כד וּדוּאְ אוטומטי או טעויות של מהנדס

הקדמה

את הפרק הזה פותח אל-ג'זארי במשאלה של המלך סאלח, הוא המלך סאלח נסר אל-דין מחמוד, המלך הארתוקידי השלישי אותו שירת אל-ג'זארי, שמבקש כד ווּדוּאְ לרחצת הטהרה בלי שמשרת או נערה משרתת (הפרוט הזה מופיע בטקסט המקורי, ולפחות לי, נראה מוזר) ישפכו את המים על ידיו. אל-ג'זארי נענה לאתגר והכין כד "אוטומטי":

תמונת הכד, כתב היד מטופקפי, 1206

משרת מביא את הכד ומניח אותו על הדום, זהו כד נאה וגדול יחסית. הברווז בקצה הזרבובית משמיע שריקה ואז יוצאים המים ומאפשרים את רחצת ההטהרות. יש לא מעט מערכות שורקות אצל אל-ג'זארי אבל בכד הזה אין כל הסבר למנגנון השריקה שככל הנראה נשכח. זה גרם לי לבדוק את הטעויות שנפלו בספר וגם לחשוב על הגהות ועריכה.

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, המאוד מינימלי,ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין בסיפונים  יוכל לדלג. השרטוט המודרני של דונלד היל, שעיבדתי והוספתי כתוביות, עוזר מאד להבין את המתרחש:

שרטוט מעובד של דונלד היל, מתרגם ומבאר הספר.

הכד מחולק לשני תאים אופקית, חלק תחתון מהתחתית ועד לחציצה (בכתום בשרטוט של אל-ג'זארי למעלה) וחלק עליון מן החציצה ועד לצוואר הכד. זרבובית הכד, מעוצבת בצורת צוואר ברווז, היא סיפון שקצהו כמעט נוגע בחציצה. סיפון הוא צינור הגורם לנוזל לזרום במעלה הצינור על ידי שימוש נבון בכוח המשיכה. כתבתי לא מעט על סיפונים, למשל כאן. בסיפונים הלחץ האטמוספרי דוחף את הנוזל במעלה הצינור בתנאי שהצינור המחבר מולא ראשונית במים. בהתחלה המשרת ממלא מים בכד עד שהמצוף מתחיל לעלות. זה עדיין נמוך מן העיקול שבצוואר הברווז ובהתאמה לא יצאו מים מן הזרבובית. גם המכסה מחולק לשניים והחלק העליון מופרד מן התחתון בעזרת פקק הניתן לסיבוב. המשרת ממלא מים בחלקו העליון של המכסה, מניח את הכד על ההדום ומסובב את הפקק. הפקק כולל צינור מחבר וכאשר מסובבים אותו הוא מאפשר למים שבמכסה לרדת למטה אל מיכל ההטיה אשר יתהפך כאשר המים ימלאו אותו. המים יעברו את גובה הסיפון העליון וירדו למטה מה שיפעיל את סיפון צוואר הברווז וישטוף את ידי המלך. אל-ג'זארי כותב שהכד ישרוק על מנת להודיע למלך שהרחצה מתחילה אבל אין בטקסט או בשרטוטים כל זכר למשרוקית. כדאי להגיד שאל-ג'זארי הרבה להשתמש במשרוקיות המופעלות על אוויר דחוס ולמהנדס אינטליגנטי אין קושי ליישם אותן גם כאן.

על טעויות והגהות

המשרוקית הנעלמת היא לא הטעות היחידה שנפלה בספר. למשל בשעון הפיל אל-ג'זארי כותב ששתי השרשראות המושכות את המצוף כלפי מעלה מחוברות לאותה טבעת. זה בברור לא נכון משום שכל שרשרת מחוברת לדרקון אחר. יש מן הסתם טעויות נוספות ואני רק בראשית לימודי הערבית ולא יכול לאתר טעויות בכתיבה או בתחביר.

זה מעסיק אותי כי כאשר אני מתרגם את הפוסטים שלי לאנגלית אני מוצא תמיד שגיאות, חלקן שגיאות הקלדה מינוריות, חלקן שגיאות של ממש. לפעמים נראה לי שטעויות (הקלדה, הגהה ומהות) זה כמו גרביים, מה שאתה לא עושה תמיד יש בכביסה גרביים עגונות (ללא בן זוג ואני יודע שגרב זה זכר) ובניגוד לעצות הרבות באינטרנט בני זוגם לא מסתתרים בתוך ציפיות, מאחורי מכונת הכביסה אלא פשוט נעלמו לנצח. למרות ההגהה, המאמצים והרצון הטוב משתרבבות תמיד כמה שגיאות בודדות לתוך הטקסט. אהובתי מ. העירה לי שהאנלוגיה לא מתאימה, הגרביים נעלמות והשגיאות נותרות. אני חושב שבראשי הן קשורות בגלל ההפרה החצופה של חוק שימור החומר. החוק קובע שמסה במערכת סגורה אינה יכולה להופיע או להיעלם, אם כי היא יכולה לשנות צורה. הגרביים בהחלט נעלמים וגם השגיאות מופיעות.

אני יודע שיש אנשים שמצטיינים בהגהה או בעריכה, אני חושב שנדרש סט תכונות אחר לגמרי מאשר של מהנדס. מובן מאליו שעורך טוב שיודע את השפה על בוריה וגם בקיא בתכנים יכול לראות מה בהיר ומה לא, ולשאול שאלות שעוזרות לחשוף שגיאות. רוב המהנדסים חסרים ידע שפתי ומורגלים בבהירות מתמטית ולא לשונית. העורך והמגיה, מטבע הדברים, הם קוראים מאוד מיומנים, ולעתים גם כותבים בזכות עצמם. יש בוודאי מהנדסים שקוראים ספרות אם כי מניסיוני לא רבים. התכונות הנוספות הנדרשות למגיה או לעורך פחות מובנות לי, ואני גם לא יודע איך לומדים אותן. צריך עין מצוינת לשגיאות. אני קורא מאד מהר, הרבה בגלל היכולת להתמקד בעיקר. אני לא בדיוק מרפרף אבל אני נוטה ל"תקן" שגיאות בטקסט ולכן להתעלם מהם. אני חושב שגם נחוצה סבלנות בקריאה שרואה את הנוסח הקיים יחד עם ניסוחים אלטרנטיביים. זה במידה רבה הפוך מן החינוך של מהנדס שדוחף לקריאה תכליתית ומיצוי המשמעות. כל טקסט טוב זקוק לעורך מחויב ולמגיה דקדקן. אני בוודאי לא זה ולא זה, ואני בספק אם היו כאלה בדיארבקיר. אם כך לא צריך להתפלא על השגיאות שנותרו בספר, אלא להסיר את הכובע משום שהן כה מעטות.

שעון הסירה, נחש או דרקון?

הקדמה

שעון הסירה הוא גרסה פשוטה יותר של שעון הפיל. יש בו כתבן המורה את הדקות החולפות ודרקון יחיד (שניים בשעון הפיל) המסתובב על צירו פעם בחצי שעה. הוא נראה כמו סקיצה מוקדמת לשעון הפיל או גרסה פשוטה יותר למתחילים. אולי בשל כך איש לא כתב עליו, או לכל הפחות אני לא מצאתי דבר, גם לא שחזורים או אנימציות בניגוד לשפע שיש לשעון הפיל. הדרקון מופיע כאן ביתר פרוט וגם זכה לתמונה משלו אבל בטקסט אל ג'זארי מתייחס אליו כאל נחש (בתרגום לאנגלית  serpent ) רק עם רגליים וכנפיים. זה גרם לי לחשוב על הנחש התנ"כי וסיפור עץ הדעת. הפוסט הזה מוקדש לנחש – דרקון ובהזדמנות זו גם כתבתי על תהליך האיזון המאפשר לדרקון לצאת לסיבוב מפואר ולחזור למקומו.

שעון הסירה, כתב היד מטופקאפי, 1206

 

איך הוא עושה סלטה ונוחת על רגליו?

ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במומנט כוח (torque) או במצופים שוקעים יוכל לדלג. בלב שעון הסירה, כמו בשעון הפיל, יש מצוף שוקע (submersible float). זהו מצוף שנקבו בו חור כך שהמים חודרים למצוף וגורמים לו לשקוע בחלוף זמן נקוב. בתום חצי שעה הוא יתמלא במים ויתחיל לשקוע במהירות וישחרר כדור אשר ייפול אל לועו הפעור של הדרקון:

זהו השרטוט של אל-ג'זארי מעותק טופקאפי, הטיתי את הדרקון כך שהוא נמצא במהלך הסיבוב, הוספתי את משקולת העופרת בזנבו ואת הכדור.

הדרקון עשוי מלוח פליז דק אשר גולגל לצינור הולחם ורוּקַע (hammered) לצורת הדרקון. הממדים אינם מאד מפורטים אבל הטבעת הנוצרת מגוף הדרקון היא בקוטר של 4 אצבעות או 8 ס"מ. ראש הדרקון מרוקע בנפרד ומולחם בהלחמת עופרת. רגליו של הדרקון אוחזות בציר הסיבוב והוא חופשי להסתובב. הכדור שהוספתי לא מופיע בציור המקורי אבל נמצא בטקסט ומשקלו 30 דירהם (درهم)  כמעט 100 גרם. כאשר הוא נופל ללוע הדרקון הוא מפעיל מומנט כוח הגורם לסיבוב. מומנט כוח זה מכפלת וקטורית (אפשר להעמיק כאן) של הכוח F הוא משקל הכדור והראש במרחק  ממרכז הסיבוב, או ברישום מתמטי:

 

חלק מן התלמידים שלימדתי פיזיקה במהלך השנים מתקשים עם מכפלות וקטוריות ומומנטים. אבל כל אחד מאיתנו יודע באופן אינטואיטיבי שקל יותר לפתוח דלת קרוב לידית מאשר קרוב למשקוף ( מומנט גדול יותר). לחלופין כאשר אנחנו מתקשים לשחרר את האומים מגלגל המכונית שהתפנצ'ר אנחנו משתמשים בהארכה של מפתח האומים מאותה הסיבה – מומנט יותר גדול.

כאשר הדרקון יהיה עם הראש כלפי מטה הכדור ייפול ומשקולת העופרת הנמצאת בזנבו תפעיל מומנט בכיוון ההפוך ותחזיר את הדרקון למקומו הראשוני.

אהובתי מ. אמרה, כשמעה את הסברי, שהדרקון דומה לנחוּם תָּקוּם והיא כמובן צודקת. הוא סוג של צעצוע, שכאשר מטים אותו על צידו הוא מתרומם מאליו.

"נחום תקום, שרטוט מויקיפדיה

חלקו התחתון של הצעצוע עשוי חומר בעל משקל סגולי גבוה כגון מתכת, ולכן מרכז המסה נמוך באופן יחסי לגובהו של הצעצוע ממש כמו משקולת העופרת בתחתית הדרקון. הכדור הכבד הנופל לפי הדרקון מתפקד כמו האצבע המטה את הצעצוע על צידו ובשני המקרים מרכז המסה הנמוך גורם למומנט כוח בכיוון שיחזיר את הצעצוע, או הדרקון, חזרה למצב עמידה.

מעניין לציין שאל-ג'זארי קורא לעופרת- עופרת שחורה (الرصاص اسود ) משום שבתקופתו קראו לבדיל "עופרת לבנה". אולי בהמשך אכתוב יותר על המטלורגיה בתקופתו.

נחש או דרקון ?

