נוסחאות קדושות והאוטומטון (בובה מכנית) של עבד עם גביע ודג

"צרות שהתגברו עליהן – טוב לסַפֵּר." באידיש: "איבערגקומענע צרות איז גוט צו דערציילן." פרימו לוי, הטבלה המחזורית

הקדמה

האוטמטון הזה הוא מן היותר פשוטים שאל-ג'זארי בנה אבל התיאור, כמו רבים מן התיאורים בספר, מסקרן שלא לומר מהפנט:

"זהו עֶבֶד עומד, בן עשר על פי מראהו, לבוש מקטורן קצר מעל גלימה וכובע לראשו. בידו הימנית גביע, האצבעות אוחזות בחלק התחתון כך שניתן לקחת ולהחזיר את הגביע לידו…ידו השמאלית באותה תנוחה, גבוהה מן הגביע, אוחזת דג כסף."

Category II Chapter 7 p 119 Fig 98 TopKapi

ציור האוטמטון של העבד עם הדג והגביע, עותק טופקפי, 1206

השימוש בדג מפתיע. למיטב ידעתי, הדג הוא סמל נוצרי מובהק, בגלל נס הדגים שעשה ישו, דייגים כמו פטרוס, אנדראס, יוחנן ויעקב שהיו לתלמידים ושליחים. סמל הדג, ביוונית ΙΧΘΥΣ,הוא ראשי תיבות  של "Iēsous Christos, Theou Yios, Sōtēr" בעברית "ישוע, המשיח בן האלוהים, מושיענו " הפך לסימן זיהוי בקרב נוצרים נרדפים. החיבור בין יין לדג הזכיר לי שיחה מרתקת בין מייצרי לכָּה בסיפור "כרום" ב"טבלה המחזורית" שכתב פרימו לוי, ועל כך בהמשך.

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בריקוע נחושת או במיכלי הטיה יוכל לדלג.

הפרק הזה מצומצם מאד בשרטוטים, השרטוט היחידי הוא זה שמופיע למעלה. אולי משום שהאוטמטון הזה כה פשוט. לעומת זאת יש הסברים מפורטים מאד על תהליך ההכנה למשל :

"אם האוּמן לא מספיק מיומן לרקע את הפנים [של האוטמטון] בעזרת פטיש, הוא יכול לעשות חלקים עבים  יותר, למשל האף, בעזרת עופרת"

וגם:

"האומן לא צריך לפחד שהעבד ייטה בכיוון כלשהו. אני הצבתי אותו [את האוטמטון] על כפות רגליו ופחדתי שהוא יטה אבל הוא נותר זקוף ולא נטה כלל."

הרשיתי לעצמי לקחת את השרטוט המקורי של אל ג'זארי ולהפוך אותו יותר דומה לשרטוט עכשוי אשר יבהיר את פעולת האוטמטון:

Category II Chapter 7 mechanizm

המנגנון של האוטמטון, עבד עם גביע ודג, שרטוט שלי

החלק העליון של האוטמטון, הראש ובית החזה הוא מיכל יין. פתח המילוי שלו חבוי מתחת לכובעו של העבד. בתחתית המיכל יש פתח ניקוז הנמצא מעל מיכל הטיה. אל ג'זארי הרבה להשתמש במיכלי הטיה, פגשנו אותם כבר כאן ונפגוש עוד בהמשך. בתחילה המיכל מאוזן כמו בשרטוט אבל אחרי כשבע וחצי דקות הוא יתמלא ביין, משקל היין בחרטום יגרום לו לנטות על צירו ולשפוך את היין שירד בצינור ויגיע לדג העשוי כסף. הדג נמצא על ציר אבל חלקו התחתון מעט יותר כבד ולכן הוא נוטה כלפי מעלה. היין ימלא את חציו העליון ולכן הוא ייטה על צירו וימלא את הגביע. תחת משקל היין, זרוע העבד תרד כאילו הוא מציע את הכוס למלך והמלך יקח את הגביע מידו, ישתה את היין וחזיר את הגביע לידו. התהליך יחזור על עצמו כל שבע וחצי דקות, כל עוד יש יין במיכל.

"כרום" של פרימו לוי או להוציא את הבצל מן הלכָּה

פְּרִימוֹ לוי, סופר יהודי-איטלקי מופלא, נודע בעיקר בגלל סיפוריו על השואה כמו "הזהו אדם", "ההפוגה" ואחרים אבל אני אוהב במיוחד את ה"טבלה המחזורית". להגנתי אומר שאני כימאי (גם) ופרימו לוי עצמו אמר:

"אני כותב משום שאני כימאי. המקצוע שלי סיפק לי את החומר הראשוני, את הליבה שאליה אני מצרף את הדברים… הכימיה היא מאבק עם החומר, יצירת מופת של רציונליות, משל קיומי… הכימיה מלמדת את השכל לעמוד על המשמר. כאשר השכל נכנע, הנאציזם והפשיזם מתדפקים בפתח."

רבים מתלמידי לכימיה, פיזיקה ומדע חישובי, המופתעים יש לומר, שמעו אותי במהלך השנים מקריא את הסיפור "כרום" מן "הטבלה המחזורית" אשר נפתח כך:

"כמנה שניה הוגש דג אבל היין היה אדום. ורסינו הממונה על התחזוקה, אמר שכל זה שטויות ובלבד שהיין והדג טובים: הוא בטוח שמרבית חסידי הצירוף השמרני לא יבחינו בעינים עצומות בין יין לבן או אדום… זקן בשם קומטו הוסיף כי החיים מלאים מנהגים שאחר שורשיהם כבר אי אפשר להתחקות… העברתי במוחי במהירות את הנוכחים כדי לוודא שאיש מהם טרם שמע את הסיפור ואז התחלתי לספר את סיפורי על הבצל שבשמן הפשתים הרותח שכן היתה זו חבורה של מייצרי לכָּה שהסבה יחד לארוחת צהרים"

הסיפור מתחיל בספר מתכונים ללכָּה בו נרשמה עצה להכניס לשמן הפשתים שתי פרוסות בצל, ללא הסבר או נימוק ומסתיים בנוסחה לצבע סינטטי נגד חלודה שהכילה אמוניום כלוריד. למי שלא דובר "כימיה" כשפה טבעית שניהם הם אבסורד מוחלט. סיפורם המוזר והנפלא הוא התמצית של מה זה מדע וטכנולוגיה. את סיפור הבצל אספר בקצרה אבל מי שרוצה להתענג באמת שיקרא את "הטבלה המחזורית". הבצל הוכנס לשמן לפני שהיו מדי חום, כאשר הבצל החל להשחים זה היה אות לגמר תהליך ההרתחה. במשך השנים שחלפו יצרני הלכָֹּה עברו להשתמש במדי חום אבל שכחו את הסיבה המקורית ולא העיזו לסטות מן המתכון שהכירו. ככה הוא התגלגל לספר המתכונים. כשקראתי על האוטמטון של אל ג'זארי נזכרתי בשיחה ההיא ותהיתי אם הם שתו מן הדג יין לבן או אדום? ומה אנחנו יודעים על מנהגי השתיה במאה השתים עשרה? כמסתבר לא מעט.

מנהגי השתיה במאה השתים עשרה

לאורך שנים רבות שתיית יין היתה מנותקת מן הארוחה. ביוון העתיקה, הסימפוזיון (יוונית: συμπίνειν,=לשתות ביחד) היה משתה שהתקיים לאחר הארוחה, והשתייה היתה מלווה במוסיקה, ריקודים, או שיחה טובה. הקשר לשימוש המודרני בסימפוזיון כמפגש אקדמי הוא מצומצם למדי. הרומאים אמנם שתו במהלך הארוחה, יין מהול במים, ועדיין היו להם מסיבות שתיה נפרדות (comissatio) לאחר ארוחת הערב. גם שתיית היין של המוסלמים בימי הבינים היתה מנותקת מן הארוחה. בפרק על צריכת אלכוהול בקהיר של ימי הביניים שכתבה פאולינה לויקה (Lewicka) מאוניברסיטת ורשה נקראות מסיבות השתיה מג'ליס אל-קמר (مجلس الخمر‎), מילולית מועצת היין והן נפרדות מארוחת הערב. השער השני ב"ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים" מוקדש לכלים ואוטמטות למשתים ובכל עשרה הפרקים, פרק לכל מתקן, לא מופיעה ארוחה יחידה כך שככל הנראה גם שם השתיה היתה מופרדת מן האכילה מה שדי מייתר את השאלה איזה יין מתאים לדג?

עדיין מעניין לדעת מה הם שתו? בטקסט על האוטמטון של העבד עם הדג והגביע מופיע יין מסונן. מדובר בהסרה של מוצקים המרחפים ביין כמו שרידי שמרים או טאנין (חומר המצוי בקליפת הענב ועוד) לפני הביקבוק ובכך מייצריים יין יותר עדין ופחות מריר. היום זה חלק סטנדרטי של הכנת היין, ועדיין זה לא אומר הרבה על איזה יין הם שתו. ב-1169 התמנה צלאח א-דין שכבר הוזכר לואזיר בקהיר. הוא התחרט על קלות דעתו בעבר ועל שתיית יין במעין "חזרה בתשובה" ואחרי מספר שנים מועט אסר על שתיית משקאות אלכוהוליים. למרות שהשליטים הארתוקים בדיארבקיר היו תחת חסותו האיסור בברור לא הגיע אליהם. גם בקהיר הדברים לא פשוטים. במהלך שיטוטי מצאתי את "רשימת היינות" של פירוזבאדי. זהו כתב יד המצוי באוספי המוזיאון הבריטי ומקורו בראשית המאה ה-15 בקהיר. הכותב מציין שהוא תומך באיסור על אלכוהול ושהעניין שלו בנושא הוא בלשני. בטעות או בכוונה כותרת המשנה בחרוזים, היא די אירונית "בן הלויה העליז על האיסור על יין עתיק" (The Cheery Companion, on the prohibition of old wine) . לאחר מכן הוא מונה אלפאבתית 357 (!)שמות יינות חלקם תיאוריים מאד כמו "המוזהב", "עין התרנגול", "אם החטאים" ואפילו "זה ששיכור בבוקר" ואף שקשה מאד לדעת כמה זה דומה או שונה מן היינות המוכרים לנו ניתן להסיק שבמאה ה-12 בדיארבקיר היה ככל הנראה מבחר נאה של יינות.

הזמן החולף ואמיתות גדולות

ובחזרה לפרימו לוי; השימוש בלכָֹּה על בסיס שמן סאנדרך (עץ ממשפחת הברושים) מופיע ב"ספר הידע של התקנים מופלאים" מספר פעמים. השימוש בבצל לאמוד את הטמפרטורה היה אם כן בהחלט בהישג ידו של אל-ג'זארי ואולי היה נהנה מן הסיפור על הבצל שנותר גם כשיש בידינו תרמומטרים מדויקים. הסיפור על האמוניום הכלורידי לעומת זאת היה משאיר אותו לגמרי נבוך; ראשית הכרום התגלה רק ב1797 ע"י כימאי צרפתי בשם לואי ניקולה ווקלין ( Louis-Nicholas Vauquelin ) והשימוש בכרום בתעשית הצבעים היה זר לו לגמרי. שנית הסיפור ה"בלשי" מבוסס על כימיה שלא יכול היה להכיר; יסודות, אטומים, חומצות ובסיסים שייכים לעתיד, מאות שנים אחרי זמנו. למרות זאת אני חושב שהיה מבין את התחושות המתוקות שעברו בפרימו לוי כשהבין (הפרטים בסיפור!) שהכלוריד בנוסחה הוא מעשה ידיו מלפני שני עשורים הוא כתב:

 "הנוסחאות קדושות הן, כמו תפילות, פקודות חוק ושפות מתות ואין לשנות בהן אף תג וכך הדמון הכלורי שלי שנעשה עתה מיותר וכנראה גם קצת מזיק עדיין נטחן בדבקות דתית על שפת אותו אגם אל תוך כרומט נגד חלודה ואיש אינו יודע מדוע."

אם יורשה לי להוסיף סיכום משלי, אחד מתפקידיהם החשובים של אוהבי מדע וטכנולוגיה ביקום הוא להוציא את הבצל משמן הפשתים ואת הכלוריד מן הכרומט נגד חלודה. אלו אינן זוטות לא חשובות כי אם הנתיב לרציונליזם וזו בעיני הדרך היחידה לחברה יותר טובה וישרה.

המזרקות של אל-גזארי ומזרקות ורסאי

הקדמה

יש שש מזרקות שונות בספר הידע של התקנים מופלאים. שיערתי כבר שהעיסוק הרב של אל-גז'ארי וקודמיו במזרקות קשור אולי לחשיבות הגנים באיסלאם. אבל יש גם אפשרות נוספת ;

לאורך ההיסטוריה, ביקשו שליטים מן המהנדסים והאמנים שלהם ליצור מונומנטים מוחשיים המציגים את כוחם ועושרם כדי להרשים בני ברית ולהרתיע אויבים פוטנציאלים. מזרקות ורסאי, למשל, הן דוגמה יוצאת דופן לשימוש במזרקות כסמל של שליטה ועוצמה באופן שמתעלם ממחיר ומורכבות הנדסית אבל על כך בהמשך.

