובי אנרגיה

הגובה של הכדור ביחס למיקומו הסופי מופיע בתמונה למעלה. האנרגיה הפוטנציאלית נתונה ע"י:

Ep=mgh

כאשר m היא המסה של הכדור 0.056 kg

g היא תאוצת הכובד בנפילה חופשית ושווה ל9.81 m/s2

h הוא הגובה ביחס למישור היחוס. בנקודת ההתחלה  0.95 m

ס"ה האנרגיה העומדת לרשותנו היא :

Ep=0.056*9.81*0.95=0.52 j

ג'ול כזכור הוא יחידת האנרגיה ביחידות MKS ומוסבר מעט בהקדמה. בתקופת אלג'זרי מושג האנרגיה לא היה קיים כמובן ובכלל אלג'זרי ממעט בחישובים ועובד בעיקר בניסוי וטעיה. האם  חישובי האנרגיה יכולים להועיל לנו? נפילת הכדור מספקת אנרגיה לכל חלקי השעון מסיבוב הציפור ועד לפעולת המהוט. החלק החיוני ביותר הוא העלאת המצוף לפני המים. בתחילת התהליך הכדור בפי הדרקון בגובה הטירה והמצוף מלא במים. בסיום התהליך המצוף הורם והתהפך והדרקון פרק את הכדור מעל לכדים. זהו שרטוט של התהליך:

שרטוט תהליך ההיפוך של הדרקון

בפיזיקה של תהליך ההיפוך של המצוף אעסוק בהרחבה בפוסט קרוב אשר יתמקד בדרקון ובתנועת הסיבוב המרהיבה. מה אפשר ללמוד משיקולים אנרגטיים פשוטים?

האנרגיה הדרושה להיפוך המצוף EFF  נתונה ע"י :

EFF =(mw+mf )*g*∆h

mw היא המסה של המים במצוף כ-140 גרם = 0.14 kg

mf היא המסה של המצוף כ-48 גרם =0.048 kg

g היא תאוצת הכובד בנפילה חופשית והיא שווה ל9.81 m/s2

h∆ הוא הפרש הגבהים בין המצוף השקוע למצוף ההפוך. כ10 ס"מ =0.1 m . נציב:

EFF=0.19*9.8*0.1=0.19 j

האנרגיה העומדת לרשות השעון היא:

Ep =m*g*∆h

כאשר m היא המסה של הכדור 0.056 kg

g היא תאוצת הכובד בנפילה חופשית והיא שווה ל9.81 m/s2

h∆ הוא הפרש הגבהים. הכדור מתגלגל לפה הדרקון בגובה של 0.8 m ומשתחרר מעל הכדים בגובה של 0.3 m  ההפרש הוא:

h=0.8-0.3=0.5 m∆

ס"ה האנרגיה העומדת לרשותנו היא:

Ep=0.056*9.8*0.5=0.27 j

כך שיש די אנרגיה על מנת להפוך את המצוף.

מאת

שעון הפיל חוזר! גלגל השעות

אזהרה! הפוסט הנוכחי, כמו הפוסטים הקרובים, יהיה עמוס בז'רגון טכני ובפרטים המעסיקים חובבי טכנולוגיה מן המאה ה-12. עם הקוראים הרואים באלג'זרי חלון לתרבות ופחות מעוניינים בפרטים הסליחה.

הקדמה

לפני שש שנים כשהתחלתי לעבוד על שעון הפיל מלגו כתבתי:

" הפיל רק בשלבים ההתחלתיים שלו ואני מקווה לכתוב עדכון מידי שבוע. אשמח לשאלות, לעצות ולכל רעיון."  אפשר לקרוא כאן את הפוסט המקורי.  בינתיים עשיתי תואר ראשון בערבית וגם חזרתי ללמד בדוידסון וכל הסחות הדעת האלו מנעו התקדמות של ממש. כעת אני עובד על זה באופן רצוף וכך נראה הפיל עכשיו:

שעון הפיל מלגו מאי 2025

השאיפה לעצב את שעון פיל על טהרת הלגו התגלתה כלא ריאלית. הפיל עצמו וחלק מן המכניקה העדינה הוא מלגו אבל מנגנונים רבים תוכננו מחדש, על סמך ההסברים בספרו של אלג'זרי, בעזרת תוכנת CAD (Fusion 360) והודפסו במדפסת תלת מימד (FlashForge Inventor Dual Extruder ).

איך הפיל עובד?

בשעון הפיל יש שמונה מנגנונים שונים עם קשרי גומלין מורכבים. הם יתוארו כאן בקצרה.  לכל אחד מן המנגנונים יוקדש פוסט מפורט, אתרגם את הטקסט של אלג'זרי ואסביר את הגרסה המודרנית שלי, מה עובד ומה פחות. אני אשמח מאוד לשאלות, הערות או הצעות לשיפורים. במידה ותהיינה הצעות, אני מבטיח לנסות, וגם לדווח מה קרה, ואם יש בפועל התקדמות.

א. הפיל (המקורי) עשוי נחושת. בבטנו הותקנו מחיצות והיא הפכה למאגר מים נסתר. במאגר הונח מצוף עם חור (طرجهار) השוקע לאיטו במשך חצי שעה. זאת הליבה של מדידת הזמן. אצל אלג'זרי משך השקיעה הוא חצי שעה.
ב. על המצוף נחה משקולת המחוברת לגלגלת. על ציר הגלגלת יושב כתבן אוחז עט. כאשר המצוף שוקע, המשקולת שוקעת איתו וגורמת לכתבן להסתובב והעט שלו מצביעה על הדקות החולפות.
ג. מקור האנרגיה של השעון הוא כדורי מתכת המאוחסנים בתעלות כדורים. הפרש הגבהים מאפשר את פעילותו המחזורית של השעון. אחרי חצי שעה כאשר המצוף סיים לשקוע השרשרת מושכת את התעלה. זה גורם לכדור מתכת להתגלגל לדרכו וכדור חדש ממלא את מקומו.
ד. הכדור נופל על שבשבת המחוברת לציפור וגורם לציפור להסתובב.
ה. מעגל השעות – זה לב הפוסט הזה. מטרת המעגל היא להראות את הזמן החולף. מעל לאיש הבזים יש חמישה עשר חלונות עגולים. בזריחה כל החלונות מוחשכים. כל חצי שעה חצי חלון נהיה כסוף. כך שמספר החלונות המוכספים מייצג את השעות שחלפו. מנגנון זה מוסבר במלואו בהמשך.
ו. הכדור נופל מאזור השבשבת למנגנון ה"בוחר" אשר בוחר אם הכדור ייפול פעם לדרקון הימני ופעם לדרקון השמאלי ובהתאמה מטה את איש הבזים. לראשי הבז לא מצאתי פתרון בלגו, ולפיכך הכדורים יוצאים מפתח פשוט לא מעוצב.
ז. הכדור נופל לתוך פיו הפעור של הדרקון. המשקל הנוסף גורם לדרקון להתהפך ולמשוך את המצוף חזרה על פני המים. כאשר הדרקון מגיע לתחתית הוא משחרר את הכדור לכדים שמובילים למנגנון המהוט (מאמן ורכב פילים).
ח. מן הכדים הכדור מתגלגל בצינורות אל מנגנון המהוט. הוא נופל על הנדנדה אשר מחוברת לזרועות המהוט מה שגורם למהוט להכות בפטיש ובמקבת את עורף הפיל.

