המזרקות של אל-גזארי ומזרקות ורסאי

הקדמה

יש שש מזרקות שונות בספר הידע של התקנים מופלאים. שיערתי כבר שהעיסוק הרב של אל-גז'ארי וקודמיו במזרקות קשור אולי לחשיבות הגנים באיסלאם. אבל יש גם אפשרות נוספת ;

לאורך ההיסטוריה, ביקשו שליטים מן המהנדסים והאמנים שלהם ליצור מונומנטים מוחשיים המציגים את כוחם ועושרם כדי להרשים בני ברית ולהרתיע אויבים פוטנציאלים. מזרקות ורסאי, למשל, הן דוגמה יוצאת דופן לשימוש במזרקות כסמל של שליטה ועוצמה באופן שמתעלם ממחיר ומורכבות הנדסית אבל על כך בהמשך.

Versailles fountains

מזרקות ורסאי, צלם לא ידוע, ויקפדיה common

שש המזרקות של אל-ג'זארי – איך זה פועל?

all fountains

שרטוט מסכם, שש המזרקות בספר הידע של התקנים מכניים מופלאים, עותק טופקפי, 1206

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצינורות הטיה ומצופים יוכל לדלג.

על המזרקה הראשונה כתבתי כאן. המזרקה השניה זהה לה מבחינת המנגנון רק שיש לה שתי יציאות; כך שבמשך שעה מזרקה אחת מתיזה את המים ישר למעלה בעוד המזרקה השניה מתיזה את המים משישה נחירים בקשת. לאחר שעה הן מתחלפות וזו שהתיזה את המים למעלה מתיזה שש קשתות ולהפך. המזרקות האחרות שונות במנגנון, שונות בצורות המים שהן יוצרות ושונות בתזמונים. אבל יש להן הרבה במשותף:

  1. כל המזרקות מופעלות ע"י כוח הכובד. במרחק מה מן המזרקה, בנה אל ג'זארי ביתן מוגבה אליו מעלים את המים בעזרת אחת מן המשאבות המופיעות בשער החמישי. חלק זה אינו מופיע בשרטוטים.
  2. כל המזרקות מאפשרות שינוי בכיווני הזרימה. בחמש מתוך שש המזרקות זה נעשה ע"י צינור הטיה. השרטוט הבא מדגים כיצד זה עובד. המים מן הביתן זורמים אל קערת הנחושת המחוברת לצינור עם 4 פתחים.
    הטיה

    צינור הטיה מתוך מזרקה ראשונה, עותק טופקפי, 1206

    לתחתית הצינור רותכה טבעת היושבת על ציר כך שכל הצינור הוא מעין "נדנדה". הצד הימני מעט יותר כבד ולכן היא נוטה ימינה והמים יוצאים בשני הפתחים הימנים. מן הפתח הראשי יוצא זרם גדול אשר ממלא את המיכל הימני. הפתח המשני  קטן יותר. הוא משמש לתהליך בקרה. בתזמון הנכון מערכת הבקרה תגרום לצינור לטות על צירו והמים יזרמו ליציאה ב'.

  3. לכל המזרקות של אל-גזארי יש מערכת בקרה מבוססת זמן. היום זה טריויאלי לשלוט על המזרקה עם מיקרו מחשב, והעוצמה החישובית או דרישות התזמון הם פשוטים הנדסית בהשוואה לכל טלפון נייד, אבל במאה ה-12 זה היה אתגר הנדסי משמעותי ואל ג'זארי הציע לו מגוון פתרונות מרשים. הסברתי כבר את מיכלי ההטיה בשתי המזרקות הראשונות. מזרקות שלוש וארבע עובדות על מצופים:
    floats.jpg

    מזרקה שלוש, בקרת מצופים. עותק טופקפי, 1206

    כאשר הצינור מוטה ימינה המים נשפכים למיכל א'. הפקק סוגר את נתיב המים למזרקה והמיכל ילך ויתמלא. המצוף מוגבל לפינה, אבל חופשי לנוע מעלה ומטה עם המים העולים. בתום רבע שעה המצוף יעלה דיו על מנת להרים את הקשת המחוברת לצינור ההטיה והצינור יטה שמאלה. זה ימשוך את פקק א', יפתח את הנתיב למזרקה ובו זמנית המים יתחילו לזרום למיכל ב', הפקק במיכל ב' ירד ויאטום את נתיב המים.