Versailles fountains

מזרקות ורסאי, צלם לא ידוע, ויקפדיה common

שש המזרקות של אל-ג'זארי – איך זה פועל?

all fountains

שרטוט מסכם, שש המזרקות בספר הידע של התקנים מכניים מופלאים, עותק טופקפי, 1206

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצינורות הטיה ומצופים יוכל לדלג.

על המזרקה הראשונה כתבתי כאן. המזרקה השניה זהה לה מבחינת המנגנון רק שיש לה שתי יציאות; כך שבמשך שעה מזרקה אחת מתיזה את המים ישר למעלה בעוד המזרקה השניה מתיזה את המים משישה נחירים בקשת. לאחר שעה הן מתחלפות וזו שהתיזה את המים למעלה מתיזה שש קשתות ולהפך. המזרקות האחרות שונות במנגנון, שונות בצורות המים שהן יוצרות ושונות בתזמונים. אבל יש להן הרבה במשותף:

  1. כל המזרקות מופעלות ע"י כוח הכובד. במרחק מה מן המזרקה, בנה אל ג'זארי ביתן מוגבה אליו מעלים את המים בעזרת אחת מן המשאבות המופיעות בשער החמישי. חלק זה אינו מופיע בשרטוטים.
  2. כל המזרקות מאפשרות שינוי בכיווני הזרימה. בחמש מתוך שש המזרקות זה נעשה ע"י צינור הטיה. השרטוט הבא מדגים כיצד זה עובד. המים מן הביתן זורמים אל קערת הנחושת המחוברת לצינור עם 4 פתחים.
    הטיה

    צינור הטיה מתוך מזרקה ראשונה, עותק טופקפי, 1206

    לתחתית הצינור רותכה טבעת היושבת על ציר כך שכל הצינור הוא מעין "נדנדה". הצד הימני מעט יותר כבד ולכן היא נוטה ימינה והמים יוצאים בשני הפתחים הימנים. מן הפתח הראשי יוצא זרם גדול אשר ממלא את המיכל הימני. הפתח המשני  קטן יותר. הוא משמש לתהליך בקרה. בתזמון הנכון מערכת הבקרה תגרום לצינור לטות על צירו והמים יזרמו ליציאה ב'.

  3. לכל המזרקות של אל-גזארי יש מערכת בקרה מבוססת זמן. היום זה טריויאלי לשלוט על המזרקה עם מיקרו מחשב, והעוצמה החישובית או דרישות התזמון הם פשוטים הנדסית בהשוואה לכל טלפון נייד, אבל במאה ה-12 זה היה אתגר הנדסי משמעותי ואל ג'זארי הציע לו מגוון פתרונות מרשים. הסברתי כבר את מיכלי ההטיה בשתי המזרקות הראשונות. מזרקות שלוש וארבע עובדות על מצופים:
    floats.jpg

    מזרקה שלוש, בקרת מצופים. עותק טופקפי, 1206

    כאשר הצינור מוטה ימינה המים נשפכים למיכל א'. הפקק סוגר את נתיב המים למזרקה והמיכל ילך ויתמלא. המצוף מוגבל לפינה, אבל חופשי לנוע מעלה ומטה עם המים העולים. בתום רבע שעה המצוף יעלה דיו על מנת להרים את הקשת המחוברת לצינור ההטיה והצינור יטה שמאלה. זה ימשוך את פקק א', יפתח את הנתיב למזרקה ובו זמנית המים יתחילו לזרום למיכל ב', הפקק במיכל ב' ירד ויאטום את נתיב המים.

  4. כל שש המזרקות של אל-ג'זארי מסתיימות בשני צינורות קונוצנטריים ולהם יחידות קצה שונות. בפרק על המזרקה הראשונה הראיתי איך מתקבלות שש קשתות ולחלופין זרם כלפי מעלה אבל יש עוד מספר רב של אפשרויות:
    end_unit

    שרטוט יחידת קצה אלטרנטיבית ממזרקה ארבע, עותק טופקאפי, עם כתוביות שהוספתי

    המים זורמים בשרטוט למעלה בצינור הפנימי המחובר למיכל א'. לצינור הולחם צינור פנימי וכיפה מעוגלת. זה מאלץ את המים לצורה של מעין "אוהל". כאשר המים יעברו למיכל ב' הם יגיעו לצינור החיצוני ויצאו בשש (בשרטוט רואים רק שתיים) קשתות. 

עוצמת השליט והסיפור המדהים של מזרקות ורסאי

אני מקווה שתקציר המזרקות מראה כמה מחשבה ומאמץ הנדסיים השקיע אל-ג'זארי, כמו הבנוּ מוּסָא לפניו, בנושא המזרקות. בפוסט על המחלוקת עם הבנו מוסא טענתי שייתכן שהעיסוק הרב של אל-גז'ארי וקודמיו במזרקות קשור לחשיבות הגנים באיסלאם. מצד שני העיסוק במזרקות גרנדיוזיות לא מוגבל למהנדסים מוסלמים מימי הבינים.

לואי ה-14 בנה את ארמון ורסאי (Château de Versailles), פאר היצירה של סגנון הרוקוקו, לא רק כמקום מגורים למשפחה המלכותית אלא כחלק מתוכניתו להשיב את הכח הפוליטי למלך מידי לאצולה ולהפוך את צרפת למרכז תרבותי רב עוצמה. על מנת לעשות זאת הוא הוא מיקם את הארמון מחוץ לפריז ואילץ את אצילי הממלכה לנטוש את בתיהם ולהפוך לקהל אורחים התלוי בו. הוא השקיע סכומים מופרכים בעיצוב הארמון, בזהב ובעיטורים ובנה את גני ורסאי על מזרקותיהם הרבות. יש טענה שהמבנה הפוליטי הריכוזי בצרפת עד היום, הוא תוצאה של פעולותיו. כך או כך וורסאי הפכה למקור של קינאה והערצה מצד בתי מלוכה אחרים ולואי ה-14 למלך העוצמתי ביותר בכל אירופה. סיפור המזרקות פחות ידוע.

בשל הריבוי של המזרקות בגנים היה קושי לספק להן מים. למרות המאמצים והשיפורים לא היו מספיק מים כדי להפעיל את כל המזרקות בו זמנית. ז'אן-בטיסט קולבר, שר האוצר של המלך התפנה מעיסוקי הממלכה ומצא זמן לפתח שיטה בה שומרי המזרקות  סימנו בעזרת משרוקיות שהמלך מתקרב כך שהמזרקה שבנתיבו תפעל בהגיעו…  הפרויקט השאפתני מכל היה להביא מים מנהר הסֵן (בצרפתית: Seine). המשאבה נקראת מכונת דה מארלי(machine de Marly)  וכללה ארבע עשרה גלגלי מים ענקיים, כל אחד כמעט 12 מטר קוטרו. הם הפעילו יותר מ- 250 משאבות שהעלו את המים כ-160 מטר במעלה הגבעה ומשם באמת מים וצינורות לוורסאי.

marli_machine

מכונת מארלי, ניקולה דה פר, 1720.

אי אפשר להפריז בגודל הפרויקט הזה. הוא יכול היה להתממש רק בחצר מלכות שמנותקת לחלוטין מן החברה שבה היא חיה. נדרשו 1800 עובדים על מנת לבנות את המכונה, יותר מ- 100,000 טון של עץ, 17,000 טונות של ברזל ו-800 טון עופרת.

הטקסט הזה, קצת כמו טקסטים על מזרקות בכלל נוטה להשתמש במספרים על מנת לשבח ולהלל את המזרקה. הנסיך הקטן חשב שזה בעיה של המבוגרים :

"…מבוגרים אוהבים מספרים.

כאשר אתה מספר להם שיש לך חבר חדש, לעולם לא ישאלו אותך אודות דברים שבמהות.

הם לא ישאלו: "מה צליל קולו? איזה משחקים אהובים עליו ביותר? האם הוא אוסף פרפרים?"

תחת זאת ישאלו: "בן כמה הוא? כמה אחים לו? מה משקלו? כמה כסף משתכר אביו?"

רק כך הם חשים שהם מכירים אותו.

אם תאמרו למבוגרים: "ראיתי בית יפה בנוי מלבנים חכליליות, ולו פרחי גרניום בחלונות, ויונים על הגג", לא יוכלו לשוות בעיניהם את הבית כלל.

יש לומר להם: "ראיתי בית שמחירו מאה מיליון פרנק", ואז יתפעלו: "או, איזה יופי!"

נדמה לי שמזרקות מוציאות מאיתנו יותר "מספרים" מאשר מרבית הדברים, מי שהמספרים פחות מדברים אליו, כמו הנסיך הקטן, אולי ירצה לדעת שכמות המים שהועברה לורסאי עלתה על צריכת המים של פריז כולה!  המכונה סבלה (כמובן) קלקולים תכופים, נדרש צוות קבוע גדול של טכנאים ומהנדסים על מנת לתחזק אותה, והיא עדיין שרדה את המהפכה הצרפתית ועבדה 133 שנים (!) עד 1817, היא שנת המצאת האופניים. אני לא מצאתי שום עדות שלואי ה-14, מלך השמש, ראה בכל זה הפרזה או בזבוז, להפך הוא הראה את זה בגאווה לאורחיו כולל הצאר פטר הגדול, שכל כך התלהב, שבנה את מתחם ההארמונות והגנים בפטרהוף, על שפת המפרץ הפיני, ברוחה של ורסאי ובו מתחם המזרקות הגדול בעולם וקרא לארמונו – מארלי.

הצורך הזה במזרקות אקסטרוגנטיות לא נגמר שם. הקטע הבא הוא ציטוט מן האתר של מזרקות דובאי וגם הוא מצטיין בשימוש רב במספרים. הוא קודם כל אתר תירות אבל מאחורי המילים ניתן לשמע את הקשר בין המזרקה לסמל של לשליטה ועוצמה :

"מזרקת דובאי היא המזרקה הגבוהה ביותר בעולם. היא משתרעת לאורך כשלוש מאות מטר – שקול לשני מגרשי כדורגל – וממוקמת על אגם בורז' בשטח של כמאה ועשרים דונם. למזרקה יש עיצוב ייחודי הכולל חמישה עיגולים בגדלים שונים שתי קשתות, היא יורה  מים לגבהים מרשימים המקבילים לבניין בין חמשים קומות…. המזרקה מבצעת מגוון של שירים שונים החל מקלאסיקה ערבית עכשווית ומוזיקת עולם…כאשר המזרקה פועלת יש יותר מ 22,000 ליטרים של מים באוויר בכל רגע נתון."

אפשר לראות את הפלא הזה כאן:

האוטומטון (בובה מכנית) ששותה את שארית יין המלך

הקדמה

חצר המלך המוסלמי בימי הביניים הכילה מלבד וזירים ופקידים בעלי תפקידים מוגדרים, מספר רב של אנשים מלומדים, אסטרולוגים, משוררים, זמרים ושוטי חצר. בעלי הכשרונות הטובים ביותר נבחרו למעמד (class) בפני עצמו, בני הלוויה לשעשועים של השליט (באנגלית –  boon companion, בערבית نديم -נדים ). זו היתה משרה קבועה, רבת יוקרה והשפעה. אל-ג'זארי בנה אוטומטון (בובה מכנית)  מנחושת של בן לוויה שכזה, בידו הימנית גביע ובידו השמאלית חבצלת.

Category II chapter 6 Fig 94 p115 Topkapi

איור 1- אוטמטון של בן לוויה לשעשועים, עותק טופקאפי, 1206.

אל-ג'זארי כתב כי "זה היה אחד ממנהגי המלכים להשאיר חלק [מהיין] בגביע, אחד מבני הלוויה שתה אותו, זה היה תפקידו"  האוטומטון מחליף בן לוויה זה.

קראתי הרבה חומר בשבועות האחרונים על בני הלוויה לשעשועים, קצת מזה תפגשו בהמשך. לא מצאתי הסבר- למה צריך לשתות את השאריות של המלך? טועם יין זה ברור, חשש ממתנקשים, אבל לשתות את השאריות ? כל הסבר יתקבל בשמחה.

לאחר שהמלך שותה, לוקח שר המשתה את הגביע, מוזג מה שנותר לאוטמטון. האוטמטון שותה ומהנהן בראשו מספר פעמים. זה קורה בכל פעם שיין נשפך לתוך גביעו. יד שמאל שלו יורדת ומסמנת כמה הוא שתה. בשלב מסוים, שר המשתה פונה למישהו שהוא מבקש לעשות ממנו צחוק ואומר:

"שים אותו[את האוטמטון] על ברכיך, שתה ותן גם לו [יין]. הוא לא יסיים יותר משנים-שלושה גביעים לפני שבן הלוויה לשעשועים[המכאני] ישפוך עליו את כל ששתה מראשית המשתה וירטיב את בגדיו. היין יזרום מן התחתית  והוא יהיה לצחוק."