מנגנון מעגל השעות

זהו תרגום שלי מן התרגום לאנגלית של ד"ר דונלד היל. כמו כן נעזרתי בנוסח הערבי כפי שנערך ע"י פרופ' אחמד יוסף אל-חסן מן המוסד להיסטוריה של מדע ערבי אשר פעל בחלב שבסוריה. שיניתי מעט את הטקסט המקורי על מנת להפוך אותו ליותר קריא:

"לוקחים טבעת נאה מכסף, קוטרה זהה לקוטר מעגל החורים, רוחבה כקוטר של חור אחד, ומעט יותר מזה. מחצית מטבעת הכסף מושחר. לאחר מכן לוקחים דיסק נחושת, הקוטר שלו זהה לקוטר הטבעת. פני השטח וההיקף שלו מושלמים, ואז הוא מונח על גב טבעת הכסף ומולחם אליה בחוזקה.

במרכז דיסק הנחושת מותקן ציר שקצותיו מבצבצים משני עבריו. במרכז מעגל החורים קודחים חור בטירה (הטירה היא המבנה שנמצא על האפיריון של הפיל) בו מוכנס קצה הציר מחזית המעגל, כלומר זה שעליו נמצאת טבעת הכסף. הקצה השני, בחלקו האחורי, נמצא בקורה צולבת, שקצותיה קבועים בשתי פינות הטירה. הטבעת מכסה כעת את החורים וכשהיא מסתובבת היא עושה זאת בקלות. על ההיקף של המעגל יש 30 שיניים מותקנות בזווית ישרה להיקף. לכל שן יש צורה ואורך של גרגיר שעורה, והן נמצאות במרחק שווה אחת מהשנייה.

בתחילת היום החורים מכוסים על ידי החצי השחור, החצי הכסוף נמצא מתחת. כעת לוקחים שתי חוליות ומחוברים בסיכה ליצירת ציר, באופן שכאשר אחד מסתובב סביב השני אין הגבלה בכיוון אחד, אך בכיוון השני הוא אינו יכול להסתובב, ונשאר קו-לינארי עם השני:"

שרטוט 57 בספר של היל

חולייה אחת ארוכה מהשנייה. בחולייה הארוכה יותר מותקן ציר לרוחב, ליד סיכת הציר, בצד הלא גמיש. זה הציור [איור. 57]: על החולייה הארוכה יש  و על הקצרה o ובשני קצוות הציר م م.

לאחר מכן מניחים את קצה החולייה הקצרה בין השן הראשונה והשנייה של המעגל, וקצה החולייה הארוכה מתחת לקצה התעלה הנעה. קצות הציר נמצאות בשני מסבים מוצקים, האחד בלוח הימני של הטירה, והשני על גבי קורה שאינה מפריעה לתנועה.

כאשר הטבעת בקצה התעלה הנעה נמשכת מטה (המצוף שקע לקרקעית מאגר המים) למרחק מוגדר, מונעים ממנה לרדת מתחת למרחק שנקבע. אז קצה התעלה דוחף למטה את קצה החולייה הארוכה و היורדת במרחק ידוע, בעוד שקצה החולייה הקצרה 0 עולה במרחק ידוע. לכן השן בקצה החולייה הקצרה עולה במרחק של חצי מקוטר של חור. מעגל השעות  מסתובב וחצי הטבעת הכסופה מכסה את מחצית החור הראשון. כאשר התעלה הנעה חוזרת למקומה, הקצה שלה מתרומם מקצה החולייה הארוכה, אותו קצה קל עולה והקצה עם הסיכה יורד – הקצה הזה כולל משוקלת עופרת ולכן שוקע בגלל משקלו. החולייה הקצרה יוצאת בין השן הראשונה והשנייה ונכנסת בין השנייה לשלישית. זה קורה בכל פעם שהטבעת בקצה התעלה הנעה נמשכת. למטה הציור [איור. 58]

שרטוט 58 בספר של היל

מעגל השעות -פיל הלגו

את החורים העגולים מחליפות לבנות לגו שקופות:

חזית הטירה מכתב היד (טופקאפי 1206) בהשוואה לחזית הטירה מפיל הלגו.

הדיסק של אלג'זרי עם טבעת הכסף הוחלף במעגל שהודפס במדפסת תלת מימד. בכתבי יד שונים צורת השיניים שאל-ג'זרי מתאר כ"גרגיר שעורה" שונה. השרטוט למטה הוא השוואה בין הדיסק המודפס לבין שרטוט מכתב יד של הספר מן המאה ה-17:

המנוף אשר אמור לסובב את מעגל השעות בשן אחת כל פעם נראה כך:

לחלק הקדמי אפשרות לסיבוב חופשי  בכוון אחד כמודגם בצילום:

ובחלק הקדמי יש שלושה כדורי עופרת במשקל של כ0.4 גרם. זה מספיק על מנת לגרום לו ליפול אלא אם משהו דוחף אותו כלפי מעלה אבל זה לא קורה כלל במהלך הפעלה רגילה. על מנת להבהיר את הבעיה מצורף סרטון קצר בו הורדתי את חזית הטירה לשולחן העבודה:

ניתן לראות כי כאשר קצה החולייה הארוכה יורד למטה, קצה החולייה הקצרה עולה כפי שאלג'זרי תכנן. החולייה הקצרה דוחפת את השן ומעגל השעות מסתובב, וחצי הטבעת הכסופה מכסה את הלבנה השקופה  הראשונה. אבל כאשר מרפים מן מקצה החולייה הארוכה היא מתרוממת והחולייה הקצרה (הכבדה) שוקעת אבל בניגוד לכתוב היא לא יוצאת בין השן הראשונה והשנייה אלא נתקעת בשן השנייה ודוחפת אותה חזרה למטה בניגוד לכיוון הסיבוב?

 אינני יודע אם יש בעיה בתכנון המקורי של אלג'זרי או במימוש שלי ואשמח לכל הצעה או עזרה.

מאת

אִבְּן בטוטה (ابن بطوطة) והנסיכות הארתוקית

הקדמה

בפרק הקודם על נוסעים מוסלמיים בנסיכות הארתוקית תיארתי את מסעו של אבן גֻ'ביר, הפעם נתמקד בנוסע המוסלמי המפורסם מכולם אבן בטוטה (ابن بَطُّوطَة). אבן בטוטה ביקר ב-1326 במארדין (ماردين) שבדרום מזרח טורקיה ואחת משתי הערים המרכזיות של הנסיכויות הארתוקיות ובירת המחוז. העיר ידועה גם היום בארכיטקטורה הארתוקית שלה. זה אירוע יותר משמעותי מביקורו של אבן גֻ'בַיר שעבר רק בשוליים של הנסיכות הארתוקית אף שהתרחש יותר מ-100 שנה אחרי פטירתו של אל-ג'זרי, ובמארדין שלט ענף אחר של הארתוקים. האם ניתן ללמוד משהו ממסעו של אבן בטוטה על ספרו של אל-ג'זרי?

בול ממרוקו של אבן בטוטה, התמונה היא אילוסטרציה ולא פורטרט של ממש

אבן בטוטה

אבו עבדאללה מוחמד בן בטוטה (ابو عبد الله محمد بن بطُوطة) נולד ב-1304 בטנג'יר, ומת,ככל הנראה, בין 1368 ל-1369 במרוקו. לאחר לימודי דת ומשפט הוא יצא לחג' (حجّ, העלייה לרגל למכה ואחד מחמשת "עמודי האסלאם") הראשון שלו ב-1325 וביקר בכל המרחב המוסלמי מטנגיר ועד לאיראן, כולל העלייה המסורתית לרגל למכה, אבל חרג מן המסלול המקובל והרחיק עד לחוף המזרחי של אפריקה, זנזיבר וטנזניה של ימינו. עד סוף חייו הוא יעלה לרגל למכה שבע פעמים, כל פעם במסלול אחר. בהמשך הוא נסע להודו בהזמנת הסולטאן בדלהי ועבר דרך אסיה הקטנה ואפגניסטן של היום. מהודו המשיך במסעותיו לאיי הדרום, לסומטרה ואף הגיע לסין. במסעו האחרון סִייר בצפון אפריקה ובמדבר הסהרה ורק ב-1354 שב למרוקו אחרי כמעט 30 שנה. מישהו חישב שמסעותיו היו כמעט 120,000 ק"מ שזה שקול להקפת כדור הארץ שלוש פעמים, או בערך פי ארבע ממסעותיו של מרקו פולו שקדם לו. לא פלא שהוא נחשב לנוסע המוסלמי הגדול ביותר בכל הזמנים.