  4. כל שש המזרקות של אל-ג'זארי מסתיימות בשני צינורות קונוצנטריים ולהם יחידות קצה שונות. בפרק על המזרקה הראשונה הראיתי איך מתקבלות שש קשתות ולחלופין זרם כלפי מעלה אבל יש עוד מספר רב של אפשרויות:
    end_unit

    שרטוט יחידת קצה אלטרנטיבית ממזרקה ארבע, עותק טופקאפי, עם כתוביות שהוספתי

    המים זורמים בשרטוט למעלה בצינור הפנימי המחובר למיכל א'. לצינור הולחם צינור פנימי וכיפה מעוגלת. זה מאלץ את המים לצורה של מעין "אוהל". כאשר המים יעברו למיכל ב' הם יגיעו לצינור החיצוני ויצאו בשש (בשרטוט רואים רק שתיים) קשתות. 

עוצמת השליט והסיפור המדהים של מזרקות ורסאי

אני מקווה שתקציר המזרקות מראה כמה מחשבה ומאמץ הנדסיים השקיע אל-ג'זארי, כמו הבנוּ מוּסָא לפניו, בנושא המזרקות. בפוסט על המחלוקת עם הבנו מוסא טענתי שייתכן שהעיסוק הרב של אל-גז'ארי וקודמיו במזרקות קשור לחשיבות הגנים באיסלאם. מצד שני העיסוק במזרקות גרנדיוזיות לא מוגבל למהנדסים מוסלמים מימי הבינים.

לואי ה-14 בנה את ארמון ורסאי (Château de Versailles), פאר היצירה של סגנון הרוקוקו, לא רק כמקום מגורים למשפחה המלכותית אלא כחלק מתוכניתו להשיב את הכח הפוליטי למלך מידי לאצולה ולהפוך את צרפת למרכז תרבותי רב עוצמה. על מנת לעשות זאת הוא הוא מיקם את הארמון מחוץ לפריז ואילץ את אצילי הממלכה לנטוש את בתיהם ולהפוך לקהל אורחים התלוי בו. הוא השקיע סכומים מופרכים בעיצוב הארמון, בזהב ובעיטורים ובנה את גני ורסאי על מזרקותיהם הרבות. יש טענה שהמבנה הפוליטי הריכוזי בצרפת עד היום, הוא תוצאה של פעולותיו. כך או כך וורסאי הפכה למקור של קינאה והערצה מצד בתי מלוכה אחרים ולואי ה-14 למלך העוצמתי ביותר בכל אירופה. סיפור המזרקות פחות ידוע.

בשל הריבוי של המזרקות בגנים היה קושי לספק להן מים. למרות המאמצים והשיפורים לא היו מספיק מים כדי להפעיל את כל המזרקות בו זמנית. ז'אן-בטיסט קולבר, שר האוצר של המלך התפנה מעיסוקי הממלכה ומצא זמן לפתח שיטה בה שומרי המזרקות  סימנו בעזרת משרוקיות שהמלך מתקרב כך שהמזרקה שבנתיבו תפעל בהגיעו…  הפרויקט השאפתני מכל היה להביא מים מנהר הסֵן (בצרפתית: Seine). המשאבה נקראת מכונת דה מארלי(machine de Marly)  וכללה ארבע עשרה גלגלי מים ענקיים, כל אחד כמעט 12 מטר קוטרו. הם הפעילו יותר מ- 250 משאבות שהעלו את המים כ-160 מטר במעלה הגבעה ומשם באמת מים וצינורות לוורסאי.

marli_machine

מכונת מארלי, ניקולה דה פר, 1720.

אי אפשר להפריז בגודל הפרויקט הזה. הוא יכול היה להתממש רק בחצר מלכות שמנותקת לחלוטין מן החברה שבה היא חיה. נדרשו 1800 עובדים על מנת לבנות את המכונה, יותר מ- 100,000 טון של עץ, 17,000 טונות של ברזל ו-800 טון עופרת.