התמונה כמו נלקחה מלילות המשתה הססגונים והפרועים של אלף לילה ולילה, וזה מסופר כבדרך אגב בספר הנדסה…

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בסיפונים ומצופים יוכל לדלג. זהו שרטוט מן הספר עם כתוביות שלי.

Category II chapter 6 Fig 97 p117 Topkapi wlables_he

איור 2, מנגנון האוטומטון עם תויות, עותק טופקפי, 1206.

האוטמטון הוא של ילד בן חמש, (לא נראה לי שהמאייר קרא את הספר, האדם בשרטוט נראה מזוקן ושְׂבֵעַ יָמִים). הזרוע האוחזת בגביע [קטוע רק במהדורת הפקסימליה שבידי] חלולה כך שהיין הנמזג לגביע, זורם למיכל המחובר לזרוע. הזרוע נמצאת על ציר ובשל כובד המיכל תטה למעלה ותעלה את הגביע לכוון שפתי הבובה. גם הראש נמצא על ציר, שלא מופיע בשרטוט, והגביע יגרום לאוטמטון להטות את ראשו לאחר בתנועה של שתיה. במיכל יש סיפון, (כמו בכיור הטווס והקסם של בובות מכניות ). סיפון זה צינור הגורם לנוזל לזרום כלפי מעלה ללא משאבה, על ידי שימוש נבון בכוח המשיכה:

siphon

איור 3, סיפון

ציורים מצרים עתיקים מעידים על שימוש בסיפונים בתעשית היין כבר באלף וחמש מאות לפנ"הס. יש ראיות פיזיות לשימוש בסיפונים על ידי מהנדסים יוונים במאה השלישית לפנה"ס בפרגמון.

siphon Egypt

איור 4, סיפונים במצרים העתיקה מן הקבר של קינבו בתבאי, 1450 לפנ"הס

הרון מאלכסנדריה כבר הוזכר פה, כתב בהרחבה על סיפונים בספרו "פנאומטיקה" והאחים בנו מוסא שגם אותם פגשנו המציאו את הסיפון הכפול הקונצנטרי. כך שהשימוש של אל-ג'אזרי אינו חדש אלא רק  אלגנטי לצורך האוטומטון. הלחץ האטמוספירי דוחף את הנוזל במעלה הצינור בתנאי שהצינור מולא במים או במקרה שלנו ביין. אל-ג'אזרי משיג את זה ע"י הטית הזרוע של האוטמטון. הסיפון מרוקן את מיכל הזרוע למיכל הראשי שמתחתיו. מפלס היין ילך ויעלה ואיתו יעלה המצוף. זה ישחרר את החבל העובר דרך שתי גלגלות והזרוע האוחזת בחבצלת תרד למטה. כאשר המצוף יגיע לתקרה ולא יוכל לעלות יותר היד האוחזת בחבצלת תהיה קרובה לירכי הנער ושר המשתה יידע שאפשר לעבור למעשה הלצון. עוד שתיים או שלוש כוסות והיין ימלא את הסיפון התחתון וכל היין ישתחרר ויישפך על האומלל שאוחז באוטמטון.

בן הלוויה ותרבות החצר בדיארבקיר

הפער בין ההיסטוריה והתרבות המוסלמית, כפי שאני (יהודי חילוני הגר בתל אביב ומתבונן באיסלם מבחוץ דרך פגישות עם תלמידים, עמיתים, עיתונות וטלויזיה) מבין אותם, לבין החיים המצטיירים מספרו של אל-ג'זארי הוא עצום. האיסלם העכשווי מצטייר כדת שאימצה את חוקי השריעה לחומרה, קצת כמו האורתודוקסיה היהודית ורחוקה ת"ק פרסה מן המשתים המתוארים בשירה ובספרות הערבית של ימי הזוהר של החליפות העבאסית בבגדד.

החשיבות של בן הלוויה כמוסד ניכרת משפע ההתיחסויות של מלכים, סופרי חצר, היסטוריונים, ואפילו כותבי ספרי בישול. אביא רק שלוש דוגמאות מן העושר הזה:

  1. כיתאב אל פיהריסט (كتاب الفهرست) נכתב ע"י אבן אל-נדים, מוכר ספרים ובן לוויה בעצמו (שימו לב לשמו!) מן המאה העשירית בבגדד. זהו אינדקס של כל הספרים שנכתבו בערבית בזמנו. המונח 'אינדקס' מטעה. המחבר תיאר את חייהם של אלפי סופרים, פרט את כל הכותרות של ספריהם, כתב סקירה ביקורתית תוך דיון רחב בדת, במנהגים ובהישגים המדעים של זמנו. למעשה זוהי אנציקלופדיה תרבותית יוצאת דופן. מעניין לציין כי יש פרק המוקדש "לבני לוויה, אנשי ספרות, זמרים, סופגי מלקות, ליצנים וקומיקאים." אל נאדים מספר על אבו אל אנבאס אל סאמירי, שופט רם דרג, ובן לוויה של הח'אליפים מהמאה התשיעית בבגדד:

"ואף שנמנה על שוטי החצר והליצנים, הוא היה מלומד שהכיר את הכוכבים, הוא כתב על זה ספר [למעשה נשארו כתבי יד של שני ספרי אסטרונומיה שלו א.ג] ששובח ע"י מיטב האסטרולגים. [הח'ליף] אל-מתוכל צרף אותו לבני הלוויה ונתן לו תשומת לב מיוחדת"

רשימת הספרים של אל אנבס כוללת:

  • עזרים לעיכול ודבשות ( (Treacles)
  • הפרכה של כתבי אבו מיכהיל אל סיידאנאני בהקשר לאלכימיה
  • פרשנות של חלומות
  • אנקדוטות נדירות על סרסורים
  • במה נעלה הרקטום על הפה
  • שמות המשפחה של החיות

אני מודה שהרשימה הזו נראית כאילו המצאתי אותה במצב רוח שטותי במיוחד אבל אפשר לבדוק אותי כאן או כאן.

  1. ספר המנות ( كتاب الطبيخ ) הוא ספר הבישול הקדום ביותר הידוע בערבית. הוא מכיל למעלה משש מאות מתכונים שנכתבו במאה העשירית ע"י אבן סאיער בבגדד. הדפים האחרונים הם הנחיות להתנהגות במסיבות שתייה כולל תיאור מפורט ביותר של המצופה מבן הלוויה. זהו קטע קצרצר מן הספר:

"הנדים [בן הלוויה] השותה עם המלך חייב לתפוס את המקום שהוקצה לו, מבלי לשים את עצמו בעמדה גבוהה או נמוכה יותר, ובוודאי לא לשכב אלא לשמור על עצמו זקוף… הוא לא יפהק… ולא יתעקש במהלך הוויכוח תחת השפעת המשקה כי מי שמתנהג בדרך זו הוא גס רוח."

  1. אבו אלחסן אלמסעודי (בערבית: ابو الحسن علي المسعودي) היה היסטוריון וגיאוגרף מוסלמי. הוא ידוע בשל ספרו הגדול "אפרים של זהב ומכרות של אבני חן" שמתאר את הגיאוגרפיה וההיסטוריה של המרחב המוסלמי אבל גם הודו, סין, ואף שבטים שונים באפריקה, במאה העשירית לספירה. בין השאר הוא מתאר דו שיח פיוטי בין מזכיר החליף לבן הלויה לשעשועים:

"אני מסייע ואתה מעכב;

אני תשוקה  ואתה הלצה;

אני עבודה קשה ואתה פנאי;

אני למלחמה ואתה לשלום."

ועל זה משיב בן הלוויה:

"אני מביא רווחה ואתה צרות;

אני הידידות ואתה שירות;

כשאתה קם אני יושב;

כשאתה כועס, אני ידידותי;

אני נקרא נדים [מילולית המצטער] בגלל האכזבה בלכתי"

החליל המתמיד והספריה של אל ג'זארי

הקדמה

ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים מכיל כמה אוטמטונים מנגנים. את חלקם כבר פגשנו כמו הסירה המוזיקלית, את חלקם, כמו מכונת תופים הראשונה בעולם, נכיר בהמשך. השער הרביעי עוסק בעיקר במזרקות, אבל יש בו ארבעה חלילים מתמידים המבוססים על תנועת מים הדוחסת אויר ומחליפה את האדם המנגן. אל גזארי מציין שלושה מקורות לעבודתו, אפולוניוס הנגר ההודי(!?), שרטוט ממקור לא ידוע, ועבודה שנכתבה ע"י הממציא המפוסם חיבתאללה אל אצטרולבי. זה גרם לי לחשוב על הספרייה שלו.

perpetual flute p 171_2

החליל המתמיד, דפים שהתפזרו, מתוך עותק מ-1315, אוסף מוזיאון מטרופוליטן, ניו יורק

איך החליל עובד

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצינורות הטיה ומצופים יוכל לדלג. זהו שרטוט מן הספר עם כתוביות שלי.

perpetual flute wLables

שרטוט החליל המתמיד, עותק טופקפי 1206 עם כתוביות

לחליל המתמיד יש אספקת מים קבועה. המים זורמים לקערה המולחמת לצינור הטיה. הצינור כבד מעט יותר בצד של מיכל א' ובהתאמה המים זורמים למיכל א' וממלאים אותו. האוויר שהיה במיכל נדחס החוצה דרך חליל א' ומשמיע קול. למרות השם "חליל", זה יותר משרוקית קבועה,  ואין אפשרות לשנות את גובה הצליל ע"י אצבוע שונה. במידה והיו מים במיכל ב', צינור ההטיה מושך את פקק ב' והמיכל מתרוקן. המים ימשיכו לעלות עד שמצוף א' יעלה, יגרום לצינור ההטיה להפוך את כיוון זרימת המים. המים יזרמו למיכל ב', הפקק ירד למקומו ויאטום את המיכל. הנתיב היחידי לאוויר לצאת יהיה דרך חליל ב' והוא ישמיע את קולו. תהליך זה יחזור על עצמו כל עוד זרימת המים נמשכת.

על הספרייה של אל ג'זארי וסקר ספרות

כל מחקר או פיתוח טכנולוגי מתחיל היום בסקר ספרות. תלמידים, במיוחד בשלבי הלימוד הראשונים שלהם במדע או בטכנולוגיה חשים שזה מייגע, ואולי בעיקר משהו שנתבע מהם אבל לא באמת מועיל. אבל סקר הספרות, על מנת להכיר את גוף הידע הזמין, חשוב מן השלבים הראשונים של ההבנה התיאורטית ופיתוח המתודולוגיה ועד לכתיבה המסכמת של המאמר המדעי, הפטנט או דו"ח המחקר. הדיסציפלינה המדעית התפתחה מאות שנים אחרי אל ג'זארי ואינני יודע אם השימוש בסקרי ספרות נחקר ועד כמה היה אל ג'זארי חריג, אם בכלל, בשימוש המוקדם הזה בסקר ספרותי. כבר בפרקים קודמים ראינו שאל ג'זארי איזכר וביקר את עבודתם של ארכימדס, והבנוּ מוּסָא  אבל בפרק זה הוא מציין שלושה מקורות:

"נתקלתי במאמר ידוע מאת אפולוניוס הנגר ההודי: הוא הכין גלגל אשר מסתובב באיטיות ופותח כניסות של מים…"

 

"בחנתי גם מכשיר ישן, עליו אין דיווח בכתב, רק שרטוט. זה חליל עם שמונה חורים, עם [חסרה מילה] כמו הזזת האצבעות עליהם…"

 

"בדקתי מאמר שנכתב בבגדד בשנה 517 [להג'רה] ע"י הממציא הדגול חיבת אללה ב. אל חוסין אל אצטרולבי שבו יש חידוש אמיתי".

Apollonius the carptner

"על העיצוב ועל בניית חליל הידראולי" מיוחס לאפולוניוס הנגר. עותק מן המאה ה16, אוסף הספריה הבריטית

בפוסט הבא, על החליל המתמיד עם שני מכלי ההטיה, אני מקווה להתייחס יותר לעבודות המוקדמות האלו ומה שרד את מאות השנים שחלפו והגיע עד אלינו. השימוש בשלושה מקורות שונים לחליל המתמיד גרם לי לחשוב שלאל ג'זארי היתה ספרייה לא רעה בכלל. האם היתה ספרייה בארמון? עם מדפי הנדסה וטכנולוגיה? מי קרא אותם חוץ ממנו? אולי הספרים האלו היו בסדנתו? מאחר ומדובר בכתבי יד שדרשו שעות רבות של העתקה ואיור הרי שמחירם חייב היה להרקיע שחקים? איך זה התאפשר? חבל שאין לנו תשובות על כל השאלות האלו אבל משהו אני יכול לספר.