מסעות אבן בטוטה, אנציקלופדיה בריטניקה, https://www.britannica.com/biography/Ibn-Battuta

אבן בטוטה לא רשם את קורותיו בזמן אמיתי ורק עם שובו הורה לו הסולטאן של מרוקו לכתוב את סיפור מסעותיו ואף הקצה לו את המלומד האנדלוסי אבן ג'זי (ابن جزي) לעזרה. איננו יודעים אם ההגזמות הרבות בספר וגם העתקות חסרות בושה ממספרים של אחרים, הם בשל השנים הרבות שחלפו עד למעשה הכתיבה או מלאכתו של אבן ג'זי. בביקור בנסיכות הארתוקית יש לנו דוגמא גם מן ההעתקות וגם מן השגיאות. למרות זאת "מסעו של אבן בטוטה" (رحلة ابن بطوطة) הוא ספר קלאסי בתרבות המוסלמית הנותן לנו תמונה חיה של ימי הביניים כולל  המנהגים, הדתות, והפולחנים, החיים היומיומיים, חיי המסחר, החקלאות, כל זאת לצד אנקדוטות וסיפורים שאסף במסעותיו. העושר הזה הופך את הספר למעין אנציקלופדיה היסטורית ותרבותית של התקופה.

הביקור בנסיכות הארתוקית

במאי 1326 יוצא אבן בטוטה מבגדד אל הנסיכות הארתוקית. המסע שלו עובר דרך מבצר אל-מעשוק (حصن المعشوق), זה ככל הנראה הארמון אל-עאשק שבנה הח'ליף אל-מעתמד שמשל בבגדאד בשלהי המאה ה-9 על גדות החידקל בצדה המערבי של סאמראא.  בהמשך הוא עבר בתִּכְּרִית עיר הולדתו של סאדם חוסיין לפני שהגיע אל מוסול. האזורים האלו פחות רלבנטיים לענייננו וגם מוסול עצמה לא הייתה אף פעם בשלטון הארתוקים. הקטע הכי מעניין בעיני, ואולי מפתיע, הוא התיאור המוקדם של הימצאות נפט ממש על פני השטח ללא צורך בקידוח:

"אחר כך נסענו והגענו למקום הידוע כאל-קיארה (القيارة) ליד החידקל ושם הארץ שחורה ויש בה מעיינות הנובעים זפת ועושים אגנים ואוספים אותו שם והוא דומה לטיט על פני האדמה. צבעו שחור משחור ומבריק, הוא רטוב ולו ריח טוב"  [כול התרגומים מערבית הם שלי]

משם מגיע אבן בטוטה אל נציבין, ותיאורו ככל הנראה הועתק מאבן ג'ביר כולל ציטוט השיר של אבו נֻוַאס. הוא ממשיך מספר שהם נסעו לעיר סנג'אר (سنجار)، זו ככל הנראה טעות, סנג'אר היא עיר במחוז נינווה שבצפון-מערב עיראק, 125 ק"מ מערבה למוסול ואינה בדרך לנסיכות הארתוקית הנמצאת צפונה לנציבין:

"ואחר כך יצאנו ממנה [מדארא] והגענו לעיר מארדין, שהיא עיר מפוארת על מורדות הר. זוהי אחת הערים היפות ביותר של האסלאם, מיטיבה עשות ויצירתית, עם השווקים היפים ביותר ובה מכינים את הבגדים מצמר הידוע כ- אל-מרעז (المرعز)".

זה מעט מפתיע שנוסע כאבן בטוטה שהיה בערים המרכזיות של האסלאם: קהיר, מכה, דמשק, חלב, בגדאד, ונוספות כותב שהיא מן הערים היפות של האסלאם (من أحسن مدن الإسلام) ושם את הבירה הארתוקית של נסיכות זעירה בהשוואה לערים האלה.

בהמשך ג'זי מפרט לגבי הטירה במארדין:

 "מבצר זה של מרדין נקרא האפור (الشهباء) ולכך התכוון המשורר העיראקי ספי אל-דין עבד אל-עזיז בן סראי אל-חלי (صفي الدين عبد العزيز بن سراي الحلي), [משורר מן המאה ה-14 ממוצא עירקי שהפך למשורר החצר בנסיכות הארתקית במארדין].  במֻסְמֻטה (مسمطة) שלו [שם של צורת שירה ערבית שנגזר מחוט של מחרוזת, שעליה חרוזים או פנינים]."

فَدَعْ ربوعَ الحِلَّة الفيحاءِ   עזוב את שטחי אל-חִלַּה [עיר מרכזית בעירק על נהר הפרת]

وازورَّ بالعِيسِ عن الزَّورْاءِ הטה את הגמלים הלבנים מאל-זורְאאִ [כינוי לבגדד]

ولا تقف بالموصل الحدباء ולא תעמד בקימורי [חומות] מוסול

إن شهاب القلعة الشهباء הנה כוכב המבצר האפור

محرق شيطان صروف الدهر – שורף את שד תהפוכות הזמן

השיר מהלל את מארדין לעומת ערים משמעותיות בתקופה, אל-חלה, בגדאד ומוסול, שע"פ המשורר אינן שקולות לה. אבן ג'זי ממשיך מסביר:השיר (מסמטה) הוקדש לשליט מרדין, המלך הארתוקי אל-מנצור נג'ם אל-דין ע'אזי השני שנודע בהיסטוריה כאוהב יופי גדול, שהזהיר את הפולשים למארדין שלא לדרוך על הוורדים שלו בגן האהוב עליו.

בהמשך עובר אבן בטוטה לדווח על הסולטן העכשווי במארדין, בנו של אל מנצור מן הפסקה הקודמת. אצל אבן בטוטה הוא נקרא אל-מלך אל-צאלח (الملك الصالح) שמלך במארדין בין השנים 1312-1364 לספירה. הוא מספר על נדיבותו הרבה ומדגים:

" הוא אל-מלך אל-צאלח, בנו של אל-מלך אל-מנצור, אשר הזכרנו  קודם לכן, והוא ירש את המלוכה מאביו ולו הנדיבות/האצילות המפורסמת. ואין נדיב ממנו בארץ עיראק, סוריה רבתי ומצרים. המשוררים והעניים הולכים אליו, והוא נותן להם מתנות ביד רחבה, בהתאם למסורת אביו. פנה אליו אבו עוביד אללה מוחמד אבן ג'אבר אל-אנדלוסי, אל-מרווי העיור [משורר אנדלוסי] אשר [חרז] לו שבחים, אז הוא העניק לו עשרים אלף דירהם."