הטקסט הזה, קצת כמו טקסטים על מזרקות בכלל נוטה להשתמש במספרים על מנת לשבח ולהלל את המזרקה. הנסיך הקטן חשב שזה בעיה של המבוגרים :

"…מבוגרים אוהבים מספרים.

כאשר אתה מספר להם שיש לך חבר חדש, לעולם לא ישאלו אותך אודות דברים שבמהות.

הם לא ישאלו: "מה צליל קולו? איזה משחקים אהובים עליו ביותר? האם הוא אוסף פרפרים?"

תחת זאת ישאלו: "בן כמה הוא? כמה אחים לו? מה משקלו? כמה כסף משתכר אביו?"

רק כך הם חשים שהם מכירים אותו.

אם תאמרו למבוגרים: "ראיתי בית יפה בנוי מלבנים חכליליות, ולו פרחי גרניום בחלונות, ויונים על הגג", לא יוכלו לשוות בעיניהם את הבית כלל.

יש לומר להם: "ראיתי בית שמחירו מאה מיליון פרנק", ואז יתפעלו: "או, איזה יופי!"

נדמה לי שמזרקות מוציאות מאיתנו יותר "מספרים" מאשר מרבית הדברים, מי שהמספרים פחות מדברים אליו, כמו הנסיך הקטן, אולי ירצה לדעת שכמות המים שהועברה לורסאי עלתה על צריכת המים של פריז כולה!  המכונה סבלה (כמובן) קלקולים תכופים, נדרש צוות קבוע גדול של טכנאים ומהנדסים על מנת לתחזק אותה, והיא עדיין שרדה את המהפכה הצרפתית ועבדה 133 שנים (!) עד 1817, היא שנת המצאת האופניים. אני לא מצאתי שום עדות שלואי ה-14, מלך השמש, ראה בכל זה הפרזה או בזבוז, להפך הוא הראה את זה בגאווה לאורחיו כולל הצאר פטר הגדול, שכל כך התלהב, שבנה את מתחם ההארמונות והגנים בפטרהוף, על שפת המפרץ הפיני, ברוחה של ורסאי ובו מתחם המזרקות הגדול בעולם וקרא לארמונו – מארלי.

הצורך הזה במזרקות אקסטרוגנטיות לא נגמר שם. הקטע הבא הוא ציטוט מן האתר של מזרקות דובאי וגם הוא מצטיין בשימוש רב במספרים. הוא קודם כל אתר תירות אבל מאחורי המילים ניתן לשמע את הקשר בין המזרקה לסמל של לשליטה ועוצמה :

"מזרקת דובאי היא המזרקה הגבוהה ביותר בעולם. היא משתרעת לאורך כשלוש מאות מטר – שקול לשני מגרשי כדורגל – וממוקמת על אגם בורז' בשטח של כמאה ועשרים דונם. למזרקה יש עיצוב ייחודי הכולל חמישה עיגולים בגדלים שונים שתי קשתות, היא יורה  מים לגבהים מרשימים המקבילים לבניין בין חמשים קומות…. המזרקה מבצעת מגוון של שירים שונים החל מקלאסיקה ערבית עכשווית ומוזיקת עולם…כאשר המזרקה פועלת יש יותר מ 22,000 ליטרים של מים באוויר בכל רגע נתון."

אפשר לראות את הפלא הזה כאן:

המזרקה המתחלפת והמחלוקת עם בנוּ מוּסָא

אללה הבטיח למאמינים ולמאמינות גנים אשר נהרות זורמים ואשר לנצח יהיו בהם.

סורה 9, ההצהרה, פסוק 72. תרגום אורי רובין.

Category IV chapter 1 fig 122 p 159

המזרקה עם שני מיכלי הטיה, עותק טופקפי, 1206

הקדמה

גן העדן המוסלמי נקרא ג'נה ( جنّة‎ ), תרגום מילולי – גן. בכל פעם שגן עדן מוזכר בקוראן, יש תיאור של מים זורמים ועצים נושאי פרי. זה לא מפתיע משום שהאסלאם התפשט באקלים מדברי,חם וצחיח. אני מתמקד בכוונה ב"תפאורה" ולא עוסק בבתולות שחורות העין ומרכיבים  נוספים. בדומה לגן העדן בתנ"ך, גם בקוראן זורמים ארבעה נהרות, הפרת משותף לשני הספרים אבל  שאר הנהרות שונים ומקור כל הארבעה הוא מעין בשם סאלסביל (سلسبيل).