 כתבי יד וספריות בתקופת הזוהר של האיסלם

הנייר הומצא בסין העתיקה. האגדה מספרת ששני שבויים סינים שנפלו בידי האימפריה העבאסית אחרי נצחונה בקרב טאלס, בקירגיזסטן של ימינו ב-751 לספירה, קנו את חרותם בעזרת סוד הכנת הניר. אם זה נכון או לא, אינני יודע אבל בעולם המוסלמי היתה מהפכת נייר דרמטית במאה התשיעית והעשירית. בבגדד אומנות ייצור הנייר הנייר הסינית שופרה ומוּכָּנה (mechanized). הפשתן החליף את  קליפת עץ התות, שופר תהליך ההשריה, והפטישים הכותשים את עיסת הנייר הומרו לפטישים מכאניים בעזרת בעלי חיים או גלגלי מים. בתי החרושת בבגדד ובסוריה הפכו למקורות העיקריים של אספקת נייר לאירופה, הנייר הפך לזול יותר, זמין, ובאיכות טובה יותר. זה הביא לכך שהתרבות האיסלמית, שמראש היתה חברה יודעת קרוא וכתוב, בודאי בהשוואה לאירופה בימי הביניים התאפיינה בתהליכי יצור ספרים מתוחכמים, שווקים הומים לספרים וספריות עשירות. כל זה הביא לעליה דרמטית בזמינות של ספרים ובנגישותם לפלחי אוכלוסיה מגוונים. הקליטה והתיעוש של הנייר עומדים מול הסרבנות של האימפריה העותמאנית לאמץ את מהפכת הדפוס של גוטנברג. זה דורש פוסט אחר אבל עד המאה ה18 הטורקים התירו רק ללא- מוסלמים, בעיקר יהודים, להדפיס. שתי המהפכות, הנייר שאומצה, והדפוס שנדחתה, הן דוגמאות קיצוניות לאופן שבו טכנולוגיה משפיעה על תרבות וחברה וכיצד החלטה טכנולגית לכאורה,  יכולה לשנות  את פני החברה.

אנחנו יודעים לא מעט על ספריות בעולם המוסלמי, והראשונות שבהן בית החוכמה (بيت الحكمة‎; ) שייסד הרון אל ראשיד, החליף העבאסי בבגדד ובית הידע (دار العلم ) שהקים אל-חאכִּם בִּאמר אללה, הח'ליף השישי של השושלת הפאטמית במצרים. שתי הספריות האלו היו  מרכזי לימוד של לימודים איסלאמיים של הקוראן והחדית' לצד לימודי פילוסופיה ואסטרונומיה. ההיסטוריון הפאטימי אל מוסאביהי כתב:

 

"לבית הזה. הם הביאו את כל הספרים שהורה להם מנהיג המאמינים אל-חאכִּם בִּאמר אללה להביא, כתבי יד, בכל התחומים המדע והתרבות, במידה הראויה לנסיך. גישה לספריה ניתנה לאנשים מכל שדרות החיים, בין אם הם רצו לקרוא את הספרים או רק לשהות במחיצתם. אחת הברכות כפי שכבר כתבתי, היתה בלתי מתקבלת על הדעת, הוא [הח'ליף] העניק משכורת משמעותית לכל אלה אשר מינה לתת שירות – פקידים ואחרים. אנשים מכל תחומי החיים ביקרו בספריה. חלקם באו לקרוא ספרים, אחרים להעתיק אותם, ונוספים ללמוד. הוא גם תרם את צרכי הספריה: נייר, דיו, קסתות וקנים לכתיבה."

house of wisdom

מלומדים בספריה בבגדד, איור של יהא אל ואסיטי, 1237

יש שפעת סיפורים פנטסטיים על גודלן ועושרן של הספריות. למשל מספרים שהמצור המונגולי על בגדד ב-1258 לספירה החל באמצע ינואר ונמשך שבועיים. כאשר המונגולים נכנסו לעיר הח'אליפים, החל שבוע שלם של ביזה והרס. המונגולים הרסו את בית החוכמה והשליכו את הספרים  לנהר החידקל. הכמויות היו כאלו שהנהר נהיה שחור מדיו.  נסיר אל דין אל טוסי, מלומד פרסי שפעל בבגדד הציל "רק" 400,000 כתבי יד אשר הוציא מבגדד לפני המצור.

הכי קרוב לאל ג'זארי ולספרייתו הגעתי ביומנים של קארל סוסהיים (Süssheim) היסטוריון איסלמי ומזרחן, ביומניו הוא מספר, מפיו של מוכר כתבי יד, שצלאח א-דין, שאנחנו מכירים כי השמיד את הצבא הצלבני בקרב קרני חיטין, בזז את הספריה בדיארבקיר. לא מצאתי  לסיפור הזה עוד סימוכין. כל האינפורמציה הזו הופכת את כתבי היד ליותר נגישים ממה ששיערתי אבל אני עדיין תוהה איך נראתה הספריה של אל ג'זארי.

מנעול האותיות של אל ג'זארי והכספות מאיספהאן

"שד זה חטפני בליל נישואי ושם אותי בתוך קופסה, שם את הקופסה בתוך תוכה של תבה, וסגר את התבה בשבעה מנעולים, והניח אותי בתהומות הים הסוער המכה בגליו, ואין הוא יודע, שהאשה מתוכנו כשהיא מבקשת משהו לא ינצח אותה כלום…"

סיפור המלך שהריאר ואחיו המלך שאהזמאן, אלף לילה ולילה, תרגם יוסף יואל ריבלין

בשער השישי, שער הנספחים, מתאר אל ג'זארי "מנעול לנעילת תֵבָה באמצעות 12 אותיות האלפאבית".

לוח הנעילה

לוח הנעילה במנעול האותיות, עותק טופקפי, 1206

תיאור התֵבָה של אל-ג'זארי

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצילינדרים ובפינים משופעים (tapered cotter) יוכל לדלג.

זוהי תֵבָה עם ארבעה מנעולי קומבינציה בארבע הפינות של המכסה. בכל מנעול קומבינציה אל ג'זארי משתמש בשש עשרה מתוך עשרים ושמונה האותיות באלף-בית הערבי, הוא לא משתמש באותיות עם ניקוד דיאקריטי (ניקוד הבחן) כמו ب (בא) או ن (נון), כאשר רק מיקום הנקודה מבדיל בין האותיות. אל ג'זארי לא מסביר את בחירתו, אולי על מנת למנוע טעויות.

Category VI chapter 3 Fig 153 p199

ארבע החוגות, תמונה מעובדת מעותק טופקפי, 1206

reconstruction_2

שחזור התבה מן האתר HTTP://WWW.JAZARIMACHINES.COM/EN

ארבע החוגות על מכסה התֵבָה הן יחסית מורכבות. כל חוגה מורכבת משלושה גלילים (הם נקראים צילינדרים) אשר מסובבים דיסקית עם שנץ. חיברתי את השרטוט המקורי של אל-ג'זארי של החוגה במבט אנכי עם השרטוט המודרני של היל והוספתי כתוביות:

combine drawing

שרטוט משולב של מרכיבי החוגה, השרטוט המקורי של אל ג'זארי, שרטוט מודרני של מתרגם ומפרש הספר, ד"ר דונלד היל, וכתוביות שהוספתי

מאחר וזה נראה לי עדיין מסובך להבנה הוספתי את השרטוט של מרכיבי החוגה לפני ההרכבה:

parts

מרכיבי החוגה, שרטוט ע"פ מתרגם הספר, דונלד היל, עם כתוביות שלי

כאשר מסובבים כל אחד משלושה הצילינדרים לאות הנכונה, כל השנצים ימצאו במקומם  ויאפשרו את פתיחת המנעול. זה דורש ידיעה של 12 אותיות, שלוש אותיות לכל חוגה כפול 4 חוגות. כל המערכת הזו מוחזקת במקומה, אך מאפשרת סיבוב נוח של מרכיביה, בעזרת פין משופע(tapered cotter). כאשר רוצים לשנות את הקוד מוציאים את הפין ממקומו ומכנית מסובבים את הדיסק כך שמיקום השנץ יתאים לאות בה חפצים.

התיבות מאיספהאן

אף אחת ממכונותיו המופלאות של אל-ג'זארי לא שרדה את מאות השנים שחלפו, וכל שנותר לנו הוא כתבי יד יפיפיים. אני עוד מפנטז על חפירה ארכיאולוגית יותר מקיפה בארמון בדיארבקיר שתגלה שרידים של שעון הטירה או אחת מהיצירות המונומנטליות שלו. עד אז, שתי התיבות-כספות עם מנעולי אותיות מאיספהאן שבפרס, משלהי המאה השתים עשרה, הן הדבר הקרוב ביותר למסע בזמן, לראות את אל- ג'זארי בעבודתו.

במוזיאון דויד בקופנהגן יש שברי תיבת פליז משובצת בכסף ונחושת עם ארבעה מנעולי אותיות בתצורה מעט אחרת, ארבע החוגות הן בקו ישר ולא בארבע פינות של מלבן אך הדימיון לתיבתו של אל ג'זארי רב. כל חוגה מכילה 16 אותיות. גם פה לא נעשה שימוש באותיות עם ניקוד דיאקריטי ויש גם דימיון רב בתהליך הנעילה ובפרטי המנגנון. התֵבָה מעט יותר פשוטה, ובכל חוגה יש רק שני צילינדרים, כך שנדרשות שמונה ולא שתים עשרה אותיות לפתוח את התֵבָה. על התֵבָה יש ניסבה (כתובת המעידה על עושיה) ובה כתוב:

"זוהי עבודתו של  מוחמד ב.[בן] חמיד אל אצטרולבי

אל איספהני בשנה  597 [להג'רה, היא 1200 לספירה]

ובדקתי אותה".

בנוסף יש גם ברכות ואיחולים לבעל התיבה.

combination lock Isfahan

שרידי תֵבָה שעשה אצטרולבי בשנת 1200 באיספהאן , מוזיאון דויד, קופנהאגן

לתדהמתי יש במוזיאון לאומנות בבוסטון תבה-כספת נוספת שיוצרה באותה תקופה ע"י אצטרולבי. גם זו קופסה עם  ארבעה מנעולי קומבינציה של שני צילינדרים, היוצרת קוד בן שמונה אותיות. הפעם יש גם חזית מקושטת, ככל הנראה מאוחרת יותר, שבה יש תבליטים של שלושה שומרים המוסיפים הגנה סימלית. הניסבה מעידה כי  גם תֵבָה זו הוכנה ע"י אצטרולבי כארבע שנים יותר מוקדם (593 להג'רה או 1197). למרות שזה ילדותי, אינני יכול להמנע מלהרגיש קצת "מקופח": למה שרדו שתי תיבות של אצטרולבי מאיספהאן ואף לא מכונה יחידה של אל גזארי? אין לזה, ולא יכולה להיות, תשובה.

MFA_Asturlabi Box

תֵבָה שעשה אצטרולבי בשנת 1197 באיספהאן , מוזיאון לאומנויות יפות, בוסטון

אצטרולב

ברור משמו של עושה התֵבָה שמקצועו, וככל הנראה המקצוע המשפחתי, היה ייצור אצטרולבים. אצטרולב( ٱلأَسْطُرلاب) הוא מכשיר משוכלל של אסטרונומים ונווטים למדידת הזוית של כוכב מעל האופק. הוא כולל פונקציות רבות, אבל שימש בעיקר למציאת קו הרוחב (latitude), כשיודעים את השעה המקומית, או כשעון, כשיודעים את מקומנו. יש הסבר והדגמה כאן.

נותרו ארבע אצרולבים מן המאה ה-12  שנוצרו ע"י בני משפחת אצטרולבי מאיספהאן. לא מצאתי תמונות שלהם, אבל יש תמונות של אצטרולבים מאיספהאן מן המאה ה-9 ועד למאה ה-16 ואני מביא תמונה אחת לדוגמא:

astrolab

אצטרולב מן המאה ה-13 מאיספהאן. הוכן ע"י מוחמד ב. עלי בקר ב. מוחמד אל רשידי אל עברי. מוזיאון היסטוריה של המדע, אוקספורד, אנגליה

באופן מפתיע, אולי, יש קשר בין האצטרולב לבין מנעולי הקומבינציה. המנעול מורכב מגליל(ים) המסתובב(ים) ביחס לעיגול האותיות. באצטרולב יש זרוע מסתובבת ביחס לזויות החרוטות בקצה המעגל. בנוסף יש מסגרת שנקראת "רטה" (rete) שמסתובבת. נקודות על הרטה מסמנות את כוכבי השבת. מכאן שגם האצטרולב וגם החוגות במנעול האותיות הן מערכות מכניות המסתובבות סביב המרכז. זה נעשה כאן וכאן בעזרת פין משופע (tapered cotter) המחזיק את כל המרכיבים במקומם ומאפשר תנועה סביב הציר. לפין הזה יש קצה בצורה של ראש סוס ומכאן שמו בערבית – فرس. אני מצרף צילום של אצטרולב מפורק, ניתן לראות ממש את אותו המנגנון ואותו הפין (בעיגול האדום) שהופיע  בשרטוט של אל ג'זארי למעלה.

parts of an astrolab

אצטרולב מפורק לחלקיו. הפין המשופע בעיגול האדום

מי שבאמת רוצה לצאת למסע היסטורי-מדעי יכול לקרא את המדריך שג'פרי צ'וסר (Geoffrey Chaucer) כתב לבנו לואיס בן ה-10. צ'וסר, אחד מאבות הספרות האנגלית, ומחברם של "סיפורי קנטרברי" העסיסים היה גם אסטרונום. זהו הפרסום הראשון באנגלית בנושא זה וגם מבוא מצויין לתפיסת האסטרונמיה בממאה ה-14. החיבור מכיל יותר מארבעים(!) שימושים באצטרולב.