הפסקה האחרונה נותנת לנו הצצה לפועלו של שליט מארדין:

"והוא עסק במתן נדבות, במדרסות [מוסדות להשכלה גבוהה בעולם המוסלמי], בזאוויות [מילולית זווית, בשלהי ימי הביניים מתאר בית הארחה למטיילים ובני אחווה סופיים] להאכלת הנזקקים. היה לו ווזיר גדול, האימאם המלומד, המיוחד בזמנו, יחיד סגולה בתקופתו ג'מאל אל-דין אל-סנגאוי שהתחנך בטבריז והכיר את המלומדים הגדולים"

כך שהאג'נדה שלו, לפחות בפסקה הזו, היא אסלאמית קלסית וכוללת צדקה והשכלה מוסלמית ומעין בתי מחסה לאורחים ואוכלוסייה נזקקת. הוא משבח גם את הקאדי הראשי  (قاضى قضاته) ברהאן אל-דין אל-מוסלי (برھان الدین الموصلى) בעיקר בשל צניעות והעובדה שהוא לובש בגדי צמר שאינם שווים עשרה דירהם. לא מצאתי אזכורים נוספים של הווזיר או הקאדי מעבר לאבן בטוטה.  לאחר מכן הוא חזר לבגדד.

המסע של אבן בטוטה הוא כאמור מעט יותר מ-100 שנה אחרי פטירתו של אל-ג'זרי והוא מגיע אל מארדין ולא לדיארבקיר. גם בעיני אבן בטוטה וגם בעיני משורר החצר העיר הארתוקית משתווה או אף עולה על ערי האסלאם המרכזיות כך שהשאלה של מרכז ופריפריה מקבלת תפנית מסוימת. גם הפריחה התרבותית נראית עדיין בברור. לנסיכות הקטנה יש משורר חצר, יש עיסוק בהשכלה מוסלמית גבוהה ובתמיכה באומנות. אין כאן אינפורמציה ישירה על אל-ג'זרי ופועלו אבל אם ניתן לדבר על "DNA תרבותי" זה נראה כאילו יש חוט מקשר בין הנסיכות הארתוקית בדיארבקיר ופריחתה התרבותית בשלהי המאה ה-11 וראשית המאה ה-12 ובין הנסיכות הארתוקית שאנו פוגשים דרך עיניו של אבן בטוטה.

מאת

תיבות נוספות עם מנעולי אותיות

הקדמה

אחד התענוגות המשובחים של תחזוקת בלוג שכזה הוא המיילים שאני מקבל מידי פעם וחושפים אותי לאינפורמציה שלא היכרתי. הפעם על שלוש תיבות עם מנעולי אותיות המזכירות מאד את התֵבָה  עם מנעול 12 האותיות  שתכנן אל-ג'זרי:

התבה מאוסף ח'לילי (ناصر خليلي)

התבה מהבזיליקה של סנט סרווטיוס במאסטריכט (הולנד)

התיבה של אל בגדאדי (البغدادي)

 

התֵבַה מאוסף ח'לילי

ברנרד גלגר ( Bernard Gallagher) הפנה את תשומת ליבי לקשר שמצא בין ציור הבשורה המפורסם של ליאונרדו דה וינצ'י לבין המכונות של אל-ג'זרי:

למיטב ידיעתי אין תרגום של אל-ג'זרי ללטינית ואני לא מכיר עיסוק באל-ג'זרי במערב לפני עבודתם פורצת הדרך של פריץ האוזר (Ftitz Hauser) ואילהרד ווילדמאן (Eilhard  Wiedemann) ב1915. אי אפשר כמובן לדעת אם כתב יד בערבית התגלגל לידיו של ליאונרדו. אתם יכולים לקרוא בעצמכם ולהשתכנע (או לא). אבל במהלך החיפושים שלי בעקבות המייל של ברנרד גיליתי את התבה הזאת באוסף ח'לילי:

סר נאסר דיוויד חלילי ( ناصر داوود خل یلی ) הוא חוקר, אספן ונדבן בריטי-איראני אשר החל מ- 1970 בנה  אוסף אומנות פרטי מהעשירים ביותר בעולם, האוסף מתועד ב-36 כרכים שאפשר לראות כאן וכולל מכתבי יד עתיקים מהמאה ה-4 לפנה"ס בארמית מבַּאקְטְרִיָה, מזרח אפגניסטן של ימינו, ועד חפצי אמנות יפניים מן המאה ה19. חלק חשוב של האוסף הוא חפצי אמנות אסלאמיים בין השנים 700 -2000, וביניהם התבה. היא מתועדת בכרך ה-12 " Science, Tools & Magic Part Two: Mundane Worlds"

בניגוד לתיבות מאספהאן (שמופיעות בפוסט המקורי ) התבה הזו לא חתומה ולא מתוארכת. היא יצוקה מפליז ומשובצת בכסף. על סמך עבודת המתכת אפשר לשער שהתיבה נעשתה בג'זירה בין אמצע המאה ה-13 למאה ה14. כמו התבה של אל-ג'זרי יש לה ארבע חוגות עם 16 אותיות ובחירת אותיות נכונה מאפשרת את פתיחת המכסה וכמו אצל אל-ג'זרי נבחרו 16 האותיות שאינן נזקקות לניקוד דיאקריטי (ניקוד הבחן) כמו ب (בא) או ن (נון), כאשר רק מיקום הנקודה מבדיל בין האותיות. מנגנון הנעילה פשוט יותר מן המופיע אצל אל-ג'זרי (נכון לכל שלוש התיבות) וכולל רק ארבע אותיות לעומת תיבתו של אל-ג'זרי שם נדרש לדעת 12 אותיות (הסבר מפורט בפוסט המקורי). אין בספר צילומים של המנגנון, ואם אשיג אותם בעתיד, אשמח לערוך השוואה יותר מפורטת.

התֵבַה ממוסול של אל-בגדאדי (البغدادي)

בספר של אוסף ח'לילי יש אזכור של שתי התיבות  מאספהאן ושל תיבה אנונימית מניו יורק. את התבה מניו יורק לא מצאתי אבל במהלך חיפושי מצאתי את התבה הזו ממוסול שנמכרה בבית המכירות כריסטיס (christie's) ב-2010:

זוהי תיבת פליז עם שיבוצי כסף שהוסרו ברובם בעזרת אזמל, הכסף נותר רק באזור המנעול ובמקומות שהיה קשה להסירו. בנוסף לקישוטים הגיאומטריים יש סצנות ציד, דמות על גמל ועוד. על התבה יש  כיתוב, זהו הצילום היחידי שמצאתי, אבל אם אני מבין נכון יש על התבה שני סוגי כיתוב אחד באות נסח'י (قلم النسخ), כתב קטן ועגול בקליגרפיה ערבית, והשני באות כופית (خط كوفي), הצורה הקליגרפית העתיקה ביותר של הכתב הערבי. הטקסט כולל סיסמאות כמו الماجد والملك שפרושו פאר ושלטון וגם את שם האומן שהכין את הקופסה: מוחמד אל בגדאדי. גם לתיבה זו מנעול דומה אך פשוט משל אל-ג'זרי עם ארבע חוגות המוצבות בארבע פינות המכסה. כאשר שילוב החוגות כולל את ארבע האותיות הנכונות אפשר להרים את המכסה ע"י סיבוב הידית במרכז. אם הבנתי נכון אז בתבה הזו המנגנון נשמר אבל האותיות שהיו כנראה חקוקות על שיבוץ הכסף חסרות.

התֵבַה שבבזיליקה של סנט סרווטיוס

כמעט באותו השבוע כתבה לי Danielle Arvanitis על תבה משנהב שראתה בבזיליקה של סנט סרווטיוס (Basilica of Saint Servatius) במאסטריכט (הולנד):

על פי האגדה, סרווטיוס הקדוש (Saint Servatius) היה ארמני בן  המאה ה-4 לספירה אשר הגיע לעיר מאסטריכט והפך לבישוף הראשון של הולנד. לאחר פטירתו נקבר בבזיליקה שהפכה לאחד המקומות הקדושים ולסמל של העיר מאסטריכט.