נחשים (שם מדעי: Serpentes) היא תת-סדרה של זוחלים המאופיינת בהיעדר גפיים. הנחש של אל-ג'זארי הוא בעל רגליים וכנפיים מה שהופך אותו ליצור אגדי או לדרקון. דרקונים אינם קיימים (סליחה אם פגעתי בחובבי הדרקונים) ובהתאמה אין להם הגדרה ביולוגית קשיחה אבל דרקון הוא יצור אגדי בעל מאפיינים של זוחל ענק, הרגלים והכנפיים משתנים מאד בין המיתולוגיות השונות. יש לו יכולות על-טבעיות מגוונות. אנחנו יותר ערים לדרקונים מערביים נושפי אש אבל הדרקון הפיליפיני בָּאקוּנָוָואה בולע את הירח והדרקון הווייטנאמי שולט במזג האוויר. אפשר לטעון שדמות הדרקון הושפעה מנחשים שונים, בייחוד קוברות יורקות, עטלפים, (בעיקר הכנפיים) לטאות ענק ובעידן המודרני גם דינוזאורים נכחדים. בויקיפדיה של שעון הפיל מופיע הציטוט הנפלא הבא, בשמו של אל-ג'זארי ומראה לכאורה את הרב-תרבותיות שלו.

"הפיל מייצג את התרבויות ההודית והאפריקנית, שני הדרקונים את התרבות הסינית, הפניקס את התרבות הפרסית, עבודת המים את התרבות היוונית והטורבן את התרבות המוסלמית."

אל-ג'זארי לא כתב את השורות האלו וזה מדהים ומשעשע איך טעויות כאלו נשמרות באנציקלופדיה המבוססת על עריכת עמיתים אבל לא מתחשק לי לתקן. בניגוד לדמותו המאיימת של הדרקון במיתולוגיה המערבית, הדרקון הסיני הוא סמל של עוצמה, שלמות, וחוכמה. הדרקון הסיני מתואר לרוב כיצור לטאי בעל גוף ארוך ונחשי, ללא גפיים או עם זוג רגליים קטנות, ללא כנפיים, ועם גדילים דמויי שפם בקצה חרטומו. כך שהדרקון של אל-ג'זארי הוא לא מאד סיני. לעומת זאת יש לנו בבית מהדורת פקסימיליה של "הגדת סרייבו". זו הגדה של פסח שנכתבה ככל הנראה בברצלונה בסביבות 1350 ונחשבת להגדה העתיקה ביותר שנשמרה עד היום. ההגדה מוצגת במוזיאון הלאומי של בוסניה שבסרייבו  ומכאן שמה. במפתיע ההגדה גדושה בדרקונים. בנוסף בסוף המאה ה-19 בפריס הודפס ספר קטן שנקרא  Ernest Guillot – L'ornementation des manuscrits au Moyen-âge  וכולל איורים מכתבי יד בימי הביניים. הדרקונים בכל השלושה דומים להפליא, אותו מבנה כללי לטאי, אותו ראש של חיה לא לגמרי מוגדרת ואותן כנפיים ורגליים קטנות. אלמלא הייתי כל כך מוגבל על ידי הרציונאליות שלי הייתי משוכנע ששלושת המאיירים בקרו בגן החיות ורשמו את הדרקון שנמצא לא רחוק מחדר הזוחלים:

בצד ימין דרקונים מהגדת סרייבו, במרכזו הדרקון משעון הסירה ומשמאל הדרקון מ L'ornementation des manuscrits au Moyen-âge

 

מעניין שהקרבה בן נחש לדרקון הגיע לתלמוד הבבלי שם כתוב:

"אמר ליה: אילו חבית של דבש ודרקון כרוך עליה, לא היו שוברין את החבית בשביל דרקון?"

מסכת גיטין נ"ו עמוד ב':

ודי ברור שמדובר על נחש.

כל הדיון הזה על נחשים עם רגלים החזיר אותי לסיפור התנ"כי על עץ הדעת, בראשית ב-ג.

אדם וחווה היו בגן עדן, שם "כָּל-עֵץ נֶחְמָד לְמַרְאֶה, וְטוֹב לְמַאֲכָל–וְעֵץ הַחַיִּים, בְּתוֹךְ הַגָּן, וְעֵץ, הַדַּעַת טוֹב וָרָע" אלוהים אישר לאדם וחווה ליהנות מפרי הגן למעט עץ הדעת, כִּי, "בְּיוֹם אֲכָלְךָ מִמֶּנּוּ–מוֹת תָּמוּת. וְהַנָּחָשׁ, הָיָה עָרוּם, מִכֹּל חַיַּת הַשָּׂדֶה" פיתה את חווה בטענה: "כִּי בְּיוֹם אֲכָלְכֶם מִמֶּנּוּ, וְנִפְקְחוּ עֵינֵיכֶם; וִהְיִיתֶם, כֵּאלֹהִים, יֹדְעֵי, טוֹב וָרָע." ועל שום כך הנחש איבד את רגליו וגם הסתבך איתנו: "וַיֹּאמֶר יְהוָה אֱלֹהִים אֶל-הַנָּחָשׁ, כִּי עָשִׂיתָ זֹּאת, אָרוּר אַתָּה מִכָּל-הַבְּהֵמָה, וּמִכֹּל חַיַּת הַשָּׂדֶה; עַל-גְּחֹנְךָ תֵלֵךְ, וְעָפָר תֹּאכַל כָּל-יְמֵי חַיֶּיך.   וְאֵיבָה אָשִׁית, בֵּינְךָ וּבֵין הָאִשָּׁה, וּבֵין זַרְעֲךָ, וּבֵין זַרְעָהּ:  הוּא יְשׁוּפְךָ רֹאשׁ, וְאַתָּה תְּשׁוּפֶנּוּ עָקֵב."  הכנפיים הם מסיפור אחר אבל האם אל-ג'זארי הכיר את הסיפור על הנחש הקדמוני עם הרגלים?

לפני שנים ביקרתי במוזיאון טופקאפי באיסטנבול וליד אחת מן החרבות הייתה תמצית סיפור העקדה. מסתבר שישמעאל הוא הקורבן והגיבור של סיפור העקדה המוסלמי. בהתחלה חשבתי שחל בלבול אבל זוהי כמובן רק הבורות שלי. עיד אל-אד'חא", חג הקורבן, הוא אחד משני החגים החשובים למוסלמים. הקורבן שחוגגים הוא הקורבן שאבראהים (אברהם) אבינו, התבקש על ידי האל להקריב את בנו אסמאעיל (ישמעאל). שם הבן לא מפורש בקוראן אבל הדעה המקובלת בקרב הפרשנים היא שישמעל היה הקורבן המיועד. בעיני שני הסיפורים מחרידים במידה שווה וכבר כילד אני זוכר את ההתנגדות הפנימית הקשה שלי. כמו סיפור העקדה גם סיפור גן העדן בקוראן שונה לגמרי בגלגולו המוסלמי:

" הוי אדם, שכון בגן עדן, אתה ואשתך, ואכלו מכל אשר תרצו, אך אל לכם לקרב אל העץ הזה פן תהיו בבני העוולה. השטן לחש להם למען יראו את מערומיהם אשר נסתרו מהם ואמר רק לבל תהיו מלאכים אסר ריבונכם  את העץ הזה על שניכם או תחיו לעולם"

הקוראן סורה 7 ממרום החומה, תרגום אורי רובין.

בקוראן אין עץ דעת כלל. העץ היחיד שמוזכר בגן עדן בשמו עץ החיים ( شجرة الخلود Shajarat al-Kholoud ) . המסית והמדיח אינו הנחש כי אם השטן בעצמו והוא מפתה בחיי נצח. בסורת הפרה מופיע איבליס שהוא שם נוסף של השטן באסלאם (إبليس). גם הנשים שהן הנאשמות העיקריות ביהדות ובנצרות יצאו כאן נקיות מכל עוון. בקיצור סביר מאד שאל-ג'זארי לא הכיר את הנחש מסיפור הבריאה אלא רק את הגרסה המוסלמית ומקורן של הרגליים והכנפיים מי ידע?

 

הפוסק במסיבות שתייה

הקדמה

זהו משחק שתייה שנועד למסיבות הסוערות בארמון בדיארבקיר כמו שפגשנו  בגביע הבוחר והסירה המוזיקלית. הפוסק הוא אוטומטה (בובה מכנית) מורכבת: בקומה התחתונה יש שפחה (جارِية) המוזגת יין לגביע, במרפסת מעליה יש ארבע שפחות מנגנות. מעל למרפסת יש גומחה ובה רקדן ומעל הכיפה משייט באוויר פרש נושא רומח. במהלך המסיבה הנגניות מנגנות, הרקדן רוקד (בחיי!) והסוס ורוכבו מסתובבים לאיטם. כאשר ההמולה פוסקת השפחה מטה את הבקבוק ומוזגת יין לגביע. המשרת (אדם חי) לוקח את הגביע ומגיש אותו לחוגג שהרומח מצביע עליו. התהליך חוזר עשרים פעמים, כמעט שבע שעות בסך הכול, עד שהדלת השחורה נפתחת ויוצאת דמות, ידיה מונפות כאומרות שהחגיגה הסתיימה ואין יותר יין. אל-ג'זארי מרגיע את המודאגים, וכותב שלראש החוגגים יש אפשרות להחליט למלא מחדש את מאגר היין. המסיבות הפרועות בדיארבקיר מעוררות ים של תהיות כולל הכמויות המטורפות של יין שהחברה האלה שתו, הרקדן, הערום למחצה, אולי אכתוב על כל אלה בהמשך, אבל הפעם אני רוצה להתמקד בבגדים, האם המתבוננים באוטומטה במאה ה-12, ולאחר מכן המתבוננים באיור, ידעו שהיא שפחה על סמך לבושה? מה אנחנו יכולים ללמד מן הטקסט והאיורים על הבגדים בארמון בדיארבקיר?   

הבורר במשתה, עותק טופקפי, 1206

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במצופים, מיכלי הטיה וגלי זיזים יוכל לדלג. השרטוט המצורף הוא עיבוד שלי לשרטוט המקורי של אל-ג'זארי. הוא יעזור לנו לעקוב אחרי המנגנון.

שרטוט המנגנון

בשלב הראשון מרימים את הכיפה (1) וממלאים את המיכל (2) ביין מסונן.  בתחתית המאגר יש פתח צר ויין מטפטף ממנו אל מיכל ההטיה (3). פגשנו במיכלי הטיה מספר פעמים, למשל במזרקה המתחלפת או באוטומטה של העבד עם גביע ודג. בשרטוט במבט מלפנים רואים את מיכל ההטיה בפעולה. כאשר עוברות עשרים דקות המיכל מתמלא וכובד היין בחרטום גורם לו להסתובב על צירו ולשפוך את היין על גלגל הכפות (4) שמסובב את גלגל השיניים הצמוד אליו (5) שמסובב גלגל שינים ב900 (6) המחובר לציר של הפרש (יותר ברור במבט מן הצד). זה גורם כמובן לפרש להסתובב ומי שהרומח יצביע עליו בתום הסיבוב "יזכה" לשתות את גביע היין. הסיבה למרכאות היא שהגביע מכיל כליטר יין, יותר מבקבוק יין שלם! אינני יודע מה הייתה תכולת האלכוהול במאה ה-12 אבל זה נראה כמו מתכון בטוח לשכרות יחד עם חֲמַרְמֹרֶת (hangover) קשה. על מי שמזלו שיחק לו ובמשך שבע השעות של המסיבה קיבל שני גביעים מוטב לא לחשוב כלל.