מי הקדים את מי ?

אל ג'זארי כותב בפתח הפרק:

" [העבודות] המוקדמות יותר במקצוע זה כללו מנעולים לנעילה ופתיחה באמצעות אותיות. ביניהם היו [מנעולים] של ארבע אותיות על ארבע מעגלים, של שתי אותיות על שני מעגלים ושל שש אותיות על שישה מעגלים"

מכאן שאל ג'זארי לא טוען לראשוניות כלל. האם התיבות מאיספהאן הן חלק מן התיבות עליהן התבסס אל ג'זארי ? האם ספרו של אל ג'זארי הגיע לאיספהאן? ככל הנראה לא. התיבות הוכנו בשנים 1197-1200 לספירה. אין לנו תאריך מדויק לכתיבת הספר.  ריצ'ל וורד טוענת שהספר נכתב בין 1197 ל1200. זה מעט יותר מוקדם מדונלד היל שסבר שהספר נכתב בין 1204 ל-1206. הפערים (הקטנים) נובעים מן המקורות השונים, היל הסתמך בעיקר על העותק באוניברסיטת אוקספורד והיא מסתמכת על העותק המוקדם יותר מטופקפי. כך או כך הקרבה בין תאריך הכתיבה לבין תאריכי ההכנה של התיבות באיספהאן כמעט שוללת את האפשרות של השפעה הדדית. הרבה יותר סביר שהתיבות מאיספהאן כמו תיבתו של אל ג'זארי הם חלק מן התרבות החומרית העשירה בעולם המוסלמי באותה התקופה. זה גם ברור מעצם ההקדמה של אל ג'זארי. מעניין לציין שמנעול האותיות הראשון בארופה הוא ככל הנראה עבודתו של ג'יובני פונטנה, מהנדס ונציאני מן המאה ה-15, שלוש מאות שנה אחרי אל ג'זארי! פונטנה עסק במגון רב של תחומים, כולל מדידת גבהים בעזרת אבנים נופלות, שעוני מים וחול, ומדידות טריגונומטריות. הוא כתב את אחד הספרים הטכנולוגיים הראשונים בתקופת הרנסנס " Bellicorum instrumentorum liber" . הספר כולל מכונות מצור אבל גם המצאות פנטסטיות כמו ציפור מונעת ברקטה, וגרסה מוקדמת של אופניים עם ארבעה גלגלים ו…מנעול האותיות:

Fontana

מנעול האותיות של גי'ובני פונטנה 1420-1430

שעון הפיל – רב תרבותיות או קרקס?

הקדמה

שעון הפיל הוא ללא ספק הפופולרי מכל עבודתיו אל-ג'זארי. הוא זכה למספר שחזורים מודרנים שונים, חלקם בתערוכות ובמוזאונים, אבל גם בקניון בדובאי. יש לו שלל אנימציות דו ותלת מימדיות, ערך משלו בויקפדיה ועוד ועוד. בשל מורכבות המנגנון חילקתי את הפוסט הזה לשנים. בחלק הראשון אסביר מה רואה המתבונן ואנסה לחקור את מקורות הקסם. החלק השני יותר הנדסי ושם אסביר איך המנגנונים פועלים, מהם הפטנטים שמאחורי הקלעים, ומה ייחודי בשעון זה.

Al-jazari_elephant_clock

שעון הפיל, עותק מ-1315, סוריה

מה רואה המתבונן?

פיל שאורכו כמטר ועשרים, נושא על גבו אפריון, בראשו טירה עם מרפסת שעל כיפתה ציפור. בבטן הפיל יש מאגר מים נסתר ובו מצוף עם חור השוקע לאיטו במשך חצי שעה. יותר פרטים על המנגנון בפוסט הבא. על עמודי הטירה שני דרקונים פעורי פיות. המתקן כולו מתנשא לגובה של מטר ושמונים. באפריון יושב כתבן, הוא אוחז בידו עט המצביע על קשת עם שנתות. במהלך חצי שעה העט נע לאורך הקשת ומציין את הדקות החולפות ובתומה הוא חוזר אל נקודת ההתחלה. בתום כל חצי שעה עגולה יש הופעה מרשימה; בראש הפיל רוכב מאהוט, רַכָּב פילים ולרוב גם המאלף, בידו הימנית גרזן, ובידו השמאלית מַקֶבֶת. מידי חצי שעה המאהוט יכה בפיל, תחילה בגרזן ולאחר מכן במקבת. במרפסת הטירה יושב אדם ומשני צידיו בזים, ידיו מונחות על ראשיהם, כאילו הוא מונע מהם לפעור את מקוריהם. פעם בחצי שעה הוא ירים את ידו, פעם את ימין ופעם את שמאל והבז המשוחרר יפלוט כדור אשר יפול אל לוע של דרקון, יגרום לו להסתובב על צירו ולהטיל את הכדור על מצילתים הנתונות בתוך כד. גם הציפור שעל הכיפה תסתחרר. מעל ראשו של הבזייר(איש הבזים)  יש קשת עם כדורי זכוכית. הכדורים הולכים ונצבעים באדום ככל שהשעות חולפות מציינים את השעה מאז הזריחה.

אפשר לראות סרטון קצר:

המראה את פעולת השעון ומסביר חלקית את המנגנון. הסבר מלא יותר בפוסט הבא.

למה פיל?

בויקפדיה בערך שעון הפיל כתוב:

"הפיל מייצג את תרבויות הודו ואפריקה, שני הדרקונים מייצגים את התרבות הסינית העתיקה, הפניקס [הציפור, א.ג] מייצג את התרבות הפרסית, פעולת המים מייצגת את התרבות היוונית העתיקה, הטורבן מייצג את התרבות האסלאמית"

הציטוט מיוחס לאל ג'זארי עצמו המוצג כאינטלקטואל רב תרבותי. אני חושש שרב תרבותיות(multicultural)  היתה זרה לחלוטין לאנשי המאה ה-12 ולאל ג'זארי בפרט. הציטוט ללא ספק שגוי, לא אל ג'זארי כתב אותו, אבל מי שכתב אותו (מי?) הציע הסבר לעושר של השעון. זה גרם לי לחשוב מחדש, ולפני הכל על הפיל.

ימי הביניים ופילים משונים

נתיבי הסחר בימי הביניים היו פרושים באירופה ובמזרח התיכון אבל גם  בהודו, סין ואפריקה. בחוף המזרחי של אפריקה סחרו בשנהב, בזהב, עץ הָבְנה  וגם בעבדים. סין ייצאה משי ופורצלן והודו תבלינים וסמים. זה אומר ששמועות על פילים, גי'רפות ובעלי חיים אקזוטיים אחרים הגיעו לאירופה אבל מאיירי כתבי יד, שמעולם לא ראו פיל, ציירו אותם כיד הדימיון הטובה עליהם. יש אתר שלם המוקדש לציורים המוזרים של הפילים בימי הביניים. אני מביא רק שתי דוגמאות:

תומאס מקאנטימפרה, פיל מ"ספר חיות נדירות", 1290

פיל עם פרסות וזנב צמרי, "ספר תרופות פשוטות" (Livre des simples médecines) כתב יד מן המאה ה-15.

 

הספר המקורי שאל גזארי כתב אבד למרבה הצער אבל כתב היד  מטופקאפי הוא משנת 1206, כתבתי עליו כאן. זו שנת מותו של אל ג'זארי כך שככל הנראה האיורים הם "מיד ראשונה".  אפשר לראות שהפיל נראה כמו פיל אסייתי וגם המאהוט (רכב הפילים) וגם האפיריון ממוקמים נכון. ההיכרות של אל ג'זארי עם פילים אינה בהכרח מפתיעה, למרות שלא מצאתי כל עדות לפילים בדיארבקיר.

שליטים מזרחיים החזיקו משחר ההיסטוריה ביברים של חיות אקזוטיות. בנוסף לסקרנות ולהנאה שסִפקו, הם המחישו את העושר והעוצמה של השליט והפגינו את ההשפעה של הריבון מהודו ועד כוש. מִנחות של בעלי חיים נדירים היו חלק מן התהליך הדיפלומטי ולפעמים חלק ממערכת המיסים. עד המאה השלוש-עשרה, ההסכם בין הממלכה הנובית לבין השליטים המוסלמים של מצרים דרש מן הנובים לספק 360 עבדים מידי שנה וגם חיות בר. זה היה הערוץ העיקרי שדרכו הגיעו ג'ירפות לביבר הסולטן של קהיר.

ספר החיות המאה ה-15, סוריה.

השימוש בבעלי חיים כמחווה דיפלומטית מתועד היטב. למשל בַּיְבַּרְס, הסולטאן הממלוכי של מצרים וסוריה במאה ה-13 שלח פילים, ג'ירפות, וזברות גם למלך ספרד, לקיסר הביזנטיני, ולחאן המונגולי. במאה ה-10 נשלחה ג'ירפה מטוניסיה לקורדובה או סיפור שאני אוהב במיוחד על הפיל, אבו אלעבאס,  ששנשלח מבגדד לאאכן שבגרמניה כחלק מהחלפת מתנות בין הח'ליף הרון אל-ראשיד לבין הקיסר קרל הגדול. זה קרה במאה התשיעית וגם לזה, כמה מפתיע, יש זוית יהודית: את הפיל הביא יצחק היהודי ועל כך מסופר ברומן ההיסטורי "מסעות יצחק היהודי ואבו אלעבאס הפיל". מעניין לציין שהביוגרף של קרל הגדול מספר כי יחד עם הפיל הגיע שעון מים משוכלל אשר הטיל כדור פליז מידי שעה על צלחת וגם שנים עשר פרשים הופיעו איש איש בתורו. אין למיטב ידיעתי יותר פרטים על השעון, אולי אל ג'זארי הכיר את הסיפור כחלק ממומחיותו בשעוני מים?

שעון הפיל והקרקס

המשלחות הדיפלומטיות והמתנות המלכותיות מעידות שהפיל נתפס כסמל של עוצמה וחוכמה אבל בהקשר של שעון הפיל אני חושב יותר על אקזוטיות וקרקס. הפיל אמנם עשוי נחושת ומהוה רק במה ל"הצגה", אבל הדרקונים המתהפכים, המאהוט עם כליו המאיימים, הבזים, הכתבן והציפור המסתררת יוצרים "נאמבר" (קטע) קרקסי. בהופעת קרקס מרגשת יש לטעמי ארבעה מרכיבים, לא בסדר מחייב, לא תמיד את כולם, ובודאי שלא במשקל זהה:

  • חידוש
  • מיומנות
  • מתח ותחושת הסכנה
  • הקסם או הפנטזיה שבתמונה

הסתכלתי בכמה הופעות קרקס איקוניות; למשל ג'וליוס ליאופרד, אקרובט צרפתי מן המאה ה-19 שנרשם בדפי ההיסטוריה כאיש הראשון שערך מופע טרפז. זה בודאי עונה על דרישת החידוש. גם שעון הפיל הוא הראשון מסוגו, אין שעון דומה לו וכל מי שצופה בו לראשונה, גם היום,  משתאה. שנית המיומנות, ליאופולד תרגל את הפעילות האוירית שלו מעל לברכת הוריו לפני שחשף את זה ב-1859 בקרקס נפוליאון בפריז. לאחר מכן הופיע בלונדון לפני קהלים שיצאו מגדרם בשל הסלטות שעשה בין חמישה טרפזים, כשרק ערמה של מזרונים ישנים מגינה עליו מפני נפילה קטלנית. גם שעון הפיל מפגין מיומנות גבוהה למתבונן התמים והמיומן: השליטה בקצב זרימת המים, הפעולה המורכבת של שלוש הדמויות, ההיפוך הוירטואוזי של הדרקונים, יש כאן מערכת מורכבת של פטנטים שמדגימה את המיומנות הגבוהה של אל ג'זארי בשעוני מים ובאוטמטונים. הקהל בקרקס של ליאופרד גם דואג לשלומו ותחושת הסכנה, שאין באוטומטונים מעצם ההגדרה, מעצימה את החוויה.

ג'וליוס ליאופלד, אקרובט צרפתי, המאה ה-19

לבסוף התמונה. ליאופרד, כמו כל אומני הקרקס יכול היה לעשות את הופעתו בבגדי מתעמל אבל כפי שניתן לראות הוא לובש מכנסיים תיאטרליים, אצעדות מדגישות את פרקי ידיו , צווארון חולצתו מזכיר ענק מלכותי. כל זה מעצים את הרושם שהוא מטביע בנו. התמונה שאל ג'זארי חרט בזכרוננו, היא הרבה יותר מאשר סך הטכנולוגיה והיא מרתקת קהלים עד עצם היום הזה.