יש עדויות על עליה לרגל אל הבזיליקה כבר מהמאה ה-6 לספירה וגם דמויות היסטוריות כמו קרל הגדול, הנרי השני ואחרים עלו לרגל אל שרידיו של הקדוש הנמצאים בתוך ארון קבורה מפואר השייך לאוצר הבזיליקה.  בנוסף לשרידים יש באוצר פריטי אומנות ייחודיים כולל אוסף מרהיב של בדי משי עתיקים, ביצי יען וגם התבה הזאת.

לא מצאתי מאמרים מדעיים הדנים בתבה מלבד מאמר של J. Klamt מ-1985 בגרמנית שיש לי רק את כותרתו  המקסימה  "Elfenbeintasten mit Kombinationsschloss" שפרושה הוא "מנעולי קומבינציה ומפתחות שנהב". על פי הכיתוב לתמונה, מקור התיבה הוא בסיציליה מן המאה ה-13. אני אסיר תודה על כל אינפורמציה אבל בחומרים שלא עוברים ביקורת מדעית יש לא מעט טעויות כך שיתכן שזה נכון ויתכן שלא.

אמירות סיציליה הייתה אמירות מוסלמית שבירתה פלרמו בשנים 831 – 1091 לספירה. בשנת 826 ערק מצביא ביזנטי בשם אאפמיוס, שחבר לשליט האע'לבי  (בערבית: أغالبة, שושלת אמירים מוסלמים ששלטו על ממלכה צפון אפריקאית) והעביר לצי המוסלמי את טכניקת "האש היוונית" חומר הצתה נוזלי מסוכן מאוד, שניתן היה להתיזו ביבשה ובים ויש האומרים אף מתחת למים. הסיפור הזה מצדיק פוסט נפרד משום תהליך הכנתה של האש היוונית נשמר בסודיות רבה, ועד היום לא יודעים בוודאות מה היו מרכיביה.

כך או כך תחת השלטון המוסלמי, הפכה סיציליה למרכז סחר בים התיכון והיו בה קהילות מוסלמיות, נוצריות ויהודיות גדולות ומשגשגות. בהמשך נפלה סיציליה בידי הנורמנים (שבטים ממוצא ויקינגי), ב-1240 החלו גירושים, כפיית הנצרות ופרעות באוכלוסייה המוסלמית והיהודית, דבר שהוביל להגירה ולהתנצרות של האוכלוסייה.  אם התבה היא באמת מסיציליה היא ככל הנראה לפני 1240, קרובה מאד לתקופתו של אל-ג'זרי.

כספות?

מנעולי האותיות גורמים לנו לחשוב על כספות אבל התיבות האלו (כל השלוש המוזכרות וגם המקורית של אל-ג'זרי) אינן כספות כלל והתבה מן השנהב מדגישה זאת. היו במאה ה-12 נפחים מיומנים עם יכולות גבוהות מאד בפלדה והעובדה שהתיבות נבנו מפליז או אפילו משנהב אומר שהן לא נועדו להגן על רכוש יקר מפני פריצה. גם אל-כנדי (الكندي ) וגם אל-בירוני (البيروني ) כותבים במאות ה-9 וה-10 על פלדה וחישולה וספציפית על פלדת דמשק (فولاذ دمشقي) שהיא פלדה עשירת פחמן שעברה עיבוד מיוחד. למרות השם שלה, מקורה של פלדת דמשק אינו בעיר דמשק, אלא באזור הודו, משם עברה לארצות ערב. האירופאים, שהגיעו למזרח התיכון בתקופת מסעי הצלב, הביאו את החרבות לאירופה. הבחירה בשנהב או בפליז מעידה כי התיבות האלו שכנו בבטחה בארמון מוגן, כמו של השליט הארתוקי בדיארבקיר. יתכן שהן הכילו מסמכים שנועדו רק לעיני השליט ויועציו הקרובים או שהן נועדו להפליא ביכולות הנדסיות ואסתטיות גבוהות.

מאת

אִבְּן גֻ'בַיִר (ابن جبير) והנסיכות הארתוקית

הקדמה

מאז שפגשתי את ספרו של אל-ג'זרי אני מקווה למצוא נוסע מוסלמי מן המאות ה-12 או ה-13 שביקר בחצר הארתוקית (الأرتقية) וראה במו עיניו את שעון הפיל ומכונות נפלאות אחרות שבנה אל-ג'זרי. זוהי ככל הנראה פנטזיה ילדותית למרות שיש עדיין כתבי יד ערביים רבים שלא תורגמו או אפילו לא קוטלגו ואין איש היודע מה כתוב שם.

כפי שכבר כתבתי בעבר אנחנו יודעים על שלושה ספרים שיצאו מן הנסיכות הזעירה הזו: הספר של אל-ג'זרי שהוא הסיבה שלשמה התכנסנו. שנים ספורות לפניו חיבר אֻסאמה בן מנקד' (أسامة بن منقذ) את ספרו "ניסיון חיי" (كتاب الاعتبار, מילולית ספר ההרהורים) שתורגם עם מבוא והערות ע"י אלה אלמגור המנוחה, ויש גם ספר שלישי, פחות ידוע, שכתב אל-ג'וברי (الجوبري) בשם  ספר "מאחזי העיניים" (كتاب المختار في كشف الأسرار) שתורגם רק לאנגלית. שלושת הספרים שהגיעו אלינו מנסיכות זעירה באנטוליה מייצגים רק חלק מן הפריחה התרבותית בתקופת הארתוקים. האם ניתן ללמוד משהו על הארתוקים ועל הנסיכות מן הנוסעים שביקרו בה או בסמוך?

במהלך חיפושי מצאתי נוסעים מפורסמים מאוד כמו  אִבְּן גֻ'בַיִר שיצא ממוסול ביוני 1184 לכיוון חלב בדרכו לדמשק. הוא עבר בפאתי האזור הדרומי של הנסיכות הארתוקית. ב-1326 אִבְּן בַּטוּטַה (ابن بطوطة)  ביקר במארדין (ماردين) ובמקומות נוספים. בפוסט הזה אתמקד באִבְּן גֻ'בַיִר ובהמשך אולי אכתוב על אִבְּן בַּטוּטַה ועל נוסעים נוספים שאיתרתי: נַאצִר חִ'סְרוּ (ناصر خسرو ) שהיה בדיאר בכר (ديار بكر) ב-1046 כאשר נשלטה עדיין ע"י המרואניון (مروانيون). אבו אל-חסן אל-הרוי (أبو الحسن الهروي) שביקר באזור ב-1215 ואבן שדאד (عز الدين ابن شداد ) שכתב הרבה על  על דיאר בכר. זוהי מפה של החלק הזה של מסעו של אִבְּן גֻ'בַיִר:

מפה של הנסיכות הארתוקית, סימנתי את הגבולות המשוערים בשחור. המסלול של אִבְּן גֻ'בַיִר בירוק.