היין נאסף מגלגל הכפות ויורד לגלגל כפות שני (7). הגלגל מסתובב ואיתו הציר המחובר אליו. יחד עם הציר מסתובבים גם מוטות ההפעלה (8) (יתדות הניצבות לציר) ובתנועתם הם פוגעים במנופים המחוברים לזרועות השפחות המנגנות. זה גורם לזרועות לעלות ולרדת ובכך לתופף או לפרט על הלאוטה. המוטות, גרסה מוקדמת של גל זיזים (camshaft), מעבירים תנועה מעגלית לתנועה קווית כאשר מספר המוטות והמרווח שבניהם יוצרים תבניות שונות של תיפוף/פריטה. כאשר המים נשפכים ממיכל ההטיה למיכל האוויר הם דוחפים אוויר בצינור ובקצהו יש משרוקית (9). באופן זה גם החלילנית משמיעה קול. לבסוף היין יורד בצינור הנסתר (10) ודרך גוף השפחה ממלא את הבקבוק. האחרון נמצא על ציר ומכובד המשקל ייטה וימלא את הגביע. לצורך הבהירות דילגתי על שני מנגנונים. קוראים שאוהבים פטנטים שכאלו יכולים לנסות לפענח את המרכיבים שנותרו ושאלות יתקבלו, כתמיד, בברכה.

אופנה ובגדים ב"ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

בחירת הבגדים של מוסלמים משקפת את עולמם הדתי והתרבותי. אנחנו קוראים חִג'אב (בערבית: حجاب) לצעיף בו נשים מוסלמיות מכסות את שערן אבל משמעותו בערבית היא "כיסוי" והוא מונח כללי ללבוש צנוע. במהלך החג', העלייה לרגל למכה, שהיא אחד מ"חמשת עמודי האסלאם", על הגברים ללבוש בגד לבן אשר לא נגעו בו חוט ומחט (איך זה בכלל אפשרי?)

מה (אם בכלל) ניתן ללמוד על החיים במאה ה-12 בדיארבקיר מהתבוננות באיורים ומן ההתייחסויות הספורות של אל-ג'זארי עצמו לפרטי הביגוד?

חמישה עבדים מ"ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

העבד למעלה משמאל הוא עבד שחור צעיר (غلام) הקוטם את הנר בשעון איש החרב. אין בספר תיאור מפורש שלו אבל מכל העבדים תלבושתו היא הפשוטה ביותר וכוללת שמלה קצרה אדומה עם פסי שרוול שמופיעים כמעט בכל התלבושות של עבדים ובני חורין. אינני יודע אם זאת הייתה האופנה בדיארבקיר או שיש לפסים האלו משמעות או שימוש? אם משהו מקוראי הפוסט יכול להרחיב אשמח להשכיל.

השפחה במרכז למעלה מוזגת יין באוטומטה של הפוסט הנוכחי. היא לובשת שמלה או חלוק כחול עם עיטורים המכסה אותה מן הצוואר ועד כפות הרגליים. גם לה יש שני פסים חומים על השרוולים. הבגד לא נראה "זול" או "שרותי". מתוך כיסוי ראשה גולש שערה השחור ולמרות ששמלתה צנועה והייתה יכולה להילבש על ידי מוסלמית אדוקה בת ימינו, כיסוי הראש לא עומד בסטנדרטים הכי מתונים היום (חיג'אב) בוודאי לא בחמורים יותר כמו ניקאב או צ'אדור.

את העבד הרוחץ את ידי המלך פגשנו כאן. האיור במקרה זה גדול, איכותי ועשיר בפרטים. הבגד הכחול שלו דומה מאד, אם לא זהה, לשמלתה של השפחה. זה מעניין במיוחד. האסור ללבוש בגדי משי או לענוד תכשיטי זהב אינו מן הקוראן כי אם סיפור מאוחר יותר שסיפר עלי אבן אבו טאלב, בן דודו של מוחמד והח'ליף הרביעי שמקובל הן על הסונים והן על השיעה. ההנחיה ספציפית מאד אבל נתפסת כהדהוד של הפסוק התנ"כי  "לֹא-יִהְיֶה כְלִי-גֶבֶר עַל-אִשָּׁה, וְלֹא-יִלְבַּשׁ גֶּבֶר שִׂמְלַת אִשָּׁה: כִּי תוֹעֲבַת ה' אֱלֹהֶיךָ, כָּל-עֹשֵׂה אֵלֶּה" יתכן שהמעיל האדום שלו חסר השרוולים מספיק כדי להבחין ביניהם? יש לו גם כובע אדום קטן שדי מזכיר תרבוש (طربوش). זה מעניין כי מקור התרבוש מיוחס לתקופת כהונתו של הסולטאן מהמוט השני (1808-1839) כאשר הונהג כחלק מלבוש שופטי האימפריה העות'מאנית התפשט גם בחוגי הפקידות הבכירה והמשכילים.

העבד הבא,משמאל, למטה הוא מן האוטומטה של עבד עם גביע ודג. במקרה זה אל-ג'זארי עצמו מספק תיאור יחסית מפורט של פרטי הלבוש:

"זהו עבד עומד, כבן 10, לבוש ז'קט קצר (פאראג'יה), עם חלוק (קאבא) מתחתיו. וכובע (קלנסווה) לראשו."

 הקאבא (قابا –  אני מקווה שאייתי נכון) הוא סוג של חלוק עם שרוולים, באורך בין הקרסול לברך שנרכס ע"י הידוק צד אחד על משנהו. באנציקלופדיה של הציביליזציה המוסלמית בימי הביניים כתוב שבחצר העבאסית הקאבא השתייכה דווקא למעמד הצבאי? ע"פ האיורים בספר הידע נראה לי שהיא הייתה בשימוש רחב אצל העבדים, וכפי שנראה בהמשך, גם אצל אנשים חופשיים ואף אצל המלך. הכובע (קלנסואה = قلنسوة‎) נכתב ממש כשם העיר הערבית בשרון, אינני יודע אם זה מקור שמה. את הכובע הזה חבש למשל הרון אל רשיד כאשר התחפש ויצא לשוטט. בניגוד לקאבא שמופיעה מספר רב מאד של פעמים יש בספר מבחר נאה של כיסויי ראש שונים. למשל השפחה היוצאת מן הארון עם כוס היין מכוסה במטפחת צבעונית עם סרט ססגוני הדומה קצת לחיג'אב המודרני. היא גם לובשת מכנסים אדומים רפויים מתחת לקאבא. לצרוף הזו עדויות נוספות בספר ומחוצה לו.

שמונה אנשים חופשיים מ"ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

הדמות משמאל למעלה היא של כתבן מתוך שעון הפיל. יש שלושה כתבנים בספר, וכולם לובשים קאבאות ירוקות, עם פסים חומים בשרוולים ולשלושתם טורבנים כחלחלים. לא מצאתי שום עדות ל"ביגוד מקצועי" של כתבנים. כדאי גם לשים לב שלכתבן יש זקן. צמיחת הזקן (لحية) ותספורת השפם הם חלק ממרכיבי האיסלם הסוני ונחשבים פיטְרַה (فطرة‎) או האופן שבו האדם נברא, שכולל את הנטייה הטבעית להבחין בין טוב לרע, ולהאמין בקיומו של אללה. כיוון שלאיש מן העבדים אין זקן  הם ככל הנראה לא היו מוסלמים.

שני השייח'ים הם חלק מאוטומטה בפרק המתקנים למשתה. אל-ג'זארי לא כותב דבר על השייח'ים אבל שייח' (شيخ) הוא תואר שניתן למנהיג בשבטים בדואיים וערביים. משמעות השם בערבית היא זקן, אף שהשייח' אינו בהכרח כזה. הם לבושים גם כן בקאבאות וחובשים טורבנים. אינני רואה הבדל בציור בין הקאבאות של השייח'ים, הכתבנים או העבדים. יתכן כמובן שהיו פערים גדולים באיכות הבד או ברקמה שלא ניכרים באיור. הטורבנים לעומת זאת מאפיינים רק את האנשים החופשיים. לטורבנים היה קודם כל תפקיד בחיי היום-יום, הדיפת החול לבל יכנס לעיניים והגנת הפנים מן השמש העזה. אבל  בתרבות הערבית הייתה לטורבן (عمامة, נהגה 'עִמאמה') חשיבות מיוחדת. הטורבנים היו מקור לגאווה וסמל להשתייכות הדתית. לקיחת הטורבן של אדם נחשבה לאקט משפיל, ונגיעה בטורבן של מישהו נתפס כעלבון. זה מסביר היטב מדוע אין לעבדים טורבנים.

התמונה האחרונה למטה היא מן הסירה המוזיקלית.  זהו המלך ובני הלוויה שלו למשתה – (באנגלית –  boon companion בערבית نديم –נדים כתבתי על זה כאן.) אפשר לראות שכולם לובשים קאבא, כולל המלך עצמו. הקאבא שלו אדומה כדם ויש לה עיטורים מזהב. בנוסף לעיטורים שיש לכולם יש לו עיטורים בצווארון, בחפתים ובשולי הקאבא וחגורה מוזהבת. האדום הוא לא בהכרח מלכותי, גם אחד מבני הלוויה לובש אותו אם כי עם פחות עיטורים.

אני די משוכנע שאל-ג'זארי היה מאד מופתע מן הפוסט הזה ולא עלה בדעתו שהאיורים שהכין לצרכי הבנת המכונות והם באמת פורצי דרך, יהפכו למדריך לאופנת המאה ה-12 בדיארבקיר. אבל שמונה מאות ושתיים עשרה שנים אחר כך זהו חלון ההצצה היחידי שנותר לנו לארמון בדיארבקיר. לפחות לי זה היה מסע מעניין.

על רחצת ההיטהרות (ווּדוּאְ) וכיור העבד

הקדמה

זהו כיור המאפשר רחצת ההיטהרות (ווּדוּאְ) בעזרת אוטומטה של עבד צעיר האוחז בידו האחת בכד מים בידו השנייה במגבת ובמסרק. נתקלנו כבר בטווס המתיז מים ממקורו ויש עוד שלושה כלים לווּדוּאְ שנפגוש בהמשך. למיטב ידעתי אין עוד דוגמאות לאוטומטות או "פטנטים" אחרים לרחצת ההיטהרות לפני אל-ג'זארי. שמחתי לגלות שב-2009 בכנס מהנדסי החשמל (IEEE)  שהתקיים בקואלה לומפור הוצג מאמר על מכונה אוטומטית לרחצה הטקסית בתקווה לחסוך במים. ריבוי הכלים אצל אל-ג'זארי יכול להעיד על חשיבות הטקס בחצר הארתוקית שבדיארבקיר ויתכן שרחצת ההיטהרות מתאימה במיוחד לתשוקתו של אל-ג'זארי לאוטומטונים ואפשרה לו לעשות שימוש בסיפונים ובמצופים החביבים עליו. כך או כך זה גרם לי לקרוא מעט יותר על ווּדוּאְ ובזה יעסוק פוסט זה.

כיור העבד, עותק טופקפי, 1206

רחצת ההיטהרות- ווּדוּאְ

ההיטהרות לפני התפילה נקראת "וֻדוּאְ". לפי המסורת כאשר נתנה מצוות התפילה הגיע המלאך גבריאל אל מוחמד, רקע ברגלו על האדמה ומים פרצו החוצה. גבריאל היטהר וכך למד מוחמד כיצד להיטהר בעצמו. אחר כך שב לביתו ולימד את ח'דיג'ה , אשתו הראשונה, כיצד להיטהר בעצמה.

ראשיתה של רחצת ההיטהרות המוסלמית היא בדברי הנביא מוחמד בקוראן:

"הוי המאמינים! בקומכם להתפלל, רַחצו את פניכם ואת ידיכם עד המרפקים, ונַגבו את ראשיכם (ורחצו) את רגליכם עד הקרסוליים. ואם נטמאתם, היטַהרו. ואם חולים אתם, או נוסעים בדרך, או שבים מעשׂיית הצרכים, או ממגע עִם אישה, ואינכם מוצאים מים, בַקשו לכם חול נקי והעבירוהו על פניכם ועל ידיכם. אין אללה רוצה להעיק עליכם, רק לטהר אתכם יחפוץ, ולהשלים חסדו עליכם, למען תכירו טובה."