שני כתבנים והקזת דם

הקדמה

זהו  האגן השני של אל-גזארי למדידת כמות הדם שנלקחת במהלך הקזת דם. הוא כמעט זהה במנגנונו לאגן הנזיר שהוסבר כאן, בתוספת מעט רקע על תולדות הקזת הדם. ההבדל העיקרי הוא בעיצוב; שני הכתבנים יושבים על במה מוגבהת על ארבעה עמודים. כתבן אחד מסתובב ועטו מצביע על כמות הדם שנאספה באופן זהה למוט הנזיר. לכתבן השני לוח כתיבה שהולך ומתרומם כך שהעט שלו, שלא זז ממקומו, מצביע על כמות הדם המצטברת. יש לנו שפע של אינפורמציה גם רפואית וגם תיעוד חזותי של הקזת דם. אין שום כלי ש"מבשר" את הכלים של אל-ג'זארי וגם כל הכלים אחריו הם פשוט קערות, לכל היותר עם שנתות. והשאלה היא כמובן למה?

Category III chapter 6 Fig 115 p 141_1315

האגן של שני הכתבנים, עותק שהתפזר מ-1315

איך זה עובד ?

המנגנון  כמעט זהה למנגנון של אגן הנזיר. ההבדלים הם כל כך זעירים שאם קוראי הפוסט מעוניינים בהם, הם ככל הנראה לא זקוקים לתיווכי. עדיין, לצורך הנוחות, אני מספק עיבוד שלי לשרטוט המודרני של דונל היל, מתרגם הספר. אם נפלו בשרטוט שגיאות, האחריות היא כולה שלי ועם היל הסליחה. ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במצופים ומשקלות מאזנות יוכל לדלג.

Category III Fig 27.1

שני הכתבנים נמצאים במרומי במה מוגבהת על עמודים. הכתבן משמאל ישוב על הגלגלת המרכזית ואוחז בידו עט המשמש כמחוג המצביע על כמות הדם המצטברת. אל הגלגלת מחוברים שני חבלים העוברים בעמודים החלולים, דרך שתי גלגלות קטנות. בקצה של חבל אחד נמצא מצוף ובקצה של החבל האחר יש משקולת מאזנת. כל עוד לא נאסף דם, שני החבלים מתוחים והגלגלת לא תנוע. הדם המוקז יורד מן האגן, דרך חורי האיסוף, למיכל. כתוצאה המצוף עולה למעלה ומשחרר מעט חבל דרך הגלגלת הקטנה, המשקולת ממשיכה למשוך למטה והגלגלת הגדולה, עליה נמצא כאמור הכתבן עם העט, תסתובב. למצוף מחובר מוט שבקצהו לוח הכתיבה של הכתבן השני. ככל שעולה כמות הדם מתרומם לוח הכתיבה. העט הקבוע בידו מצביע גם הוא על כמות הדם המצטברת.

 

כלים של הקזת דם לאורך ההיסטוריה

אינני יודע אם יש עוד פרוצדורה רפואית, כמו הקזת דם שזכתה לכל כך הרבה ביטויים אמנותים ורפואיים. זהו רק מבחר קטן לדוגמא:

combined

התמונות מימין לשמאל:

  • ציור של הקזת דם על כד יווני מן המאה החמישית לפנה"ס.
  • קערה עם סצינה של הקזת דם מאירן, המחצית הראשונה של המאה ה-13, מוזאון לאמנות אסלמית, ברלין.
  • קריקטורה של הקזת דם של ג'ימס גילרי, 1804.

 

combined_2.jpg

התמונות מימין לשמאל

  • רופא מקיז דם סוף המאה ה-ה13, אלדוברנדינו מסיינה, אוסף הספריה הבריטית.
  • רופא חובש אשה לאחר הקזת דם , ציור שמן, ג'יקוב טורנוילט, 1666.
  • צילום של הקזת דם מ-1860, אחד משלושה צילומים ידועים של הפרוצדורה.

בכל התמונות האלו וברבות אחרות הדם מוקז אל קערת איסוף. ב-1979 פרסם מוזיאון הסמיתסוניאן קטלוג מרשים של כלים להקזת דם לאורך השנים. הקטלוג זמין ברשת וכולל כל טוב. גם מאמר שמסכם היטב את הנושא וגם שפע של מוצגים, אין שום כלי איסוף מתוחכם יותר מקערה עם שנתות.

Smithsonian

קערה להקזת דם עם שנתות, 1740 אוסף הסמיתסוניאן

איך נסביר את הבחירה של אל גזארי?

לא מעט מעבודתו של אל ג'זארי נשען על עבודות מוקדמות. אל ג'זארי עצמו טורח לציין זאת כפי שהראיתי בשעון הטירה או במזרקה המתחלפת. לעיתים הקפיצה הטכנולוגית היא מאד גדולה, למשל במשאבת גלגל המים ולעיתים יותר מתונה כמו בכל המזרקות. אבל לא רק שאין תקדים לכלים שתכנן למדידת הדם המוקז אלא שאין להם כל המשך; איש לא העלה בדעתו להשתמש ברעיונתיו של אל ג'זארי. כדאי להזכיר שיחסית לכתב יד מן המאה ה-12, נשמרו מספר רב של עותקים מספרו של אל ג'זארי וגם תהליך הקזת הדם המשיך עוד כ-700 שנה.

מפתיע ? אולי. הפתרון של אל-גז'ארי מסובך ודורש עבודה רבה. אין השוואה בין יצור סדרתי של קערות קרמיות, אפילו במאה ה-12, לבין עבודת מכניקה עדינה. החומרים לאין שיעור יותר יקרים, האגן עשוי פליז, הכתבנים עשויים נחושת. כל זה מייקר את הכלי מאד. בנוסף הפתרון של אל ג'זארי הרבה יותר קשה לניקוי ותחזוקה, ומציע רק יתרון אחד מובהק: הוא משעשע את החולה בזמן הפעולה ומאפשר לו, ביתר קלות, לעקוב אחרי כמות הדם שהוצאה.

אין לי הוכחות בטקסט אבל אני משוכנע שאת עניין ההשקעה בחומרים, כמות העבודה, ומורכבות התחזוקה אל ג'זארי הבין טוב כמוני. אז למה בכל זאת בחר כפי שבחר? יש לי שתי הצעות להסבר ואתם מוזמנים להציע הסברים משלכם:

  • בני הצעיר, ששוחח איתי על הפוסט הזה, אמר שאם היו מבקשים ממנו בכיתה ו' להמציא כלי שמודד את כמות הדם בתהליך ההקזה, הוא היה מחפש משהו כזה (הוא הוסיף פה המון מגבלות על מה שידע בעת ההיא ועוד) משום שזה הרבה יותר קוּל (מגניב). אל ג'זארי שרת בארמון בדיארבקיר. שיקולי עלות לא עניינו את מעסיקיו ולא חסרו משרתים ועבדים לתחזוקה. לעומת זאת האהבה שלו לאוטמטונים חיפשה כל הזמן פתרונות מפתיעים לבעיות שמסביבו. הקומבינציה הזו, של "משוגע" לאוטומטונים, בארמון ללא אילוצים, לא תחזור.

אהובתי מ. הסבה את תשומת ליבי לבלשן רומן יאקובסון ולמאמר המכונן "בלשנות ופואטיקה"  שבו הוא ממפה את הלשון למרכיביה. ע"פ  יאקובסון ניתן לפרק את השפה לפונקציות שונות, למשל הפונקציה הרפרנציאלית מתמקדת בהקשר (context)תפקידה הוא להעביר מידע. יש האומרים, שפונקציה זו היא העיקרית בתקשורת. אני רוצה להתמקד בפונקציה הפואטית, זו מתמקדת בשדר לעצמו, ולא במוען, נמען וכדומה. הרשיתי לעצמי לקחת פיסקה מפוסט שלה "איור אחד נפלא והפעם אורה איתן" ולשנות אותה מעט לצרכי:

"על פי הבלשן רומאן יאקובסון "ההתכוונות אל השדר בתור שכזה [וב"שדר" במקרה שלנו, הכוונה היא לאוטמטה עצמה, לדרך שבה היא מממשת  את תכליתה  א"ג], ההתמקדות בשדר כתכלית לעצמה, היא הפונקציה הפואטית של הלשון." ובמילים אחרות: תשומת הלב לשדר, למבע, היא סימן ההיכר של שירה, של אמנות".

במילים אחרות אל ג'זארי הוא משורר או לפחות משורר של אוטמטונים.  מבחינה זו הדיון במחיר או בתחזוקה מפספס לגמרי את הנקודה מאחר והיא מתייחס לעבודתו של אל ג'זארי בכלים מסורתיים של הנדסה.

אגן הנזיר והקזת דם

הקדמה

הקזת דם הייתה נפוצה בקרב עמים קדומים רבים: ביוון, במצרים ובמסופוטמיה. הרפואה האסלאמית שימרה ופיתחה את הידע הרפואי של התקופה הקלאסית ואת המסורות המרכזיות של היפוקרטס, גלנוס ואחרים כולל השימוש בהקזת דם. אל-ג'זארי תכנן ארבעה מתקנים שונים לצורך מדידת כמות הדם המוקז. המכשירים של אל ג'זארי הם ללא תקדים ודומים יותר לשעוני המים ולאוטמטות מאשר לכלים רפואים.

Category III chapter 5 p 138 Fig 113

אגן הנזיר למדידת כמות הדם במהלך הקזת דם

איך זה עובד ?

המנגנון הזה דומה מאד למנגנון  שעון המים של הכתבן. אני מביא את השרטוט המקורי של אל ג'זארי במקביל לשרטוט מודרני שהכין מתרגם הספר, דונלד היל. ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במצופים ומשקלות מאזנות יוכל לדלג.

Category III chapter 5 p 138 Fig 113_scan_ps

מצד שמאל אגן הנזיר, עותק טופקפי, 1206. מצד ימין שרטוט מודרני שערך דונלד היל. הכתוביות הן תוספת שלי.

הנזיר עומד במרכז אגן בעל שפתים שטוחות. הוא אוחז בידו מוט המופנה כלפי מטה. על שפתי האגן יש סימונים בין 1 ל- 120 דירהם  ( درهم) ( כ-360 מיליליטר). הנזיר ניצב על גלגלת גדולה אליה מחוברים שני חבלים דרך שתי גלגלות קטנות. בקצה של חבל אחד נמצא מצוף ובקצה של החבל השני יש משקולת מאזנת. כל עוד לא נאסף דם שני החבלים מתוחים והגלגלת לא תנוע.

 בשלב הראשון שופכים לאגן שני דירהם של מים ( כ-6 מיליליטר) למים שתי מטרות: א.זה מרטיב את קירות המיכל ומקטין את מתח הפנים כך שהדם זורם ביתר קלות ב. זה מעלה את המצוף לנקודת ההתחלה.

הדם המוקז יורד באגן ודרך חורי האיסוף יורד למיכל. כתוצאה המצוף עולה למעלה ומשחרר מעט חבל דרך הגלגלת הקטנה, המשקולת ממשיכה למשוך למטה והגלגלת הגדולה, עליה נמצא כאמור הנזיר עם המוט, תסתובב. ככל שכמות הדם עולה, עולה זוית הסיבוב הפרופורציונית לכמות הדם הנאסף. המוט בידי הנזיר משמש כמחוג ומצביע על כמות הדם שנאספה עד כה.

הקזת דם

הקזת דם (Flebotomia) הייתה טיפול רפואי נפוץ כבר בעת העתיקה אבל היא קיבלה חיזוק ניכר מרעיונותיו של גלנוס, רופא החצר של הקיסר הרומאי מרקוס אורליוס. גלנוס תיאר את אופיו של האדם כתמהיל של ליחות ביולוגיות מולדות שנמצאות אצל כל אדם במינונים משתנים ומשפיעות על תכונותיו: מרה שחורה גורמת למזג מלנכולי, מרה לבנה,ריר, גורמת למזג אדיש, מרה אדומה ,דם, גורמת למזג נלהב ורומנטי, ומרה צהובה ,מרה, הגורמת למזג רע ונוח לכעוס. גלנוס האמין שהדם הוא הליחה הדומיננטית, ושיש צורך לשלוט בה כדי לאזן את הליחות. הוא יצר מערכת מורכבת שהורתה כמה דם יש להקיז, בהתבסס על גילו של המטופל, מצבו, העונה, מזג האוויר והמקום. הוא האמין שתסמיני "עודף הדם" הם חום, וכאב ראש. הדם שהוקז היה ספציפי למחלה: מהעורק או מן הווריד, קרוב או רחוק מחלק הגוף הפגוע. ככל שהבעיה הייתה חמורה יותר, הוקז דם רב יותר. חום דרש הקזה של כמויות דם אדירות.

תפיסתו של גלנוס את הרפואה שלטה בתרבות המערבית יותר מאלף שנה לאחר מותו. רק  ניתוחי גוויות הביאו להפרכת תורתו של גלנוס ולגילוי מחזור הדם. למרבה הפלא זה לא עצר את הקזות הדם שהופסקו רק במאה ה-19 לאחר שהצטברו הוכחות מדעיות רבות לגבי הנזק שהן גורמות. מעניין שניתן עדיין למצוא שרידים לתפיסתו של גלנוס בשפת הדיבור – למשל הביטוי "מרה שחורה" לביטוי דיכאון.