מסעותיו של אִבְּן גֻ'בַיִר בנסיכות הארתוקית

אבו אל-חסן מחמד בן אחמד בן ג'ביר (أبو الحسين محمد بن أحمد بن جبير) נולד ב-1145 בוולנסיה, מת ב -1217 באלכסנדריה, מצרים. הוא נודע בזכות ספר המתעד את העלייה לרגל שלו למכה שהחלה בשנת 1183 והסתיימה עם שובו לגרנדה בשנת 1185. הוא כתב תיאור חי של המסע הזה בספרו מסעותיו של אִבְּן גֻ'בַיִר (رحلة ابن جبير). בשנת 580 להג'רה או  1184 לפי לוח השנה האזרחי הוא הגיע אל נְצִיבִין  (نصيبين), עיירה במסופוטמיה עילית, כיום בטורקיה המודרנית נקראת נוסאיבין (Nusaybin). זו היא עיר עתיקה, שמוזכרת כבר בתקופה האשורית. במאה ה-12 היא החליפה ידים פעמים רבות, לתקופה קצרה כבש אותה אילע'אזי בן ארתוק (إيلغازي بن أرتق) ששלט במארדין מ1107-1122. אִבְּן גֻ'בַיִר רק חלף בשולים הדרומיות של הנסיכות, שנים ספורות אחרי שאל-ג'זרי התחיל את שרותו  בחצר המלוכה. יתכן מאד שעבודותיו המונומנטליות של אל-ג'זרי עדיין לא נעשו או ששמען לא הגיע אליו. עדיין ניתן להתרשם מתיאורו הפיוטי של נציבין:

" עתיקת יומין ונודעת בעברה, צעירה למראה ותוכה תש מזקנה, יפה למראה ומושלמת במידתה, לא גדולה ולא קטנה, לפניה ואחריה משתרעים כרי דשא ככל שהעין תראה, אללה יצר פלגי מים הזורמים בכל הכיוונים להשקותה. לימינה ולשמאלה בוסתנים עמוסים בעצים עם פירות בשלים וביניהם זורם לו נהר, המתעקל כצמיד, והגנים תואמים לגדותיו וצל העצים נפרש על פני הנחל. ירחם אללה על אַבּוּ נֻוַאס אלְ-חַסַן בְּן הַאנִי אלְ-חַכַּמִיּ, (أبو نواس- בעל התלתלים, משורר החצר של הח'ליפה הרון אל-רשיד, לדעת רבים מגדולי המשוררים הערביים בכל הזמנים) אשר אמר:

"טובה היתה אלי נציבין באחד הימים והייתי טוב אליה

לו יהא חלקי בעולם הזה נציבין"

אִבְּן גֻ'בַיִר ממשיך ומתאר את העיר ואת הנחל שנכנס לעיר, עובר ברחובות ומגיע למסגד שם הוא נשפך לשני אגנים, האחד במרכז, במסגד והשני ליד השער המזרחי ומגיע לשתי מזרקות. התיאור הזה מעניין במיוחד משום שאל-ג'זרי מציג בספרו תכנון של שש מזרקות המשנות את צורתן. לכל המזרקות של אל-ג'זרי יש מערכת בקרה המבוססת על זמן. היום זה טריוויאלי לשלוט על מזרקה באמצעות מערכת בקרה אלקטרונית, אבל במאה ה-12 זה היה אתגר הנדסי משמעותי, ואל-ג'זרי הציע לו מגוון פתרונות מרשימים. מקור מים, כמו הנחל שאִבְּן גֻ'בַיִר מתאר ואגן צבירה למים ומזרקה הם המרכיבים שמהם בנה אל-ג'זרי את המזרקות המשוכללות שלו והטקסט מדגים את זמינותם.

בפסקה הבאה אִבְּן גֻ'בַיִר מדבר על שליטי נציבין: ושליטה הוא מעין אל-דין (معين الدين) אחיו של מעז אל-דין (معز الدين) שליטה של מוסול. שליטי של מוסול במאה ה-12 היו הזנגידים (الدولة الزنكية). כמו הארתוקים הם שושלת טורקמנית משבט האֻע'ֻז (أُغُز) ששלטה על חלקים מן המזרח התיכון כולל מסופוטמיה במידות שונות של עצמאות מהאימפריה הסלג'וקית. שנות ה-80 של המאה ה-12 היו מסובכות פוליטית בגלל הלחץ שהפעיל צַלַאח אַ-דִין (صلاح الدين) על השליטים המקומיים בסוריה רבתי ובמסופוטמיה, כולל כיבוש חלב ב-1182, כיבוש דיאר בכר ב-1183 וניסיון שנכשל לכבוש את מוסול. הנסיכים המקומיים שלטו בחסדו, והפכו במידה רבה ואסלים שלו. כך אן כך ברור שהארתוקים לא שלטו בנציבין ב-1184 וזה מצביע על מידותיה הזעירות של הנסיכות.

לאחר פגישה עם שיח' צדיק בשם אבו אל-יַקְטַ'אן (أبو اليقظان) ממשיך אִבְּן גֻ'בַיִר אל דניצר (دنيصر). היום נותרו חורבות ימי ביניימיות 20 ק"מ דרומית מערבית למארדין על יובל של נהר חבור (خابور)  דניצר אינו נתפסת כמקום חשוב באסלאם, ולא היתה מעולם מבוצרת. שגשוגה תחת הארתוקים משתקף במסגדים ובמדרסה ששרידיהם נותרו.

גם פה אִבְּן גֻ'בַיִר מתאר:

"היא נמצאת במישור רחב ידיים, וסביבה בוסתנים ירוקים ריחנים, מושקים בגלגלי מים ( ساقية), והיא נוטה לטבע המדבר, היא לא מוקפת חומה, והוא שוקקת אדם, ולה שווקים עשירים, ומקורות פרנסה בשפע, והיא מקום המפגש, תחנה לקנייה ומכירה לאנשי סוריה רבתי, דיאר בכר, אאמד, ולביזנטיים המקבלים את מרות הנסיך מסעוד, ויש לה אדמה חרושה לרוב והרבה שירותים לרווחת הכלל."

אני לא יודע למה הוא מציין בנפרד את דיאר בכר (ديار بكر) ואת אאמד (آمد) למיטב הבנתי אאמד היא השם העתיק של דיאר בכר. מעניין האזכור של גלגל המים -הסאקיה, המתקן היעיל ביותר להעלאת מים בו השתמשו עד להכנסת משאבות ממונעות. זהו מתקן מכני העושה שימוש בחגורה של דליים או כדים המופעלת ע"י גלגל אנכי המחובר לגלגל אופקי המונע בכוח בעלי חיים (שוורים או חמורים). בספרו של אל-ג'זרי יש חמש משאבות מים או בשפתו של אל-ג'זרי: " מכונות להעלאת מים מבארות לא עמוקות ומנהר זורם" ואחת מהן היא סאקיה מוזרה המופעלת ע"י גלגל כפות ומערכת גלגלי שינים אבל יש בה פרה מדומה מעץ. עוד על חידת הפרה המדומה כאן.

לאחר מכן אִבְּן גֻ'בַיִר מספר ששליט העיר הוא קֻטַב אל-דין (قطب الدين ) ששולט גם במארדין (ماردين), דארי (داري) וראס אל-עין( رأس العين) והוא קרוב של בני אתאבךּ (ابنا أتابك – הזנגידים ששלטו במוסול ונציבין). המדובר הוא בקטב אל-דין אילע'אזי הII (قطب الدين إيلغازي II) ששלט במארדין בין השנים 1176-1184 ואף השאיר לנו מטבעות עם דמותו:

דירהם קטב אל-דין אילע'אזי הII.

הפיסקה הבאה של אִבְּן גֻ'בַיִר יוצאת דופן וביקורתית מאד כלפי השליטים המוסלמים, מלבד צלאח אל-דין. על מנת להבין אותה יש לדעת שהשמות בערבית הם בעלי משמעות: "אלדין" (הלמד לא נשמעת) היא "הדת" ו"צלאח" פרושו טוב, הגינות יושר כך ששמו של המצביא האיובי צלאח אלדין פרושו "טוּב הדת". פרוש השם "קֻטב אל-דין" הוא "מנהיג הדת" וכן הלאה.