סורה 5, השולחן הערוך, פסוק 6 תרגום אורי רובין

 

המוסלמים מאמינים שטהרה פיזית היא בסיס לטהרה רוחנית ותנאי הכרחי לתפילה (الصلاة) שהיא אחד מחמשת העמודים של האיסלם. הפרק הזה בקוראן, או פרקים אחרים, לא מפרטים את תהליך הוודוא, או דנים בתהליך ההיטהרות שלמה הנקראת "גסל"(ﻏﺴﻞ) שהיא טבילה פולחנית. פרטי ההיטהרות מופיעים בחדית' (الحديث). זהו אוסף של הלכות, סיפורים אודות מוחמד ודרך חייו, הצהרותיו ועצותיו לגבי נושאים שונים. החדית' מהווה יסוד הלכה שני רק לקוראן.

איך זה עובד ?

עבד צעיר מנחושת כורע על במה רבועה בידו הימנית הוא אוחז כד מים ובידו השמאלית מגבת ומסרק. בארבע פינות הבמה יש עמודים הנושאים טירה עם כיפה שבראשה ציפור. צמוד לבמה מולחם חצי כיור שברצפתו גוחן ברווז נאה למראה. מבחינה הנדסית כל המרכיבים, מצוף  וסיפונים מוכרים לי ולקוראי מעבודות קודמות של אל-ג'זארי, בהתאמה ויתרתי על הצביעה המסורתית של הטקסט בכחול. אני ממש מוקסם מן היכולת שלו לחבר אותם בכל פעם באופן שממש מספר סיפור ובמקרה זה הסיפור הוא הופעתם והיעלמותם של מי הטהרה. זהו שרטוט המנגנון עם כתוביות שהוספתי:

מנגנון כיור העבד עם כתוביות שהוספתי

המשרת מביא את המתקן כאשר המיכל מלא בכמות המים הנחוצה לטקס ההיטהרות ומושך את הפקק. מים יורדים בצינור החבוי בעמוד הטירה, ודרך זרועו של העבד הצעיר מגיעים לחלקו העליון של כד הרחצה. כל הנתיב הזה מוסתר על מנת להעצים את הפליאה מן האוטומטה ופעולתה. הזרבובית היא סיפון שמגיע לתחתית שחוצה את כד מים. כתבתי כאן על סיפונים. המים לא יצאו החוצה עד שגובה המים לא יעבור את קשת הסיפון. לאוויר שבכד אין מוצא, מלבד הצינור הדק שמחובר למשרוקית, ולמלך נדמה כאילו הציפור שעל הכיפה שרה עבורו ומודיעה שהרחצה מתחילה. זמן קצר אחר כך, המים בכד יגיעו לגובה מספיק, זרם המים יצא מן הזרבובית ויאפשר למלך את רחצת ההיטהרות. המים יאספו בכיור הצמוד אבל האחרון חסר ניקוז ולכן המים יקוו בו. הברווז המקושט בתחתית הכיור גם הוא סיפון, וכשהמים יגיעו לגובה המעיד שהרחצה הגיעה לתומה, הברווז ירוקן את הכיור אל תוך מיכל המים התחתון. במיכל זה יש מצוף המחובר בשרשרת לזרוע השמאלית של העבד הנמצאת על ציר. כאשר המצוף יעלה הוא ישחרר את הזרוע אשר תנוע כאילו היא מושיטה למלך את המגבת והמסרק שהיא אוחזת.

הרהורים על הכיור

בזמן שיטוטי ניסיתי לראות בדמיוני את השליט הארתוקי, סאלח נאסרדין מחמוד, עורך את הוודוא עם האוטומטה של אל-ג'זארי. הוודוא כולל מספר מרכיבים ויש הבדלים בין הסונים לשיעים. מתחילים בהתכוונות לרחצת ההיטהרות ע"י הצהרה (אפשר בלב) כי ביצוע הטקס הוא לעניין טהרה ואומרים בַּסְמָלָה (בערבית: البسملة).  משמעותה בתרגום המקובל – "בשם אלוהים הרחמן והרחום". אחריכן יש רחצה טקסית שכוללת רחצה משולשת של הפנים כולל שטיפת הפה והאף, רחצה משולשת של הידיים כולל מרפקים, ניקוי סמלי של הראש במים (مسح) ורחצה של שתי הרגלים עד לקרסוליים. מסיימים באמירת השהדה (עדות) "אין אלוה מלבד אללה ומוחמד הוא שליחו"

רחצת ודוא בכניסה למסגד בדשהאהי. צילם Pale blue dot

הוודוא הוא אם כך חלק מן התפילה וככזה "מצדיק" את ריבוי הכלים אצל אל-ג'זארי. לעומת זה, יש משהו משחקי ומשעשע בכיור העבד שעומד בסתירה (בראשי) לרצינות של רחצת הטהרה. אבל אולי זה רק אני, ובמאה ה-12 התפילה התיישבה מצוין עם הפליאה מן המים המופיעים ונעלמים כבמטה קסמים.

החליל המתמיד, בקרה ושיתוף בידע

הקדמה

ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים מכיל ארבעה חלילים מתמידים (perpetual flute). על הראשון שבהם כתבתי כאן על שלושת הנותרים אספר בפוסט הזה. לכל חליל מקדיש אל-ג'זארי עמוד יחיד, בעוד ששעון הפיל משתרע על פני עשרים ושניים עמודים ושעון הטירה הוא השיאן עם ארבעים ואחת עמודים! החלילים אמנם פשוטים בהרבה ומבוססים על עקרון יחיד של מיכלים המתמלאים במים ודוחסים אוויר המשמיע קול כשהוא נפלט. למרות השם "חליל" אלה בעצם משרוקיות של צליל אחד ואין אפשרות לשנותו ע"י אצבוע.  הגיוון מושג דרך השימוש בשני חלילים (שתי משרוקיות) להן צליל שונה. הייחוד של  כל חליל הוא באופן בו אל-ג'זארי עובר בין שתי המשרוקיות ובכך יעסוק פוסט זה.

Three flutes

שלושה חלילים מתמידים (perpetual flute), בשמאל מיכלי הטיה, במרכז מאוזנים ובצד ימין מצופים. עותק טופקאפי, 1206.

 

מכניקה עדינה ותורת הבקרה

חלק ניכר מעבודתו של אל- ג'זארי נופל בקטגוריה של "מכניקה עדינה (fine technology). הקטגוריה מתייחסת היסטורית למגוון שלם של מכונות למטרות שונות: שעוני מים, אוטומטות, מכשירים אסטרונומיים (לא אל- ג'זארי) ועוד. חלקם נועדו למדוד את הזמן או לסייע במדידות מדעיות אחרות, חלקם להנאה ושעשוע. המשותף לכל המכשירים הללו הוא מיומנות הנדסית ניכרת ושימוש עדין במנגנונים ומערכות בקרה. תורת הבקרה מתעסקת במערכות דינמיות (משתנות בזמן) ואיך התנהגותן תלויה במשוב (feedback). זהו שדה רחב מאד עם יישומים מביולוגיה ועד רובוטיקה. תורת הבקרה כוללת מתמטיקה כבדה אשר מפחידה את הסטודנטים בטכניון ואל-ג'זארי לא יכול היה להכיר.

למרות המתמטיקה שאלות הבקרה נותרו זהות מן המאה ה-12 ועד ימינו. קל לחשוב למשל על מזגן. כאשר הגדרנו טמפרטורה רצויה, המזגן ימשיך לקרר כל עוד החדר חם ויפסיק את פעולתו כאשר החדר בטמפרטורה הנכונה. למרות שזה נשמע פשוט הבקרה של המזגן דורשת חשבון דיפרנציאלי והיא יחסית מורכבת. לאל-ג'זארי, נטול אלקטרוניקה וגלאים, הייתה את אותה משימה בדיוק ואין הבדל עקרוני בין הפעלה והפסקת פעולה של המזגן לבין הפעלה והפסקת פעולה של "חליל מתמיד". מבחינה זו ה"חלילים המתמידים" הם שיעור מקיף, עם הדגמות, בשיטות הבקרה האפשריות למהנדס מן המאה ה-12. ההבדל היחידי בין שלושת הפרקים הוא באופן בו הם עושים את המעבר בין חליל א' לב'.

איך זה עובד ?

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצינורות הטיה ומצופים יוכל לדלג. שלושה החלילים זהים בכל מרכיביהם מלבד הבקרה. לכל שלושת החלילים המתמידים יש אספקת מים קבועה. בכל המקרים יש שני מיכלי מים שאליהם מחוברים שני חלילים או יותר מדויק משרוקיות. כל המיכלים מתרוקנים בעזרת סיפון. יש הסבר לסיפון כאן. זה נראה כמעט כאילו אל-ג'זארי הכין מערך שיעור על בקרה ולכן דאג שכל המרכיבים האחרים יהיו זהים.

בכל שלושת החלילים המים זורמים לקערה המולחמת לצינור או לכלי הטיה. הצינור כבד מעט יותר בצד של מיכל א. ובהתאמה המים זורמים לכיוון מיכל א' וממלאים אותו. האוויר שהיה במיכל נדחס החוצה דרך חליל א' ומשמיע קול. כאשר המיכל מלא הסיפון ירוקן אותו ובו זמנית מערכת הבקרה תעביר את זרימת המים למיכל ב'. התהליך הזה יחזר על עצמו כל עוד המים זורמים.  

1.חליל מתמיד עם בקרה של מיכלי הטיה, השרטוט של אל-ג'זארי רק הוספתי כתוביות.

הטיה מנגנון

הבקרה נעשית בעזרת מיכלי הטיה. פגשנו במיכלי הטיה מספר פעמים למשל במזרקה המתחלפת   או באוטומטון של עבד עם גביע ודג מיכל הטיה (אדום) מאוזן כמו שרואים בשרטוט. כאשר הוא יתמלא, לפי השרטוט זה יקרה בכל רגע, משקל המים בחרטום יגרום לו לנטות על צירו והמוט המחובר אליו (מסומן בשרטוט) ידחוף את הנדנדה כלפי מעלה. הצינור כולו יטה שמאלה. כתוצאה המים יזרמו למיכל ב'.

2. חליל מתמיד עם בקרת מאזניים

מאזניים

לצינור ההטיה יש שני פתחים. הפתח הראשי ממלא את מיכל א' כפי שכבר הוסבר. הפתח המשני קטן יותר ומעביר מים באלכסון לקערה של המאזנים. אלא מאזני כפות קלסיים וכל שיעלה משקל המים בקערה היא תמשוך את צינור ההטיה לכיוונה. כאשר משקל המים יעלה, צינור ההטיה יהפך את כיוונו ויתחיל למלא את מיכל ב. שימו לב לוו המחובר לקערה וגורם לה לרוקן את מימיה.

3. חליל מתמיד עם מצופים

Float_mechanizm_he

בכל אחד מן המיכלים יש תא מצוף. כאשר המים עולים במיכל המצוף עולה אתם והמוט המחובר אליו יגרום לצינור ההטיה להפוך את כיוון זרימת המים והמים יזרמו לכיוון חליל ב'.

נדיבות בידע

בסוף הספר אל'-ג'זארי כותב:

"בחמשת הפרקים האלה [קצת מוזר, יש בספר ששה שערים, לא ראיתי אף אחד שהתייחס להשמטה של שער?] תיארתי את שורשי עבודתי, להם ענפים רבים ותועלת מרובה. כאשר רוכשים שליטה בהסברי, אפשר לייצר מהם דברים רבים. השמטתי התקנים רבים אשר המצאתי מחשש לעמימות או בלבול. במה שנמצא יש מידע עבור המחפש ידע בתשוקה אשר ירוויח [מהסברי?]"