בימי הביניים הידע הרפואי האסלאמי היה המתקדם ביותר בעולם, שילב את הידע היווני העתיק, מסורות פרסיות ואת המסורת ההודית העתיקה של האיורוודה. התחיה של הרפואה המערבית התבססה לא מעט על טקסטים בערבית. בנוסף לשימור הידע היו לא מעט התקדמויות כולל ההבנה הראשונית, לפחות חלקית,  של מחזור הדם ע"י אבן אל נפיס שהקדים את וויליאם הארווי האנגלי, בארבע מאות שנה. זה לא סייע להפסיק את הקזות הדם. גם הרמב"ם שלנו, רבי משה בן מימון, שמעבר להיותו מגדולי הפוסקים בכל הדורות, היה  פילוסוף ורופא יוצא דופן כתב על פעילות גופנית, אלכוהול, והיגיינה באופן שמתאים, במפתיע, למה שאנחנו יודעים היום לא התנער מהקזת הדם אבל הוסיף הסתייגויות שנבעו, ככל הנראה, מהתבוננות:

"לא ירגיל אדם עצמו להקיז דם תמיד, ולא יקיז דם אלא אם היה צריך לו ביותר; ולא יקיז לא בימות החמה ולא בימות הגשמים, אלא ביומי ניסן ומעט ביומי תשרי. ומאחר חמישים שנה, לא יקיז כלל. ולא יקיז אדם דם וייכנס למרחץ, ביום אחד; ולא יקיז וייצא לדרך, ולא ביום שיבוא מן הדרך. ויאכל וישתה ביום ההקזה, פחות ממה שהוא רגיל; וינוח ביום ההקזה, ולא יתעמל ולא ייטייל".

הרמב"ם – משנה תורה, ספר המדע, הלכות דעות פרק ד

אל גזארי והקזת הדם

שני דברים קופצים לי לעין: האחד הבחירה המוזרה בכלי. על פניו נראה שהרבה יותר מתאים הוא לאסוף את הדם בקערה עם שנתות מאשר באגן האקסטרווגנטי שאל- ג'זארי בנה אבל לכך יוקדש הפוסט הבא. הנקודה השניה היא הנזיר. העובדה שמהנדס מוסלמי בוחר בנזיר נוצרי הפתיעה אותי. למיטב ידיעתי האסלאם, ככלל, אינו מכיר בנזירות ובסגפנות ואף רואה בה חטא. החברה הרב לאומית בדיארבקיר במאה ה-12 כללה נוצרים, האם נזירים עסקו באופן שגרתי בהקזת דם ?  ב־1163 יצא צו כנסייתי אשר אסר על נזירים וכמרים לבצע הקזת דם, בטענה  שהכנסייה מתעבת(לא פחות!) את התהליך. זה היה חלק מאיסור על חקירה מדעית, כך שאי אפשר לחשוד בכנסיה בקידמה רפואית. מאחר ונדרש צו כנסייתי זה היה ככל הנראה שכיח והכלי של אל גזארי משקף זאת. בתגובה לצו המניעה, הסַפָּרים החלו להציע מגוון שירותים רפואים כולל הקזת דם, עקירת שיניים ואפילו פעולות כירוגיות כמו קטיעות. קצת קשה לדמיין את זה בין גילוח לתספורת. עמוד הפסים שמסמן מספרות עד היום:

barber shop pole

עמוד בפתחה של מספרה

הוא תזכורת למוט הפרסומת של סַפָּרים מימי הביניים ומקורו בהקזת הדם. החלק העליון היה כיור נחושת שייצג את הכלי בו הוחזקו עלוקות, החלק התחתון ייצג את האגן בו נאסף הדם והעמוד עצמו מייצג את המוט שאחז המטופל על מנת לעודד את זרימת הדם במהלך ההקזה. תבנית הפסים היא אדום עבור הדם, לבן עבור התחבושות  והכחול עבור הורידים ? החלק האחרון נשמע לי מעט מאולץ אבל לא מצאתי הסבר יותר משכנע. יש גם טענה שהספרים היו תולים בחוץ את התחבושות המדממות או אולי מגבות מוכתמות בדם.

משאבות ופטנטים

הקדמה

השער הזה עוסק במשאבות או בשפתו של אל-ג'זארי: "על מכונות להעלאת מים מבריכות ובארות לא עמוקות ומנחלים זורמים".  אל- ג'אזרי לא מרבה בהקדמות כלל, והפעם הוא צולל ישר ולעניין: "אני מביא את השרטוט אחרי הפרק הבא"  היא שורת הפתיחה, ללא מילה על המשאבות הקיימות בזמנו, על הצורך והרצון בשיפורים או כל מילה מקדימה שהיא. אבל שתי המשאבות הראשונות הן בעצם שיפור ומיכון של הקילון כפי שהוא נקרא במקורתינו, או ה"שאדוף" בערבית (شادوف).  זהו מכשיר ידני להעלאת מים, הקיים אלפי שנים. השכלולים של אל-גזארי רבים וכוללים, את מיכון השאדוף, שיפור יעילותו ושימוש ראשון (?) בגלגלי שיניים חלקים (segmented gear). בימינו היו כותבים על זה לפחות שלושה פטנטים שונים. זה יוביל אותנו לדיון על פטנטים ואל- ג'זארי.

הקילון או השאדוף

הקילון מופיע במקורותינו, למשל: "משקין בית השלהין במועד ובשביעית, בין ממעיין שיצא כתחילה, בין ממעיין שלא יצא כתחילה; אבל אין משקין לא ממי הגשמים, ולא ממי הקילון." (משנה: מועד קטן, פרק א) . לרוב משתמשים בשמו בערבית – שאדוף.

ראשיתו של השאדוף אינה ידועה אבל הוא היה בשימוש כבר במצריים העתיקה ובמסופטמיה לפני אלפי שנים. במפתיע עדיין ניתן לראות קילונים פעילים במצרים, בהודו ובמדינות נוספות.

השאדוף  מורכב ממוט ארוך על ציר, בקצהו האחד דלי, או מצקת לשאיבת המים, ובקצהו השני משקל מאזן. המפעיל מושך את החבל עד שהכלי מלא במים ומאפשר למשקל המאזן להרים את המים ולשפך אותם בראשית של תעלת ההשקיה משם יגיעו בכוח הכובד אל הגידולים בשדות. הפעלת השאדוף היא, עד היום, ידנית לגמרי אבל יותר קל למשוך את החבל כלפי מטה מאשר להרים את המים. בנוסף המשתמש מסתייע בשאדוף להובלת המים אל ראשית תעלת ההשקיה.

Shaduf_2001_Egypt

שאדוף (קילון), מצריים 2001

איך זה עובד ?

שתי משאבות המים הראשונות של אל ג'זארי הן מכונות יחסית פשוטות בהשוואה למורכבויות של השעונים והאוטמטות שהוסברו בפוסטים קודמים. אל- ג'אזרי מקדיש לכל אחת כעמוד. אני מביא את שני השרטוטים זה לצד זה. ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין בגלגלי שינים חלקיים יוכל לדלג.

two pumps

שתי המשאבות הראשונות שאל גזארי תכנן. משמאל משאבה עם כף שאיבה יחידה, דף בודד עותק מתוארך ל-1315. מימין שכלול של 4 כפות במקביל. עותק טופקפאפי, 1206

נסתכל על השרטוט משמאל של המשאבה עם כף שאיבה אחת. בחדר העליון מסתובב חמור הרתום למוט המרכזי שעליו גלגל שיניים. גלגל השיניים הזה מסובב גלגל שיניים נוסף המאונך לו. היום היינו משתמשים בגלגלי שינים קוניים למטרה זו אבל אל ג'אזרי לא מפרט. אהובתי מ. התלוננה שלא רואים שגלגלי השיניים נוגעים זה בזה, וגלגל השינים החלקי, שעוד רגע יוסבר, נמצא בשרטוט ב900 מעלות לכיוונו האמיתי. כל הבעיות האלו ונוספות קשורות לאופן שבו נעשו השרטוטים במאה ה-12. בהמשך אני מקווה להוסיף אנימציות פיזיקליות אשר יעזרו  למתבונן בן זמננו. על אותו הציר יש גלגל שינים חלקי (segmented gear)בעל אותם מרווחים אבל  לו שיניים רק על רבע מעגל. גלגל השינים הזה משתלב בגלגל שלבים  (runged wheel)כאשר השינים משתלבות בשלבים של הגלגל המחובר לציר של הכף, הן מרימות את הכף הענקית השקועה במים ומעלות את המים , כ-15 ליטר בכל פעם. לאחר שהציר הסתובב רבע סיבוב, אין יותר שיניים בגלגל השיניים החלקי. דבר לא מונע מגלגל השלבים להסתובב בכיוון ההפוך והכף נופלת בעוצמה למים ומתמלאת מחדש וחוזר חלילה. המשאבה מימין זהה בדרך פעולתה רק שיש 4 כפות מקבילות ובמקום גלגל שיניים חלקי יחיד, יש ארבעה. זה אומר שכאשר החמור עושה סיבוב שלם הוא יעלה כ- 60 ליטר מים. שיפור היעילות היה ככל הנראה פחות משום שהחמור יסתובב ככל הנראה יותר לאט בשל העומס המוגבר.

יעילות

הפרק הזה הוא די חריג בספר משום שהוא עוסק בליבה ההנדסית, שיפור יעילות התהליך, בעוד מרבית הפרקים עוסקים באוטמטות מפתיעות ובטווסים מסתובבים. השאלה אם זה יעיל נראית במרבית המכונות של אל- ג'זארי לא במקום ואולי ממש מדיספלינה אחרת.

השאלה של יעילות היא מרכיב חיוני בכל תהליך הנדסי. התהליך יעיל אם הגדלנו את כמות העבודה שבוצעה, תוך צמצום השימוש במשאבים  (חומרי גלם, זמן, עבודה, דלק, וכדומה ) אבל אל- ג'זארי הוא מהנדס בנשמתו וכאשר הנושא הוא שאיבת מים הוא מציע שיפור יעילות מרשים.

אל-גזארי ופטנטים

לו היה מדובר בימינו, עצם המיכון של השאדוף מצדיק פטנט ושיפור היעילות פי ארבע מצדיק פטנט נוסף. יש סימן שאלה לגבי ה"ממציא" של גלגל שיניים חלקי ((segment gear יש המיחסים את המצאתו  לספר הסודות (זה שם הספר!) שכתב מהנדס מוסלמי בשם עלי אבן חלף אל מורדי ויש הטוענים לבכורה של אל גיזארי. אני מקווה להשיג את ספר הסודות ואז אוכל לגבש דעה בעצמי ובינתיים אני חושב, שלו אל ג'אזרי היה ער לכל הדיון הזה, הוא היה מופתע ממנו מאד.

ההיסטוריה הרשמית של הפטנטים מתחילה בחוק וניציאני מ-1474. החוק מעניק הגנה לעשר שנים לכל מתקן חדש ומתוחכם שלא יוצר לפניכן ובלבד שהוא שימושי. אף שחוקי הפטנטים הנוכחים מורכבים בהרבה, זוהי התמצית של חוקי הפטנטים גם היום. מערכת הפטנטים אמורה לספק הגנה לממציאים כך שתהיה להם הזדמנות לקבל תמורה ראויה לעמלם. למה פטנטים צמחו דוקא בונציה של המאה החמש עשרה ולא היו נחוצים בדיארבקיר במאה השתים עשרה?

הצורך בחוק פטנטים צומח בתעשיית הזכוכית הפורחת בוונציה במאה החמש עשרה.  מאסטר אנג'לו בארוביר משקיע זמן, מאמץ וכסף רב על מנת לפתח את התהליך לייצור זכוכית שקופה – (cristallo) – זה גרם לכך שלזמן מה היה לוניצאנים מונופול על ייצור מראות באירופה. ברור שאם מותר ליצרן אחר להעתיק  אותו במאמץ מזערי הנכונות להשקעה בפיתוח ובחדשנות תפחת מאד. אנחנו מכירים את סוגית הפטנטים מעולם התרופות וההי-טק אבל פעם גם מראות היו סוגיה של ממש.