" לערים האלו סולטאנים שונים, כמו המלכים של ממלכות אנדלוסיה, כולם מתהדרים בקישוט [הכוונה לשמם ] שמיוחס לדת [אלדין], לא תשמע דבר מלבד תארים מרהיבים שלמשכילים הם חסרי ערך, בדבר זה פשוטי העם והמלכים שווים ושותפים בזאת העשיר וחסר הכל, אין אחד שנקרא באופן שמתאים לו, או בתואר שהוא ראוי לו. חוץ מצלאח אל-דין, שליטה של סוריה רבתי, ארץ מצרים, חג'אז ותימן, הידוע בזכות החסד והצדק"

השער השני בספרו של אל-ג'זרי מוקדש ל"הכנת כלים ודמויות למועצות שתיה" הפרק הזה מכיל עשר המצאות משעשעות למסיבות שתיה. למשל האוטומטון (בובה מכנית) ששותה את שארית יין המלך. זו עדות ברורה לכך שהחצר הארתקית בדיאר בכר חיתה עם אלכוהול בשלום. יש שפע של אזכורים לאסלאם ולמנהגיו בספר ובו בזמן מתקיימים משתאות מלאי משחק ושעשוע ללא כל התנצלות או הסתרה. האם הדואליות הזו היא שהביאה להתפרצות של אִבְּן גֻ'בַיִר?

מדנציר המשיך אִבְּן גֻ'בַיִר דרומה לראס אל-עין ( رأس العين), עדיין חלק מהנסיכות הארתוקית. לא מצאתי שם מידע מועיל על הארתוקים, אבל התיאור כל כך מושך את הלב, שהבאתי את הדברים כלשונם:

" השם הזה [ראש המעיין] הוא מן האמיתיים שבתיאורים, ונושאו הוא המכובד שבנושאים, והוא שאללה שיתעלה גרם למעיינות לנבוע מאדמתו ולהזרים מים בשפע. הם מתפצלים לפלגים הזורמים בכרי דשא ירוקים כמו פסי כסף בשטיח אזמרגד, מוקפים בעצים ובוסתנים המגיעים עד לגדות. שני מעינות שופעים האחד מעל משנהו, הגבוה מן השניים נובע מעל האדמה בין אבנים קשות כמו מערה חלולה. המים מתרחבים עד שהם הופכים לבריכה גדולה, ומשם זורמים אל נהר גדול כמו הגדול שבנהרות, ופוגשים  את מימיו של המעיין השני. והמעיין הזה הוא אחד מפלאי יצירותיו של אללה האדיר והנשגב, כי הוא נובע מסלע קשה בלב האדמה, כארבע קומות אדם עומקו או יותר, ושם הוא מתרחב ונהפך למכל עמוק ומתפרץ אל פני האדמה. לעיתים שחיין חזק מחליט לשחות בעוצמה, לצלול לעמקי המים כדי להגיע לקרקעית אבל המים גועשים בכוח הבוקע מן המעיין, עד שהצלילה מסתיימת במחצית העומק או פחות; כזאת ראינו במו עינינו. מימיו זכים במיוחד וטעימים מן הסַלְסַבִיל [מעיין בגן העדן הנזכר בקוראן] וכל דבר נשקף מתוכו, אם דינר יושלך למים בלילה חשוך, גם הוא לא יסתתר, ודגים בו דג גדול, מן הדגים הטעימים ביותר שיש".

מאת

שעון הכתבן מבאר שבע

הקדמה

לפני מספר שנים הגיעו אנשי "יד הנדיב": ד"ר אשר רגן, ראש תחום מצוינות אקדמית ושורוק אסמעיל, ראש תחום חברה ערבית למכון דוידסון, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע. הם היו מוטרדים ממיעוט החוקרים הערבים, במכון ויצמן ובכלל האוניברסיטאות בארץ. מספר החוקרים הערבים עלה מעט בשנים האחרונות וכמעט מגיע ל- 3% (לפי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה), בעוד שהערבים הם כ20% מן האוכלוסייה. המצב בתעשיית ההי-טק לא יותר טוב. זה רע לאוניברסיטאות, רע לתעשיית ההייטק ורע לחברה הערבית.

כתוצאה יזמתי את תכנית מעל"ה- מצטיינים ערבים למדע והנדסה, בעזרת יד הנדיב וקרן קלרמן, שנועדה לענות על על הצרכים הייחודיים של תלמידים מצטיינים מהחברה הערבית במדעים ובמתמטיקה. אני מאוד אוהב את התוכנית וכך גם התלמידים והוריהם אבל לא עלה בדעתי שהיא תתחבר באופן קצת מוזר עם האהבה שלי לספרו של אל-ג'זרי.

אמיר אגבאריה למד אצלי במחזור השני של התוכנית וכשהבאתי לכיתה את מהדורת הפקסימיליה של ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים  הוא גילה בה עניין ובהמשך הוא העמיק הרבה יותר ובחר לבנות את שעון הכתבן במסגרת לימודי ההנדסה שלו באוניברסיטת ב"ש.

שעון הכתבן של אמיר אגבאריה

אמיר, יחד עם סטודנט נוסף, עמית סילברסטיין בנה דגם מדויק הנדסית של שעון הכתבן. זוהי אינה רסטורציה הם השתמשו בחומרים מודרניים ובתהליכי יצור מודרניים כמו חיתוך בלייזר, מחרטה , מדפסת תלת מימד ועוד :

תהליכי היצור של שעון הכתבן

אבל השעון שהתקבל פועל בדיוק ע"פ התכנון של אל-ג'זרי וזהה לשעון המתואר בספר:

הסוגייה שהם בדקו היא קצב זרימת המים (אפשר לקרוא יותר על הפיזיקה כאן) אבל הם יודעים את משוואת ברנולי ואל-ג'זרי נאלץ לבנות את הכלי בניסוי וטעיה. יש מספר סרטונים/ סימולציות של השעון באינטרנט אבל למיטב ידיעתי זה שעון הכתבן הראשון שנבנה אחרי כ-800 שנה! הידד לאמיר ולעמית!

זהו סרטון קצר המראה את השעון בפעולה:

 

מאת

האחים בנוּ מוּסָא

הקדמה

מזמן לא כתבתי פוסט חדש, קצת כי סיימתי את כל חמישים המכונות של אל-ג'זרי, קצת כי שקעתי בלימודי ערבית אבל נשארו כל מיני קצוות פתוחים. אל-ג'זארי פותח את השער הרביעי המכיל מזרקות המשנות צורתן וחלילים מתמידים, באמירה הקצרה, שהוא "לא הולך בדרכם  של הבנוּ מוּסָא ( بنو موسى ) אללה ירחם עליהם, אשר קנו לעצמם שם בנושאים אלה בזמנים קדומים".  סיפרתי מעט על הבנו מוסא כאן אבל בניגוד לאל-ג'זארי שישב בנסיכות זעירה באנטוליה הבנו (בניו של) מוסא היו בין הדמויות החשובות ביותר בחיים האינטלקטואלים והפוליטיים של בגדד,  הבירה של החליפות העבאסית ומרכז  רוחני ולימודי החשוב ביותר במאה התשיעית. בהתאמה יש לנו שפע של חומרים היסטוריים עליהם כמו כיתאב אל פיהריסט (كتاب الفهرست) של אבן אל-נדים שעליו כבר סיפרתי וגם מקורות נוספים שיוזכרו בהמשך. בפוסט הזה אספר את סיפורם ובעתיד אכתוב על כמה מן המכונות היותר חשובות בספרם.

זהו ציור אילוסטרציה, אנחנו לא יודעים איך הם באמת נראו

ביוגרפיה

האחים מוחמד, אחמד ואל-חסן בנו מוסא חיו ופעלו בבגדד. אין לנו תאריכי לידה ופטירה מדויקים מלבד מוחמד שנפטר ב-873 לספירה. אבל הם התחילו את חייהם בתור הזהב של האימפריה העבאסית, בזמן שלטונו של הח'ליפה העבאסי החמישי הארון אל-רשיד (هَارُون الرَشِيد). גיבור סיפורי אלף לילה ולילה אז אותו אתם מכירים. הם ביססו את מעמדם בתקופת הח'ליפה העבאסי השביעי אל-מאמון אבן הארון (ابو جعفر عبدالله المأمون بن هارون) וסיימו את חייהם בראשית הירידה של בית עבאס ומעבר הכוח לשושלות הפרסיות והתורכיות.