נדמה לי שאל-ג'זארי כתב את השורות האלה אישית אלי. הפניה השיגה את מטרתה בודאות. הספר ככלל, והפרקים האלו במיוחד, מיועדים לקורא עתידי שירצה ללמוד ולבנות את המכונות.

  1. אל-ג'זארי הקדים את זמנו בנכונות שלו לחלוק ידע. כנסיית וסילי המבורך היא אחד המונומנטים המפורסמים במוסקבה. בנייתה הוזמנה בידי איוואן האיום והאדריכל היה פוסטניק יאקובלב. האגדה מספרת כי איוואן האיום ניקר את עיניו כדי שלא יוכל לבנות עוד משהו המשתווה ביופיו לקתדרלה. לא ברור אם האגדה נכונה אבל הרצון לשמר ידע, או יכולת, מוכר לכולנו ממקום העבודה או מן האוניברסיטה או לפחות מן הספרות והקולנוע. אל-ג'זארי הוא ההפך הגמור. הוא ממש יצא לעולם עם תשוקה לחלוק את הידע שלו. מבחינה זו הוא קצת כמו קוסם, והוא באמת קוסם של הנדסה, ששבר את שבועת הקוסמים ומביא את הידע הנסתר אל כל בני האדם.
  2. העולם ברובו מניח ש"ידע זה כסף" זה מתבטא בתשלום שאנו גובים או משלמים עבור יעוץ, בתעשיה הענפה של פטנטים ועוד. יש זרם משני שבו אנשים וחברות מוכנים לחלוק ידע ללא תשלום מתוך הנאה ושמחת השיתוף. תנועת הקוד הפתוח, מרכזי מייקרים(makers) בקהילה או ויקיפדיה הן רק מעט דוגמאות. איך מתחזקים את זה, מה מודל הקיום זה שאלה מורכבת שלא העסיקה את אל-ג'זארי מהנדס בחצר הארתוקידית של סאלח נאסר אל-דין.
  3. אינני יודע על ניסיונות בניה ע"פ הספר בשבע מאות השנים מאז כתיבתו אבל המאה ה-20 והמאה ה21 משופעות בניסיונות לממש את חזונו של אל-ג'זארי ויש די הרבה שחזורים מן הספר, למשל כאן.  בכל המקרים שבהם הבניה משתמשת בהסברים וכוללת את המנגנונים, המכונות עבדו להפליא. אני עצמי בונה בימים אלו את שעון הפיל מלגו ומקווה מאד שאמשיך את המסורת הזו.

סירה שהיא שעון מעורר

הקדמה

המכשיר שסוגר את הספר הוא גם הפשוט מכולם. בעולם העתיק אחד האמצעים למדידת זמן קצוב (טיימר) היה המצוף השוקע (submersible float). זהו מצוף שנקבו בו חור כך שהמים חודרים למצוף וגורמים לו לשקוע בחלוף זמן נקוב. זה היה נחוץ על מנת לפקח על זרימת מים בתעלות השקיה או לבישול. אל- ג'זארי חשש שהמשתמש ינמנם ויפספס את שקיעת המצוף והוסיף אתרעה קולית. זה  גרם לי לחפש חומרים על שעונים מעוררים קדומים ובכך עוסק הפוסט הזה.

Category VI chapter 5 Fig 173 p 204

סירה למדידת שעה אחת, עותק טופקפי, 1205

איך זה עובד?

מצופים שוקעים לא דורשים הסבר אז ויתרתי על הצביעה המסורתית בכחול של ההסברים ההנדסיים. ברור שאם יש חור במצוף, מים יחדרו לתוכו והמצוף או במקרה זה הסירה תשקע. משך זמן השקיעה הושג ע"י ניסוי וטעייה. אל-ג'זארי עשה שימוש במצופים שוקעים בשעון הפיל ובמקומות נוספים. הטוויסט פה הוא ההתרעה הקולית. הוספתי לשרטוט של אל-ג'זארי קווי מתאר התוחמים את חלל האוויר המשותף ומבליטים את החור בקרקעית:

Category VI chapter 5 mechanism_2

השרטוט של אל-ג'זארי עם הדגשות וכתוביות שלי.

המלח והסירה עשויים נחושת. והם מולחמים יחדיו כך שנוצר חלל אוויר משותף. בהתחלה הסירה שוקעת לאיטה והאוויר הכלוא יוצא לאיטו, בלחץ המים העולים. בשל איטיות עליית המים המשרוקית לא משמיעה קול. יש גם חמישה חורים, ליציאת אויר משנית מן הכובע, שמפחיתים את יציאת האוויר דרך המשרוקית ומסייעים בהשתקתה. בתום השעה הסירה מלאה במים ומתחילה שקיעה מהירה. האוויר שנדחס במהירות דרך המשרוקית ישמיע קול ויגרום לצופה המנומנם להתעורר ולעשות את תפקידו.

שעונים מעוררים מוקדמים

השעון המעורר הקדום ביותר שמצאתי משויך לאפלטון הפילוסוף היווני. אפלטון היה משכים קום וכתב ב"חוקים", חיבורו האחרון, את הטקסט שאולי מסביר את הצורך שלו בשעון מעורר:

"שינה מרובה אינה הולמת את גופינו או נשמתנו..אדם ישן  הוא חסר ערך, כמו המת"  (תרגום חופשי שלי מאנגלית). אפלטון לכאורה(?)תכנן בעצמו שעון מים מעורר. הסיבה שאני מסויג היא שהאינפורמציה מגיעה מאתנאיוס מנאוקרטיס  שכתב כ-200 שנה יותר מאוחר יותר את "משתה החכמים" ואין לשעון זה עדות נוספת/אחרת. זה שעון מים מעניין בפני עצמו (לא מבוסס על מצוף שוקע)  אבל מבחינת השמעת הקול היא לא מאד שונה מאל-ג'זארי. אפשר לראות אנימציה נחמדה:

יש מגוון נאה של שעונים מעוררים עתיקים. שעון מים מדויק במיוחד נבנה ע"י קטסיביוס. כבר פגשנו אותו בפוסט על משאבת גלגל המים. הוא היה ממציא ומתמטיקאי באלכסנדריה שבמצרים התלמית ועיקר פרסומו הוא כ"אבי הפנאומטיקה" (הפעלת מכאנית באמצעות אויר דחוס). מעט מאוד ידוע על חייו. הוא היה כנראה מנהלו הראשון של המוזיאון של אלכסנדריה. כתביו לא שרדו אבל המצאותיו מתועדות אצל אתנאיוס שכבר הוזכר, פילו מביזנטיון, הרון מאלכסנדריה ותיאור מפורט במיוחד של שעון המים מופיע אצל מרקוס ויטרוביוס פוליו אדריכל ומהנדס אזרחי וצבאי רומאי בן המאה ה-1 לפנה"ס. מיד ארחיב על שעון המים אבל ויטרוביוס גם מספר "שביפו שבסוריה יש אגם בגודל עצום המפיק אספלט רב הנאסף על ידי תושבי הסביבה" ככל הנראה מדובר על ים המלח. החיבור המוזר של יפו, סוריה וים המלח נשמע כמו ילד שהתבלבלו לו כל החגים אבל מרומא יתכן שכל הלבנט הזה נראה כמו יחידה גאוגרפית אחת. זוהי אנימציה מוצלחת שלו:

אפשר לראות שקטסביוס היה ער לבעיה הידועה של שעוני מים והיא הקצב המשתנה של הזרימה עם גובה המים בכלי. אפשר לקרא יותר כאן. הפיתרון שלו הוא מיכל מלא תמיד שמימיו העודפים נשפכים החוצה. זה מיצר קצב זרימה קבוע במיכל השני המעלה את המצוף ועליו אינדיקטור המצביע על הדקות החולפות. בתום שעה הסיפון (המצאתו מיוחסת לקטסביוס) מרוקן את מיכל המצוף ומסובב את גלגל השיניים המונה את השעות. ויטרוביוס כותב שהיתה מערכת "שעון מעורר שהפילה אבני חצץ על גונג או תקעה בחצוצרות" אבל לא מפרט כך שאנחנו יכולים רק לדמיין איך זה עבד. סיפור קצת מוזר הוא שהשעון הותקן בבית המשפט באלכסנדריה וקצב את משך הזמן המותר לעורכי הדין לדבר כאשר כמות המים נקבעה ע"פ חומרת הפשע. שעון המים של קטסיביוס נחשב לשעון המדויק ביותר עד שהפיזיקאי הולנדי כריסטיאן הויגנס המציא את שעון מטוטלת.

יש שעונים מעוררים עתיקים נוספים אבל משעשע לדעת, וגם אומר לא מעט על חשיבותם של פטנטים, שממציא צרפתי בשם אנטואן רדיר (Antoine Redier) רשם פטנט על שעון מעורר ב1847, יותר מ2000 שנה אחרי אפלטון המשתאה בקברו ואולי מצפה לחלק מן התמלוגים…

לבנות את "שעון הפיל" מלגו

הקדמה

שעון הפיל הוא ללא ספק הפופולרי מכל עבודותיו אל- ג'זארי. נעשו מספר שחזורים מודרניים שונים, כמה אנימציות דו ותלת ממדיות, ויש לו ערך משלו בויקיפדיה ועוד. בפוסט הקודם ניסיתי להסביר למה מיליוני הצופים בקניון בדובאי או בתערוכת "1001 המצאות – תור הזהב של האסלאם לעתיד טוב יותר" נשבו בקסם השעון. הפוסט הנוכחי שונה מכל מה שכתבתי עד כה ומתעד את המסע שלי להכין את שעון הפיל מלגו, את הקשיים בדרך ואת הלמידה. הפיל רק בשלבים ההתחלתיים שלו ואני מקווה לכתוב עדכון מידי שבוע. אשמח לשאלות, לעצות ולכל רעיון.

שעון הפיל, עותק טופקפי, 1206

למה לבנות?

כאשר יצאתי למסע הזה עבדתי עדיין במכון דוידסון לחינוך מדעי, הצעתי לפרופ' חיים הררי, יו"ר ומייסד מכון דוידסון ונשיא מכון ויצמן למדע לשעבר, לבנות את חמישים המכונות של אל-ג'זארי ב"גן המדע", מוזיאון תחת כיפת השמיים. חיים סירב ואמר לי שגן המדע נטוע במאה ה-17, בפיזיקה ניוטונית והוא שואף להביא אותו למאה ה-21 ואני במקום זה מחזיר אותו למאה ה-12… הבלוג הזה הוא התחליף שלי לתערוכה (שעדיין?) לא התקיימה.

מעבר לקסם של המכונות של אל-ג'זארי ולערכן בהיסטוריה של הטכנולוגיה יש חשיבות בערעור הסטראוטיפים אודות האסלאם הקיימים הן באוכלוסיה היהודית והן באוכלוסיה הערבית. עֲבוֹדָה עֲרָבִית הוא ביטוי גזעני המצוי בשימוש רחב הרבה לפני הסדרה המשעשעת שכתב סייד קשוע ומציין עבודה באיכות ירודה. מצד שני החברה הערבית תופסת את עצמה כמוחלשת ובעלת תרומה מצומצמת לעולם המדע. תלמידי הערבים באו במשך שנים שנים למכון ויצמן בהרגשה שהם מגיעים ל"מקדש של מדע" שבו אין להם נחלה. המכונות הנפלאות של אל- ג'זארי מדגישות את ההישגים המדעיים של תור הזהב, שאינו נלמד כלל בבתי הספר ומציעות  מבט אחר לאלו ולאלו.

אף שפוסטים קודמים כללו סימולציות של המכונות אין בעיני תחליף לבנייה בפועל, הלמידה וההתמודדות עם הקשיים שבדרך.

למה בלגו?