" שיא "שגעון המראות" היה בתקופת שלטונו של לואי ה- 14, "מלך השמש" (1643 – 1715). הכסף הרב שהוצא על מראות וונציאניות על ידי המלך, האצולה והבורגנות פגע במצבה המוניטרי של הממלכה. נערכו נסיונות רבים לגנוב את סודות ייצור המראות הוונציאנים, שהוגנו על ידי חוקים דראקוניים. לאומני הזכוכית אסור היה לעזוב את האי מוראנו, וכל מי שעשה זאת הסתכן במאסר משפחתו, בהחרמת רכושו ובסיכוי לחיסול על ידי מתנקשים וונציאנים" קול הרעם , הבלוג של אורי יואלי

Venetian glass 16 century Luvre

זכוכית וניציאנית מן המאה ה-16, אוסף מוזיאון הלובר

העולם של אל ג'זארי איננו כזה. זה איננו עולם תעשייתי משוכלל בו  יצרנים רבים מתחרים על הכל כולל ידע וטכנולוגיה. השאלה של מסחור הידע זרה לו. עולם התכנות (programing) צמח באופן שונה מתעשיות אחרות ויש בו במקביל לפטנטים והגנה קיניינית את תוכנת הקוד הפתוח החופשית (Free and Open Source Software -FOSS ). אבן הפינה של התנועה הוא  קידום שיתוף פעולה בין אנשים, כאשר הכלי הוא מחשבים. גם אל ג'זארי הוא חלק מתנועת הקוד הפתוח רק במשאבות ובאוטומטות. הפעם זה לא הערכה שלי אלא עובדות. זהו תרגום שלי מאנגלית לדברים שכתב בהקדמה לספרו והמוטיבציה לכתיבתו היא ללא ספק שיתוף  של ידע. הציטוט קצת ארוך, אבל מדבר בעד עצמו:

"אני בשרותו של המלך סלח נסר אל-דין אבי אל פתח מחמוד בן מוחמד בן קרע ארסלן בן  דאוד בן סוקמאן בן ארתוק, מלך דיארבקיר, שאללה ישמר אותו עם כל נבחריו. זה לאחר ששרתתי את אביו ואחיו, אלהים יקדש את נשמותהם, לפני שהמלוכה עברה אליו. סך הכל 25 שנים הראשונה ב577  להג'רה [1181 לספירה]. האל הנעלה חנן אותו באינטילגנציה גבוהה, תודעה גבוהה, חוש צדק ויושרה כשהוא התעלה על המלכים בני זמנו ועל האדונים בזמנים קרובים ורחוקים בעשיית טוב ובנדיבותו. אין שום דקות מדקויות השלטון שהוא לא מיומן בה בעזרת יכולת החדירה של האינטלקט שלו, ואין מיסתורין מכל לימודי המיסתורין שהוא לא הבין בכוח רצונו. מעולם לא בניתי מכונה ממכונותי שהוא לא צפה את תכליתה ע"י כושר אבחנתו. בנוסף דעתו אנינה וחוכמתו רבה. הייתי אצלו יום אחד והבאתי לו דבר שציווה עלי לעשות. הוא התבונן בי והתבונן בבדבר שעשיתי וחשב על כך בלי שהבחנתי בזאת. הוא ניחש את כוונתי ווגילה את סודי. הוא אמר לי "בנית מכונות שאין להן ערוך ובכוחך מימשת אותן, אל תאבד את אשר עמלת ובנית. אני מבקש שתכתוב עבורי ספר אשר יאסוף את יצירותיך הנפרדות כולל שרטוטים"  

מכשיר המדידה היחיד בספר ולמה אל-ג'זארי הוא המהנדס הראשון

הקדמה

אל ג'זארי מספר שכאשר הוא אמר לאנשים שכל שלוש נקודות נמצאות על מעגל הם לא האמינו לו ולכן הוא בנה את מכשיר המדידה היחיד בספר. הסבר המכשיר ופעולתו פשוטים למדי אבל ניתן ללמוד לא מעט מבחירתו "ההנדסית"  של אל-ג'זארי להשתמש במכשיר למה שהוא בברור בעיה מתמטית.

Category VI chapter 2 p197 Fig 151 Topkapi

מכשיר המדידה למציאת מרכז מעגל, עותק טופקאפי, 1206

איך זה עובד?

מאחר והסבר "ההנדסי" כל כך קצר ופשוט החלטתי לחרוג מהרגלי ולא לצבוע אותו בכחול. מקווה שיסולח לי. אל גזארי לקח סרגל ובנה לו זרוע אנכית הרוכבת על נקודת המרכז. מציבים את הסרגל בין שני נקודות, מוצאים את מרכז הקטע ומעבירים אנך. חוזרים על התהליך בין זוג נקודות נוסף. מפגש האנכים הוא מרכז המעגל, והמרחק לכל אחת מן הנקודות הוא הרדיוס. בנוסף יש קשת, בדומה למד זוית, המאפשרת למדוד ולסמן זויות שונות.

קצת מתמטיקה

ניתן להוכיח שכל שלוש נקודות שאינן נמצאות על קו ישר (אל ג'זארי היה ער לנקודה הזו ומציין אותה במפורש) נמצאות על מעגל בשתי גישות: הנדסה אוקלידית וגיאומטריה אנליטית.

בהנדסה אוקלידית שלוש נקודות שאינן נמצאות על קו ישר הן קודקודים של משולש. לכל משולש יש מעגל חוסם יחיד. מרכז המעגל החוסם הוא הנקודה שבה נפגשים שלושת האנכים האמצעיים של הצלעות. זוהי משפט יחסית קל להוכחה. מי שרוצה לחזר ולתרגל את הנדסה האקלידית שלו, יסתכל על השרטוט למטה, יבנה את שלושה הרדיוסים BO,AO  וCO ויוכיח שהם שווים בעזרת חפיפת משולשים. "יסודות" של אוקלידס תורגם לערבית מוקדם יחסית בבית החוכמה בבגדד ( بيت الحكمة ). אין אצל אל ג'זארי התיחסות ישירה לאוקלידס אבל המכשיר שלו מבוסס על משפט זה:

Category VI chapter 2 p197 Fig 152 Topkapi

בצד ימין שרטוט מספר הנדסה אוקלידית, בצד שמאל שרטוט של אל-ג'זארי.

לחלופין אפשר למצא את מרכז המעגל בעזרת גיאומטריה אנליטית:

circleequation

משוואת המעגל בגיאומטריה אנליטית

משוואת מעגל היא: equation

כאשר:

r – רדיוס המעגל.

(a, b) – מרכז המעגל.

מאחר ולמשולש שלושה קודקודים יש שלוש משוואות בשלושה נעלמים (a,b,r)והפתרון מיידי. לגיאומטריה האנליטית יש שורשים ביון העתיקה וגם בפרס של המאה ה-11 אבל הצעד המכריע היה של רנה דקארט, פילוסוף, מדען ומתמטיקאי שאנחנו זוכרים לרוב בגלל המשפט "אני חושב, משמע אני קיים". דקארט היה מתמטיקאי יוצא דופן, הראשון שהציע מערכת צירים (x,y), כמו בשרטוט למעלה, הנקראת על שמו מערכת צירים קרטזית. זה אפשר תצוגה גרפית של פונקציות, ועל כך דורות של תלמידי מתמטיקה אסירי תודה, בנוסף הוא ניצל את מערכת הצירים על מנת לחבר בין הגיאומטריה לאלגברה ולצור את הגיאומטריה האנליטית. דקארט היה איש האשכולות מרשים, תרומותיו לפילוסופיה ולמתמטיקה הן מעמודי התווך של שני המקצועות ובנוסף יש לו גם תרומה לאופטיקה.

אנשי אשכולות ואל ג'אזרי, המהנדס הראשון?

אִישׁ הָאַשׁכּוֹלוֹת הוא המונח בעברית לאדם בעל ידע מעמיק ונרחב בתחומים רבים ומגוונים. מקור הביטוי  במשנה והכוונה היא "שלא נמצא בו שום עוון ותורתו נתונה לו ממשה רבנו ללא דופי" (הלכות גדולות למסכת תמורה). המונח באנגלית הוא פולימת (polymath)  שמקורו יווני ומשמעותו המילולית היא "למד הרבה". גם באנגלית וגם בעברית משתמשים לעיתים תכופות ב"איש הרנסנס" Renaissance man)), אף שכל ה"מהנדסים" שהזכרתי שקדמו לאל-ג'זארי היו אנשי אשכולות הרבה לפני תקופת הרנסנס:

אַרְכִימֶדֶס היה מתמטיקאי מחונן, מדען ומהנדס, שהמציא את בורג ארכימדס (משאבה, שימושית עד היום), הוא שיפר את העוצמה והדיוק של הקטפולטה, המציא מנוף ענק שכונה "טלף ארכימדס" ושיא השיאים, שריפת הצי הרומי באמצעות מראות, מה שהפך אותו לשותף משמעותי במלחמה הפונית השניה. כל זה מתגמד לעומת תרומתו למתמטיקה ולפיזיקה. ארכימדס בישר את החשבון האינטגרלי והאנליזה המודרנית ומצא את חוקי הציפה והמנוף.

הרון מאלכסנדריה  היה מהנדס, מתמטיקאי ופיזיקאי, שימש ככל הנראה כמרצה וחוקר בספרייה הגדולה של אלכסנדריה .ידוע בעיקר בזכות מחקריו בהידרוסטטיקה. כבר כתבתי על הרון בהקשר  לספר האוטומטות שכתב,  הוא גם בנה את כדור איאולוס, מנוע הקיטור הראשון, ותרם למתמטיקה ולגאומטריה את "נוסחת הרון" ו"משולש הרון".

בנו מוסא היו שלושה אחים ממוצא פרסי בבגדאד של המאה ה-9. כתבו חיבורים משותפים חשובים על מתמטיקה ומדעים, והיו ידועים בין הממציאים הגדולים של זמנם. ידוע שחיברו יחדיו למעלה מ-20 ספרים, אך מרביתם אבדו עם השנים. שלושת האחים עסקו במתמטיקה, אסטרונומיה, אסטרולוגיה, מוזיקה ואוטומציה. אני כתבתי עלהם בהקשר של המזרקות . בהקשר של הפוסט הנוכחי אפשר להזכיר את תרומתם למתמטיקה. ספרם המתמטי החשוב ביותר הוא "הספר על חישוב של מישורים וצורות מעגליות" אשר תורגם ללטינית במאה ה-12.

אל- ג'זארי אינו כזה. תרומתו לעולם ההנדסה מגוונת. הזכרתי כבר את האוטמטות והשימוש בגל הזיזים, את ההתקדמות הנחשונית בשעוני הנרות כולל ההמצאה של חיבור הכידונים, את הבידוד התרמי, את משאבת הפעולה הכפולה ונפגוש עוד חידושים והמצאות ככל שנתקדם בספר אבל אין לו נגיעה במדע או במתמטיקה או בשדות אחרים לבד מן ההנדסה.

 

התפיסה הבסיסית בתקופת הרנסנס היתה ש "האדם יכול לעשות כל דבר, אם רק יחפץ". (לאונה בטיסטה אלברטי) זהו מימוש ההומניזם הטבוע עמוק ברנסאנס. ההנחה הבסיסית היא כי למין האנושי יכולת אין סופית להתפתח וכי עלינו לאמץ כל ידע בדרכנו לפתח את יכולותינו. עולם הידע התרחב כל כך שזה פשוט בלתי אפשרי. תומס יאנג , איש האשכולות האנגלי מתחילת המאה ה-19, נחשב בעיני רבים כ"אדם האחרון שידע הכל", היה בקיא ברפואה, פיזיקה, בלשנות, הרמוניה(מוזיקה) ואפילו ראיית חשבון. באתר ההתמחויות של הסתדרות הרופאים יש 32 התמחויות ראשיות ברפואה ועוד מספר רב של תת התמחויות. אין אפשרות, ולו תיאורטית, להשלים את כל ההתמחויות ברפואה במהלך חיי אדם, כל שכן להתמחות בתחומים נוספים.

אנחנו חיים בעולם יותר ספקני ומודאג ושואלים את הילדים, כבר בגילאים צעירים, "מה ירצו להיות כשיהיו גדולים? אנו מצמצמים את השדה כבר בתיכון ושואלים את התלמידים מהו התחום ואולי התחומים שבהם הם מצטיינים ומפנים אותם למקצוע או לכל היותר שני מקצועות מורחבים. יש לנו מבחנים ומכוני יעוץ, המסייעים לסטודנטים לבחר את מקצוע הלימוד, ותלמיד פיזיקה יקבל את הרקע המתמטי הנחוץ אבל בודאי שלא יקבל קרדיט אקדמי על קורס באשורית או בטיפוגרפיה. בתואר השני אנחנו מצמצמים את מקצעות הלימוד עוד יותר ובדוקטורט אנחנו מתעמקים בבעיה יחידה. כחברה אנו מסתכלים על אנשים שמחליפים  מקצועות בדאגה, כלא יציבים וחסרי יכולת להתמקד.

קצת בעקבות מתרגם הספר דונלד היל, וקצת בשל אופיי והכשרתי, חשבתי שהשימוש במכשיר (במקום בהוכחה פורמאלית) מעיד על רקע מוגבל במתמטיקה. יתכן שזה נכון. אהובתי מ. העירה שהוכחות מתמטיות הן פחות נגישות וקסומות למרבית האנשים מן המכשיר שבנה אל ג'אזרי. בהמשך לכך ניתן לראות באל- גזארי את המהנדס הטהור הראשון, לא בשל חוסר הרקע, או היכולת במתמטיקה ובמדעים, אלא בזכות תשוקתו להנדסה והיכולת שלו לתרגם בעיות מופשטות ופורמליות למכשירים.