אל-קפטי (علي بن يوسف القفطي) המספר שמוסא אבן שאקר היה שודד דרכים בח'וראסאן שהתיידד עם הח'ליף אל-מאמון בתקופה שהח'ליף היה עדיין מושל מחוזי. היסטוריון מפוכח יטיל בזה ספק משום שאל-קפטי חי כ-300 שנה מאוחר יותר ואין  שום תיעוד בן התקופה של הסיפור הזה  או וכנ"ל גם במאות השנים שחלפו.  כך או כך מוסא בן שאקר, התקרב אל הח'ליפה לעתיד ומתואר בדרך כלל כ"אל-מֻנְגַ'מ" (المنجم) שמשמעותו אסטרונום או אסטרולוג (הכוכבים עוד יחזרו בסיפור הזה יותר מפעם אחת). במותו הוא הפקיד את בניו לטיפולו של אל-מאמון ששלח אותם לבית החוכמה (بيت الحكمة). יש ויכוח בין החוקרים איזה מן מוסד זה היה,  למעוניינים אני ממליץ על הספר המעניין של  ג'ים אל-ח'לילי. הוא מסביר את מה שאנחנו יודעים ומה המחלוקת. אם נשפט רק על סמך היכולות האקדמיות של האחים בנו מוסא, הרי שהוא היה מוסד מדהים.

הם רכשו ידע רב בגיאומטריה, בהנדסה מכנית, במוזיקה ואסטרונומיה. קשה להבחין ביניהם אבל מוחמד, שהיה המשפיע ביותר משלושת האחים, התמחה בגיאומטריה ובאסטרונומיה והצטיין בכל המדעים, למעט בניית מכשירים מכניים שהייתה המומחיות של אחמד. גרגוריוס בר הבראוס, הידוע גם בשם "בר עבריא" לאזכור מוצאו היהודי, כתב במאה ה-13 ש"אחמד היה פחות ממנו [כלומר מוחמד] בכל המדעים למעט בבניית מכשירים מופלאים, שבו דברים נחשפו בפניו כמו שלא נחשפו לאף אחד אחר"

אל-חסן היה גאומטריקן מבריק עם זיכרון יוצא דופן ויכולת דדוקציה מרשימה. מספרים שאחד מיריביו ניסה פעם להכפיש אותו מול הח'ליפה אל-מאמון באומרו שאל-חסן קרא רק שישה מתוך 13 ספרי "יסודות" של אוקלידס. אל-חסן השיב באומרו כי אין צורך לקרוא את השאר משום שהוא יכול להגיע לתשובות לכל אחת מבעיותיו של אוקלידס בדדוקציה. אל-מאמון הכיר בכישוריו של אל-חסן, אך לא סלח לו ואמר: "העצלנות מנעה ממך לקרוא את כולו – "היסודות" הוא לגיאומטריה כמו שהאותיות א', ב' לדיבור וכתיבה" .

רק שלושה ספרים של הבנו מוסא שרדו, שניים המופיעים בפיהירסט וספר על אוטומטון מוזיקלי לו אקדיש פוסט נפרד. שני הספרים הם ספר ההתקנים המופלאים, שאכתוב על מקצת מכונותיו בפוסט הבא והספר על חישוב מישורים וצורות מעגליות שנותר תרגום שלו ללטינית וגם גרסה ערבית  מאוחרת, כתובה מחדש וערוכה ע"י נציר אל-דין טוסי ( نصیر الدین طوسی). רשימה חלקית של הספרים בפיהירסט:

הנדסה

ספר המאזניים – كتاب في القرسطون

ספר ההתקנים המופלאים. كتاب الحيل  מיוחס לאחמד.

ספר בניית אצטרולב كتاب في عمل الأسطرلاب

אסטרונומיה (הבטחתי כוכבים!)

טבלאות אסטרונומית زيج

ספר התנועה הראשון של המעגלים השמימיים – كتاب حركة الأفلاك الأولى – מיוחס למוחמד

על הנראות של הירח – رؤية الهلال على رأي מיוחס למוחמד

ספר על השנה השמשית كتاب في سنة الشمس

תרגום של ספר סיני  שנקרא ספר המעלות על גלגל המזלות

מתמטיקה

ספר על חישוב מישורים וצורות מעגליות – كتاب معرفة مساحة الأشكال البسيطة والكريّة

תיקון ספר הצורות הקוניות מאת אפולוניוס – إصلاح كتاب المخروطات لأبلونيوس- מיוחס למוחמד

ספר הגיאומטריה שהוצג על ידי גאלן – كتاب الشكل الهندسي الذي بيّنه جالينوس- מיוחס למוחמד

מחשבות על חלוקת הזווית לשלוש – قول أحمد ابن شاكر في تثليث الزاوية- מיוחס לאחמד

אחת המשימות המוקדמות שלהם, בהוראת אל-מאמון, הייתה לבדוק את היקף כדור הארץ. לצורך כך הם בנו בסיס במדבר בצפון עיראק ומדדו את קו הרוחב (latitude) ביחס לכוכב הצפון [שוב כוכבים!].  לאחר מכן הם הלכו צפונה עד שקו הרוחב השתנה במעלה אחת ומדדו את מרחק ההליכה. הם חזרו על הפעולה בכיוון דרום ומדדו שוב. הם מצא שמעלה אחת שקולה ל107.28 ק"מ ומכאן שהיקפו של כדור הארץ הוא 38,620 ק"מ. זו טעות של פחות מ-3.6% ביחס למדידות העכשוויות!

בחלוף השנים אל- מאמון, הח'ליפה חובב המדעים והתרבות, מת ולשלטון עלה אל-מֻתַוַכִּל, ח'ליפה חובב בניה. מוחמד ואחמד ניהלו עבורו עבודות ציבוריות. אנו מוצאים אותם בין קבוצה של עשרים אנשים האחראים על בניית העיר החדשה, אל-ג'עפריה  במסגרת המאבקים בחצר הח'ליף הם הסתכסכו עם המלומד אל-כנדי והניעו את אל-מתוכל לצוות על הכאתו ולאפשר להם להחרים את ספרייתו. [זו לא הפעם הראשונה שאני שומע על מהנדס נפלא עם התנהגות מחורבנת אבל כל פעם זה מזעזע אותי מחדש.] בהמשך הםמסרו את החפירה של תעלה המכונה אל-ג'עפריה, בעקבות העיר,  לקבלן משנה פחות מיומן שעשה שגיאה בשיפוע כך שהתעלה לא מילאה את מטרתה. כשהגיעה השמועה אל אל-מתוכל הוא איים לצלוב את האחים על גדות התעלה. בהתחשב במה שאנו יודעים על אל-מתוכל זו לא מטאפורה. בייאושם פנו האחים למהנדס מפורסם שהסכים להעניק  את עזרתו רק אם יתחייבו להחזיר את ספריו של אל-כנדי. הוא בדק עם האסטרולוג שלו (שוב הכוכבים!) שאמר לו שאל-מתוכל ימות לפני תום הקיץ וכיוון שזו הייתה עונת הגשמים והקיץ עוד רחוק, הוא הבטיח לח'ליף שלא נעשתה כל טעות. אני מודה שזה נראה לי ממש מוזר וגם מסוכן אבל…אל-מתוכל נרצח עוד באותו הקיץ לפני שהאמת נתגלתה.

על מקצת המכונות של האחים בנו מוסא אכתוב בקרוב. אני מוסיף תמונה כמתאבן. אין לצערי פרסים לפותרים נכונה.