נעשו מספר שחזורים של מכונות של אל ג'זארי ולא מעט מהם של שעון הפיל. אלו הן תמונות של שלושה מן השחזורים:

שלושה שחזורים של שעון הפיל, משמאל בקניון אבן בטוטה בדובאי, באמצע מוזיאון שרזה לציביליזציה האסלאמית באיחוד האמיריות , מימין במוזיאון המדע והטכנולוגיה באסלם באיסטנבול.

יש לי הרבה כבוד והערכה למשחזרים ויכול להיות ששעון הפיל שלהם דומה למקור יותר משאני משער אבל בעיני הם לא מצליחים לשחזר את היופי שבאיורי הספר ובמעבר מדו ממד לתלת ממד חלק מן הקסם הולך לאיבוד. אני חושב שהם ראליסטיים מידי הפיל הוא פיל "אמיתי" והאפריון מכובד להפליא ולא נותר מרווח  לדמיון ול"רוח הפיל". בנוסף השעון באיסטנבול דומם, כך גם בתערוכת 1001 המצאות באסלאם. השעון בדובאי, אני חושב, מופעל ע"י מנועים חשמליים. זה מצמצם מאד את החוויה בעיני שנשענת על טכנולוגיה של המאה ה-12 ועל היכולת של אל-ג'זארי להפעיל בקרה משוכללת ללא אלקטרוניקה ובקרים. הקסם של אל ג'זארי הוא עכשווי (מוזר אבל נכון!)

אין לי שום סיבה להניח שאני יודע מה שהוא שהם לא יודעים. המעבר ללגו גם מפשט את הבחירות האסטטיות וגם מציע משחקיות ועכשוויות. שום עבודת לגו איננה חלק מאמנות המיניאטורות הטורקיות אבל היא חופשית להתכתב אתן. ללגו יש שפה עיצובית משלו וכל עבודת לגו, גם למבוגרים וגם היפר טכנולוגית , מעבירה אותנו לעולם של משחק וזה גם תרוץ מעולה לבניה בלגו…

מה כבר עשו?

אני מכיר רק עבודה אחת של אל-ג'זארי בלגו. ניתן לראות אותה כאן:

העיצוב מקסים בעיני והשימוש בלגו חכם ולא פשטני. יש משהו מאד אוורירי בפיל ומוצאות חן בעיני הדמויות האנושיות שהן ניצול משעשע של מרכיבי הלגו. אבל אף שמכונה זו שאלה מאל ג'זארי את העיצוב ואת התפקוד, פעולתה מבוססת על "לבנה החכמה" (בקר אלקטרוני של חברת לגו) ומנועים חשמליים. במונחים קצת ילדותיים "זה לא חוכמה", או לפחות האתגר שמעסיק אותי הוא אחר: לשמר, ותוך כדי כך לבדוק וללמוד, את ההנדסה של אל-ג'זארי מן המאה ה-12.

לאן הגעתי?

הכנתי תכנית לבניית פיל מלגו בגובה של 60 לבנים (כ60 ס"מ) זה קנה מידה של 2:1 ביחס לשעון של אל ג'זארי. הפילים העצומים שאתם רואים בשחזורים הם בגודל של פיל אמיתי (3.5 מטר ) ולא בגודל השעון המקורי.  נעזרתי בתוכנת Tinker Cad. אני לפחות מצאתי אותה מאד ידידותית. הכנסתי מודל של פיל אסיאתי תלת מימדי ומלאתי אותו בלבני לגו:

פיל הלגו בtinkercad

בשלב זה לא הכנסתי למודל את שאר המרכיבים של השעון (אפריון, מהוט, כתבן, דרקונים וכולי) נראה בהמשך אם אעזר בתוכנה או אעדיף להתנסות בבניה.

הזמנתי 5420 קוביות לגו אפורות בגדלים שונים מ-8 ספקים מארה"ב ועד קרואטיה מדנמרק ועד  צרפת. תודה ל bricklink (שוק אינטרנטי ללגו) לא הייתי מסתדר בלעדיהם. הסיבה לכל הרבה ספקים היא פשוטה – אף ספק של לגו לא מחזיק כל כך הרבה חתיכות אפורות של לגו. בשבוע שעבר התחלתי לבנות. ככה זה נראה:

פיל לגו מעודכן ל- 11.10.18

בערך שליש פיל מלגו, החדק נח בקערת הדגנים שלנו כי אחרת הוא ייפול.

התחלתי כבר ניסויים על המצוף והכתבן אבל לכך יוקדש הפוסט הבא.

 

המשאבה והארכובה

הקדמה

המכשיר הרביעי להעלאת מים היא משאבה המבוססת על ארכובה במסילה (slider crank). הסבר יותר מפורט על מה זה ארכובה, על ההיסטוריה שלה ולמה זה מעניין בהמשך. מאחר והשרטוט של אל-ג'אזרי למטה קשה להבנה, אביא את השרטוט המתוקן של Donald R. Hill אשר תירגם וביאר את הספר. זו הזדמנות טובה לכתוב כמה מילים על היל, אדם רב זכויות בהבאה של הספר לציבור ובהבנה של אל-ג'זארי וחשיבותו. זו גם חגיגה קטנה עבורי. משאבת הארכובה סוגרת את השער החמישי בו יש חמש משאבות והוא השער הראשון מתוך הספר שאני מסיים (היפ-היפ- הורי!). מאחר ואהובתי מ. היא נכדתו של גדליה נאמן, האיש שעל מצבתו חקוק: "אהב את העבודה והמלאכה וייצור משאבות מים בארץ ישראל". נראה לי כמעט "משפחתי" לסיים ראשונה את פרק המשאבות.

category 5 chapter 4 p 185_2

מכונה להעלאת מים מבריכה, עותק מספריית צ'סטר ביטי בדבלין, ככל הנראה מן המאה ה-15, אירן או עירק.

דונלד רוטלדג' היל (1922 – 1994)

היל שירת בצבא הבריטי ביחידת הנדסה במלחמת העולם השנייה. לאחר שנפצע הוא השלים את לימודי הנדסה באוניברסיטת לונדון ובשנת 1949 קיבל תואר מהנדס. זה יתגלה בהמשך כיתרון יוצא דופן דוקא בעבודתו כהיסטוריון של הטכנולוגיה. בהמשך עבד במספר חברות פטרוכימיות בעיראק, לבנון, וסוריה. להיל היה כישרון לשפות. כשעבר למזרח התיכון כבר שלט בצרפתית, גרמנית, ספרדית ואיטלקית והמעבר אפשר לו להוסיף ערבית מדוברת והתמחות בערבית ספרותית. ב-1964 הוא השלים תואר שני בהיסטוריה של האיסלם וב-1970 את הדוקטורט. הוא חיבר בין הידע הנדסי שלו לבין שליטה בערבית ואורינטליזם במיטבו, חקר של של התרבות הערבית לעומקה ולא כתפיסה רומנטית או כניגוד למערב. תרומתו המרכזית היא תרגומים, ראשית ספר הידע של התקנים מכאניים גאוניים של אל- ג'אזרי, בו אנו עוסקים. בנוסף הוא תרגם את ה"באנו מוסה" שהוזכר פה יותר מפעם אחת, את "על הבניה של שעוני מים" שמיוחס לארכימדס ועוד. התרומה שלו חורגת מתרגום, וכוללת ביאורים, שרטוטים והרחבות. היל כתב מספר ספרים על ההיסטוריה של ההנדסה והטכנולוגיה. מפעלותיו כמתרגם ועבודתו כהיסטוריון מסייעים להשיב את הטכנולוגיה של תור הזהב של האיסלם למקומה הראוי.

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין בארכובות (אתם רציניים? בלי ארכובות לא היו קטרים או מכוניות! ) או בגלגלי שיניים יוכל לדלג .בחדר העליון (ראו בשרטוט למעלה) נמצא שור המסובב את המערכת. למי שמתבלבל אחרי הפרה המדומה הפעם זה בע"ח אמיתי לגמרי ובלעדיו המכונה לא עובדת.  החלק של גלגלי השיניים והמרת התנועה המעגלית לתנועה קווית קשה להבנה (לי ולאחרים) ונראה כאילו אל- ג'אזרי טעה בשרטוט. אני מביא למטה את השרטוט של היל בצד השרטוט המקורי של אל-ג'זארי והוספתי כתוביות:

Hill_drawing_he

שרטוט של היל של משאבת הארכובה לצד השרטוט המקורי של אל-ג'זארי.

 

השור בחדר העליון מסובב את גלגל השינים האופקי, שמצידו מסובב גלגל שינים אנכי, ממש כמו בסאקיה הקלאסית שכבר הוסברה כאן. השוני הוא שלגלגל השיניים האנכי מחובר מוט ארכובה הנמצא בתוך מסילה (slider) פגשנו את המנגנון הזה כבר במשאבה המופעלת בכוח גלגל המים הוא ממיר תנועה סיבובית לתנועה קווית ולהפך. זה אנימציה של המשאבה ובה רואים היטב את התנועה של הארכובה במסילה:

אנימציה שהכין https://www.youtube.com/user/aannaque ,Abdeslam Aannaque   

קל לראות שכאשר הגלגל מסתובב מוט הארכובה נע במסילה ומאחר שכף השאיבה מעוגנת בציר היא תעלה מים למעלה ותרוקן אותם בהמשך המחזור. בשרטוט של אל-ג'זארי (בניגוד לטקסט שהוא בהיר למדי)  זה נראה כאילו גלגל השינים האנכי הוא ב900 ומוט הארכובה נמצא בזוית מוזרה ביחס למסילה. השרטוט של היל מתקן ומסביר היטב איך זה עובד.

גל אַרְכֻּבָּה (crankshaft) הוא צרוף של מספר ארכובות. המונח "ארכובה" הוא מילה נרדפת ל"ברך", מנוע הוא ממנגנון שהופכת תנועה קווית של בוכנות לתנועה סיבובית. מנוע מודרני מכיל מספר בוכנות. ותנועת הארכובות הרצופה מייצרת תנועה של גל ומכאן השם "גל ארכובה":

Cshaft

חלקים העיקריים של מנוע ארבע בוכנות: גל ארכובה(אדום), בוכנות (אפור), צילינדרים (כחול) וגלגל תנופה (שחור)

האם אל-ג'זארי המציא את גל הארכובה?

באתרים רבים ברשת מופיע גל הארכובה כהמצאה של אל-ג'זארי למשל כאן:

"ב- 1206 אל-ג'זארי המציא גל ארכובה מוקדם, בו שולב מנגנון גל ארכובה במשאבת שתי בוכנות [כתבתי על משאבה זו כאן]. בדומה לגל הארכובה המודרני, כלל המנגנון של אל-ג'זארי גלגל המניע מספר טלטלים (connecting rods) וממיר את התנועה המעגלית לתנועה קווית של הבוכנות. גל הארכובה של אל-ג'זארי ממיר את התנועה המעגלית הרציפה לתנועה המחזורית של הבוכנות והוא רכיב מרכזי של מכונות כגון מנוע קיטור, מנוע הבעירה הפנימית, ופקדים אוטומטיים"

לפני שארחיב מעט על התפתחות גל הארכובה, חשוב לי להגיד שהתפיסה של ממציא אינדיודואלי היא, ברוב המקרים, רומנטיזציה מופרזת. זה מופרז גם כשיש לנו ממציא מובהק ועל אחת כמה וכמה עבור טכנולוגיות מימי הבינים או לפני.  ניקח לדוגמא את ג'יימס ואט שהמציא את מנוע הקיטור ב-1769 וגם רשם עליו פטנט. בסיפרי ילדים מספרים שהרעיון עלה במוחו בזמן שהוא התבונן בקומקום תה המעלה אדי קיטור. זה פשוט לא נכון. ואט המציא את מנוע הקיטור שלו בזמן שתיקן את מנוע הקיטור של ניוקומן (Newcomen) עבור האוניברסיטה של גלזגו. מנוע זה הומצא ב-1712 ונחשב להצלחה גדולה. יותר ממאה מנועים כאלו הותקנו במשאבות מים במכרות באנגליה ובויילס. גם המנוע של ניוקומן אינו מנוע הקיטור הראשון ויש לו מבשרים במאות ה17 וה-16. שלא תבינו אותי לא נכון, ג'ימס ואט ראוי לתהילתו, השיפורים שלו (מְעַבֶּה (condenser) קיטור נפרד ובהמשך מנוע פעולה כפולה) היו משמעותיים ביותר והמהפכה התעשיתית, לטוב ולרע, היא תולדה של השיפורים שואט הכניס במנוע הקיטור. את הנורה החשמלית המציא אדיסון ואת המטוס המציאו האחים רייט אבל סיפורם אינו שונה מאד מסיפורו של ואט. בלי לפגוע בזכויותיהם הרבות, המצאותיהם, כמו גם מנוע הקיטור של ואט, הן חוליה בשרשרת ארוכה.

ארכובות ידניות הופיעו בסין בתקופת שושלת האן (בין המאה השנייה לפנה"ס למאה השנייה לספירה) ואנו מוצאים מודלים מחרס בקברים מן התקופה, אבל הפוטנציאל של העברת תנועה מעגלית לתנועה חוזרת אנכית או אופקית לא מומש במלואו בסין. יש גרסאות חלקיות או ידניות של ארכובות באירופה ובמזרח התיכון. למשל זוהי תמונה של ארכובת ברזל הרומית לתכלית לא ידועה מן המאה השנייה לספירה:

roman crank

ארכובה רומית מחפירות אוגוסטה ראוריקה,שוויץ מתוארכת למאה ה-2 לספירה.

הארכובה מופיע בספרם של הבאנו מוסא מן המאה התשיעית, שאל-ג'זארי הכיר וציטט. עם זאת בגרסתם הארכובה עושה רק סיבוב חלקי שלא מאפשר לה להעביר כוח משמעותי.  אל-ג'זארי לא כותב, כפי שעשה במזרקות למשל, שהוא התבונן בתכנון של הבאנו מוסא והחליט שהוא דורש שיפור ולא מתייחס לראשוניות של התכנון שלו. נפלא בעיני שמנוע הקיטור, שש מאות שנה אחר כך פועל (מבחינת גל הארכובה) באופן זהה לחלוטין!

330px-Steam_engine_in_action

מנוע קיטור, ויקיפדיה

 

 

המשאבה עם הפרה המדומה

הקדמה

המכשיר השלישי להעלאת מים שבנה אל-ג'זארי הוא בברור אטרקציה בגן המלך ולא פתרון למצוקות המים בדיארבקיר. זו לא רק הפרה המדומה (בחיי!) העשויה עץ, ועל כך בהמשך, אלא הטקסט המדבר בעד עצמו:

 "המתקן יפה למתבונן עם גלגלים מלאכת אומן, צורות אלגנטיות ותכנון נאה, החבלים עשויים משי, הכדים מעודנים וצבועים בצבעים מרהיבים כמו גם הגלגלים והפרה".

מבחינה זו הוא ממשיך ומחזק את דמות מהנדס המלך ה"קוסם" בה דנתי קצרות כאן ואשתמש במשאבה השלישית על מנת להרחיב.

המתקן הזה מבוסס על הסאקיה (בערבית  ساقية‎‎). כמו השאדוף זהו אמצעי עתיק לשאיבת מים שניתן לראות גם בימים אלו. בשורות הבאות אסביר את הסאקיה ואת הדימיון וההבדלים בינה לבין המשאבה של אל-ג'זארי.

chapter3 category 5 p183_6

המשאבה השלישית של אל-ג'זארי, עותק מן המאה ה-13, ספריית סולימאני, איסטנבול

איך זה עובד?

ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין בגלגלי כפות או בגלגל 'סינדי' יוכל לדלג. המתקן של אל-ג'זרי יחסית מורכב ורק חלקו העליון גלוי למתבונן. זהו השרטוט המקורי של אל-ג'זארי עם כתוביות שלי.

chapter3 category 5 p183_he

לב המתקן הוא בריכה רבועה שתחתיתה נחושת וקירותיה שיש. את הבריכה מזין צינור מים והיא מתרוקנת דרך פתח ניקוז בתחתיתה. המים הזורמים מן החור מפעילים גלגל כפות שנמצא בחלל המוסתר שמתחת לבריכה. לגלגל הכפות הזה מחוברים גלגלי שיניים המעבירים את התנועה לציר אנכי. הציר חבוי בתוך עמוד נחושת עם דיסק נחושת שעליו עומדת פרה עשויה עץ. הפרה קלה ככל הניתן ורגליה הן כחוט השערה מעל הדיסק ונתמכת ע"י מוט העץ המחובר לציר. באופן זה היא נראית כמו הפרה או השור שמפעילים את הסאקיה המסורתית. (תמונות והסברים על הסאקיה בהמשך).  גלגל השינים מסובב את גלגל הכדים אשר מעלה את המים מן הבריכה ושופך אותם לתעלת השקיה, שלא מופיעה בשרטוט, ומשקה את גן הארמון. מעניין לציין ש אל-ג'אזרי קורא לגלגל של הסאקיה גלגל 'סינדי', סינד זהו האזור החצי מדברי בצפון מערב הודו. כך שלפחות בתפיסת זמנו זהו ה"מקור" של הסאקיה.

הסאקיה ( ساقية ‎( sāqīya

sakia photo_2

צילום סאקיה מספרד, ויקיפדיה

זהו המתקן היעיל ביותר להעלאת מים בו השתמשו מספרד במערב ועד להודו במזרח לפחות מן התקופה הרומית ועד להכנסת משאבות ממונעות. זהו מתקן מכני העושה שימוש בחגורה של דליים או כדים המופעלת ע"י גלגל אנכי המחובר לגלגל אופקי המונע בכוח בעלי חיים (שוורים או חמורים) מקור המתקן לא ודאי. יש טענה שראשיתו במאה ה-4 לפנה"ס במצריים העתיקה אבל הוא היה נפוץ מאד ברחבי העולם המוסלמי בימי הביניים, יש הקוראים לו גלגל פרסי ואל-ג'זארי כאמור מייחס אותו להודו. יש עדויות רבות לסאקיות בארץ, הקדומה שבהן ככל הנראה בתל דור וסאקיה גם מופיעה ב"פלסטינה הציורית" שערך צ'ארלס ויליאם וילסון מחלוצי מחקר ארץ ישראל המודרני (שלהי המאה ה-19).

sakia palestine

איור סאקיה מן הספר "פלסטינה הציורית"

הסאקיה יעילה פי חמש ויותר מן השאדוף, או הקילון, שהוסבר כאן ויכולה לשאוב 10-25 מטרים מעוקבים של מים לשעה. הסאקיה החריגה של אל-ג'זארי אינה מופעלת ע"י בע"ח כי אם באנרגית המים. השימוש בכוח המים, הן לשאיבה והן לשימוש תעשייתי למשל בתעשיית הנייר היה ידוע בתקופתו של אל-ג'זארי. המתקן הנפוץ ביותר היה הנוריה (ناعورة) המורכבת מגלגל מים גדול וצר של מיכלי עץ כמודגם בצילום למטה.

Hama-3_norias

שלוש נוריות על נהר העאסי בחמה שבסוריה, יועדו בעבר להשקיית הגנים בעיר וכיום מהוות אטרקציה תיירותית.

אל-ג'זארי לא השתמש בנוריה אלא בגלגל הכפות. אולי אגיע גם לבחירה המעניינת הזו בפוסט אחר אבל אותי מסקרנת במיוחד הפרה המדומה מעץ.

למה פרה מעץ? או המהנדס כקוסם

פרת העץ של אל ג'זארי מנוגדת לכל היגיון הנדסי. ראשית, אין לה כל תרומה להעלאת המים. שנית, היא מעמיסה על המשאבה ומקטינה את היעילות שלה. מצחיק שהכותבים של וויקפדיה נפלו בפח וכתבו ש:

"Al-Jazari's advanced saqiya, both animal- and water-wheel-driven, 1206"

המתבונן במכונה במאה ה-12 לא היה טועה. המימדים של פרת העץ לא כתובים במפורש, אבל דיסקת הנחושת, שעליה הפרה עומדת היא בקוטר של שתי זרתות (זרת בערבית شبر או שיבר), מעט יותר מחצי מטר. הציר המרכזי שמחבר את כל מערכות גלגלי השינים הוא כשתים עשרה זרתות או כשלושה מטר. גם אם התמונה לא ממש בקנה מידה ברור שהפרה קטנטנה והיא אביזר קישוטי ולא הטעיה של ממש. אז למה אל-ג'זארי נדרש לה?

אהובתי מ. חושבת שזה בגלל עקרון ההכבדה. עקרון ההכבדה פותח ע"י הזואולוג הישראלי אמוץ זהבי עם אשתו/שותפתו אבישג זהבי כדי להסביר תופעות ממש מוזרות בעולם החי. הספר שלהם נקרא "טווסים, אלטרואיזם, ועקרון ההכבדה – חברה ותקשורת בעולם החי". (אולי יותר מוזר מעיקרון ההכבדה הוא האופן בו הטווסים נדחפים לכמעט כל פוסט שלי…) הזנב הצבעוני המדהים שיש לטווס הזכר מקשה עליו להסתתר מפני טורפים, מאט אותו וחושף אותו לסכנה מוגברת. בו זמנית הזנב הצבעוני, הכבד מאותת לנקבות הטווסים שהזכר בטוח בעצמו ומרשים בגנים המשובחים שלו ולכן מגדיל את הסיכוי שלו לבת זוג. באופן קצת פרדוקסלי הזנב הצבעוני של הטווס מצליח גם להרתיע טורפים אפשריים. בשנות השבעים היתה לעיקרון ההכבדה התנגדות רחבה בטענה שהוא סותר עקרונות בסיס באבולוציה אבל היום הוא מוסכם למדי. האם אל-ג'זארי רצה להראות שגם פרת עץ מיותרת לא מפריעה לו לשאב את המים בששון?

אני חושב שההסבר אחר. אנחנו תופסים מהנדסים כמו אנשי מקצוע שתפקידם לנתח נתונים לתכנן ולבנות מכונות, מבנים או חומרים כדי להגשים מטרות תוך לקיחה בחשבון של דרישות המוצר ושל המגבלות, כולל בטיחות עלות רגולציה ועוד ועוד. אל-ג'זארי עבד בסביבה עם הרבה פחות מגבלות וללא רגולציה בכלל אלא שעצם תפיסתו את ההנדסה ואת תפקידו היא שונה. מהנדסים מסתירים מנגנונים מכל מיני טעמים אבל למה אל-ג'זארי מסתיר את המנגנון? והאם פרת העץ הקטנטנה לא מדגישה דווקא את החוסר בבע"ח שכרגיל מסובב את הסאקיה?

אני מציע שבתפיסתו של אל-ג'זארי המהנדס הוא קצת קוסם. זה נכון בוודאי בכד הקסם או במגוון האוטומטות וזה נכון גם במשאבה הזו, בה המנגנון נסתר ופרת העץ משמשים להדגשת החידה. קצת כמו שלא שואלים קוסם האם נצילות הקסם מקסימלית אין הגיון לשאול את אל-גזארי למה פרה? משום שהמטרה אינה משאבה יעילה אלא השתאות המתבוננים. אלי טרויט (Elly Truitt) כתבה ספר מעניין בשם Medieval Robots בו כתבה על המעבר של מערב ארופה בין תפיסת האוטמטה כקסם לבין תפיסתה כהנדסה מכאנית. טרויט מספרת על ספר מן המאה ה-12 "שירים על מעללי גבורה" (בצרפתית: Chansons de geste) בו מסופר על ביקורו של קרל הגדול בחצר של המלך הוגו החזק בקונסטנטינופול. קארל הגדול וברוניו השתאו מאוטומטה של ארמון שדימה את הארץ וגן עדן. כאשר נשבה הרוח הארמון חג על צירו, שתי בובות מכאניות של ילדים מנחושת תקעו בקרנות שנהב ונשמעה מוזיקה שמימית. אנשי החצר של קארל היו מוכנים להשבע שהילדים אמיתיים. קרל שלא הכיר את הטכנולגיה כלל, איבד את יציבתו והתיישב על רצפת השיש. הסיפור הזה הוא רק סיפור. קארל הגדול לא עלה לרגל לירושלים ובהתאמה לא עצר בדרכו בקונסטנטיפול. נכון שהיו בחצר של ביזנטיון במאה התשיעית אוטומטונים מופלאים ונכון שבני המערב, שהיו חסרי ידע טכנולוגי מתאים, חשבו שמעורבים קסמים ומאגיה בתפעולם. אל-ג'זארי הוא הקוסם רק בלי שום מאגיה אלא עם תמסורות מוסתרות של גלגלי שינים וגלגל כפות.

שעון המתופפים ורובוטים מוזיקליים

הקדמה

שעון המתופפים הוא שעון מים וככל הנראה גם אחת ממכונות התופים הראשונות ואב קדמון של הרובוטים המוזיקליים. הוא כולל חמישה מתופפים מכאניים: שני נגני מצילתיים, שני מתופפים הנושאים תופי מצעד ומתופף היושב לפני שני תופי דוד (טימפני). למרות ההתקדמות הגדולה ברובוטיקה ובבינה מלכותית (AI-Artificial Intelligence) רובוטים מוזיקלים  נופלים ממוסיקאים אנושיים, הנגינה שלהם חסרה גוונים ודקויות ו"מכאנית" בהשוואה. דווקא הפשטות של מכונת התופים בהשוואה נניח לרובוט המנגן בכינור מסייעת להתמקד בקושי האמיתי. הפוסט הזה נע בין הסברים על שעון המתופפים לבין הרהורים על הקשיים ביצירת רובוט מוזיקלי "מוזיקלי".

Category I chapter 2 fig 34 p43_1315_2

שעון המתופפים, עותק שהתפזר, 1315

איך זה עובד?

השעון הזה הוא גרסה פשוטה של שעון הטירה עם פחות מנגנונים להצגת הזמן וגם אלה שנותרו פשוטים יותר. הרכיבים הגדולים -מיכל המים, המצוף ובקר הזרימה – זהים באופן מלא לשעון הטירה וגם "קרונית הזמן" דומה מאד, קצת כמו גרסה זולה לטלפון סלולרי. אל ג'זארי לא חוזר ומסביר אותם אלא מפנה את הקורא לפרק הראשון (שעון הטירה). גם אני אעבור ישירות למוסיקאים. אל- ג'זארי כותב :

"כחלוף שעה יופיעו הנגנים (نوبة – נובה הוא ז'אנר מוסיקלי מארצות צפון אפריקה שמקורו במוזיקה האנדלוסית)  בצליל קולני הנשמע למרחקים"

ההסבר ההנדסי, ייצבע בכחול כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במיכלי הטיה, גלגלי כפות וגלי זיזים יוכל לדלג. השרטוט למטה הוא השרטוט המקורי של אל ג'זארי עם כתוביות שהוספתי.

Category I chapter 2 fig 39 p48_Topkapi_he

מנגנון הפעלת הנגנים עם כתוביות שלי, עותק טופקאפי, 1206.

פעם בשעה נשפכים המים על גלגל הכפות. זהו שעון גדול מימדים ובכל פעם כזו זורמים כשמונה ליטרים מים. הגלגל מסתובב ואיתו הציר המחובר אליו. יחד עם הציר מסתובבות גם היתדות הניצבות לציר ובתנועתן הן פוגעות במוט אליו מחוברת רצועת הנחושת. היתדות הן גרסה מוקדמת של גל זיזים (camshaft) ומעבירות תנועה מעגלית לתנועה קוית. מספר היתדות והמרווחים ביניהם יוצרים תבניות שונות של תיפוף. המוט מחובר עם רצועת נחושת, המושחלת דרך גוף העץ החלול של הנגן, לחלק הניד של הזרוע. כאשר מושכים ברצועה הזרוע עולה ולאחר השחרור היא יורדת ומכה בתוף או במצילתים. היתדות (גל הזיזים) מאורגנות באופן שאופייני לעבודתו של אל- ג'זארי, שתי יתדות סמוכות זו לזו ויתד שלישית מרוחקת וכך מתקבלות שתי הכאות יחסית מהירות, המתנה והכאה שלישית. יש גם שני חצוצרנים אבל הם רק "אביזרי תפאורה". הצליל של החצוצרות מופק בנפרד ע"י המים מגלגל הכפות שנשפכים אל מיכל האויר ודוחסים את האויר שבו דרך הצינור עם המשרוקית והיא משמיעה קול. אל- ג'זארי השתמש במנגנון זה רבות, במגוון אוטומטות ו"חלילי מים".

רובוטיקה ואכזבת התלמידים

רובוטיקה היא דרך מהנה ולפעמים מרגשת ללמד וללמוד מדע וטכנולוגיה. זה נכון גם לתלמידים מצטיינים וגם לתלמידים שמתקשים בשיעורי המתמטיקה והמדעים. אלו כאלו  לוקחים על עצמם ברצון בעיות רובוטיקה, חוקרים נושא ובונים רובוט עצמאי תוך שימוש בחשיבה מקורית וברעיונות שלהם. לימדתי רובוטיקה במסגרות שונות: בבית הספר היסודי גבריאלי, במסגרת תיכון ברנקו וייס ע"ש הרצוג בבית חשמונאי וגם במסגרת מכון דוידסון לחינוך מדעי. בכל השנים שלימדתי מצאתי שזו חוויה לימודית ויצירתית. מעבר לכלי התכנות, להנדסה המכנית, לאלקטרוניקה ולגלאים זה מלמד ילדים להתמודד ולהתגבר על מכשולים, בונה בטחון והערכה עצמית ומעניק השראה למדע וטכנולוגיה. במסגרת שיעור הפתיחה הייתי מציג מגוון רחב של רובוטים כולל הרובוט שמנגן בכינור:

//

וכמעט בכל כתה שלימדתי של תלמידים (נלהבים ושמחים) היה תלמיד שהתלונן שהנגינה של הרובוט, "מכאנית" או "רובוטית" כהסתייגות או חולשה. בנגינה בכינור יש שפע של דקויות באופן שבו הכנר מפיק את הגוון (Timbre) של צליל הכינור והן תוצאה של הרבה בחירות, ראשית באיזה מיתר להשתמש, כמה לחץ תפעיל הקשת ובאיזה מהירות היא תנוע, האם להשתמש בקשת כולה או רק בחלקה ובאיזו הטייה. כל הבחירות האלו משקפות את ההבנה המוסיקלית של הכנר ותיצרנה הדהוד רגשי אצל השומע. הרובוט המוסיקלי בסרט מתוכנת כך שהוא "יודע" לנגן את התווים נכון. אבל ההבנה המוסיקלית שלו לא קיימת וכל הרעיון של אינטרפטרציה זר לו. מכונת התופים הרבה יותר פשוטה מן הכינור ותקל על הדיון.

הבחירה של המתופף כוללת "בסך הכל" את השאלה באיזה מן התופים להכות ובאיזה תבנית? במונחים של מכונת התופים של אל- ג'זארי זהו סידור היתדות עבור כל תוף ואולי גם שינוי אורכם על מנת להשפיע על עוצמת המכה. אצל אל ג'זארי התיפוף הוא קבוע לגמרי ו"התכנות" נעשה מראש בעת בניית המכונה אבל ניתן לחשוב בקלות על רובוט מתופף מודרני בו כל הפרמטרים ניתנים לשינוי. זה יאפשר החלטות כמו טכניקות ידיים משתנות ותבניות קצב מתחלפות אבל לא יקדם אותנו כלל אל פרשנות מוזיקלית.

זהו אתגר לא טריוויאלי לבוני רובוטים. רובוטים בספרות המדע הבידיוני ובשלהי המאה העשרים הן מכונות שיכולות לשכפל את את הפעולה האנושית בעיקר כשהיא חוזרת על עצמה. כאשר קארל צָ'אפֶּק טבע את המילה "רובוט" במחזהו "R.U.R" ("רובוטים אוניברסליים של רוסום"). הרעיון היה להחליף את האדם כאשר העבודה היא משעממת ובנסיבות קשות או אפילו מסוכנות. דוגמאות מובהקות הן הרובוטים המרתכים בתעשיית הרכב או הרובוט המשטרתי לפרוק פצצות. בשנים האחרונות יש שינוי כיוון ומחקר רב בבינה מלאכותית (AI- Artificial Intelligence) ותוצאות יוצאות דופן בתחומים מגוונים כולל רובוטים הסוחרים במניות, רובוטים רפואיים לאבחון וגם לניתוחים מדויקים, או תוכנות המשחקות בשחמט או בגו (משחק לוח יפני). תוכנות שחמט כמו קומודו המביסות כיום כל רב אומן שחמט אנושי. התרומה של AI בתחום המוסיקה (Artificial Intelligence Music- AIM) צנועה הרבה יותר ומוגבלת לכנסים ולאקדמיה ובדאי שאין רובוט מבצע שישווה למוזיקאי אנושי ואנשים לא צובאים על פתחי אולמות בהם מתקיימים קונצרטים של רובוטים. השדה של AIM  רחב מאד וכולל נושאים רבים, חלקם יחסית פשוטים להבנה כמו :

  1. שיטות להפקת מוזיקה בעזרת רובוטים מוזיקלים
  2. שימור ואחסון מוסיקה דיגיטלית

חלקם מסובכים יותר אבל עדיין נגישים :

  1. שיטות סמליות (Symbolic representations) ליצוג ותתי יצוג של מוסיקה – איך מייצגים מוזיקה, מעבר לתווים, כולל ה"מגע האנושי" ואינטראקציה בין נגנים.
  2. אינטראקציה אדם-מחשב- מוזיקה – כיצד המחשב מגיב למוזיקה אנושית כולל למשל ניסיונות להשתתפות רובוטים מוזיקלים באלתורי ג'אז.

חלקם על גבול מדע בדיוני:

  1. הכרה מוזיקלית חישובית (Computational music cognition) – הרעיון הוא לנסות ללמוד לא רק את הדרוש עבור מחשב בעל יכולת של הלחנה/נגינה מוזיקלית, אבל גם להתייחס לזה כאל תהליך ולהעביר את המחשב את אותם תהליכים שעובר המלחין/המבצע.
  2. ביצועים עשירי הבעה של מוסיקה ממוחשבת – כיצד ניתן לתכנת את "המגע האנושי"  לתוך המוזיקה שמבוצעת/מולחנת ע"י רובוטים

בתור משהו שממש אוהב רובוטים ואוטומטות, אולי קצת כמו אל-ג'זארי בשעתו, אני מופתע מן הנחת שנגרמת לי מן הקריאה על הקשיים של קהילת הAIM  ועל היכולות האנושיות שקשה כל כך לחקות. למרות כל מה שכתבתי אני רוצה שתראו את הסרט הבא: אינני יודע כמה מזה הוא אכן AIM  וכמה זה עריכה וקולנוע "אנושיים" אבל זה בודאי כיף לראות ולשמוע!

https://www.youtube.com/watch?v=bAdqazixuRY