גנים באיסלם חשובים כמעט מראשיתו, ולעיצובם יש משמעות רוחנית החורגת מן הצורך האנושי בצל ומים. הם נתפסים כמקום של מנוחה והתבוננות, מקבילה ארצית של החיים בגן עדן. המטאפורה מגיעה לשיאה בצאר באג (چهارباغ), מילולית ארבע גנים. גן סימטרי המחולק לארבעה חלקים על ידי מים זורמים המדמים את נהרות גן עדן ובמרכזו לעיתים קרובות מזרקה בתוך בריכה המיצגת את מעין סאלסביל. אני חושב שהעיסוק הרב של אל-גז'ארי וקודמיו במזרקות קשור לחשיבות הגנים באיסלאם.

jannah miniature

מינאטורה של גן עדן מן המאה ה16

איך פועלת המזרקה?

המזרקה של אל ג'זארי מותקנת בתוך בריכה. במשך שעה המזרקה מתיזה את המים מן הנחיר המרכזי ישר למעלה ולאחר מכן מתיזה את המים משישה נחירים בקשת וחוזר חלילה. היום זה טריוויאלי, במאה ה-12 זה פלא של ממש. ההסבר ההנדסי ייצבע בכחול, כמו תמיד, כך שמי שלא מתעניין במערכות בקרה מוקדמות יוכל לדלג.

במרחק מה מן הבריכה בנה אל ג'זארי ביתן מוגבה אליו מעלים את המים. חלק זה אינו מופיע בשרטוט. המים מן הביתן זורמים אל קערת הנחשת המחוברת לצינור עם 4 פתחים. זהו אותו שרטוט, שהופיע למעלה, אבל הפעם עם כתוביות שלי.

Category IV chapter 1 fig 122 p 159_כתוביות

אותו שרטוט עם כתוביות שלי

בתחתית הצינור רותכה טבעת היושבת על ציר כך שכל הצינור הוא מעין "נדנדה". הצד הימני מעט יותר כבד ולכן היא נוטה ימינה והמים יוצאים בשני הפתחים הימנים. מן הפתח הראשי יוצא זרם גדול אשר ממלא את המיכל הימני, ממנו לצינור דק העולה במרכז המזרקה ומשפריץ בזרם חזק כלפי מעלה. הפתח המשני קטן יותר. הוא ימלא לאיטו מיכל הטיה, אדום, במשך שעה. המיכל מאוזן כמו בשרטוט אבל כאשר יתמלא, משקל המים בחרטום יגרם לו לנטות על צירו והמוט המחובר אליו (שחור) ידחף את הנדנדה כלפי מעלה. הצינור כולו יטה שמאלה. כתוצאה המים יזרמו למיכל השמאלי אליו מחובר צינור רחב. הצינור הרחב היוצא אל הבריכה מסביב לצינור הצר שעד כה זרמו בו מים. בקצה הצינור הרחב רותך מכסה עגול ובו 6 חורים. בהתאמה תהינה שש קשתות של מים. מיכל ההטיה שבצד השמאלי מתמלא עכשיו לאיטו. בתום שעה הוא יטה על צידו, יחליף את כיוון ה"נדנדה" וחוזר חלילה.   

בנוּ מוּסָא

אל ג'אזרי פותח את השער הרביעי המכיל מזרקות המשנות צורתן וחלילים מתמידים, באמירה הקצרה, ש"הוא לא הולך בדרכם  של הבנוּ מוּסָא (Banū Mūsā), אללה ירחם עליהם, אשר קנו לעצמם שם בנושאים אלה בזמנים קדומים".

Banu Musa kitab_al-hiyal

ספר ההתקנים המופלאים של בנו מוסא

האחים בנוּ מוּסָא הקדימו את אל ג'זארי והם חשובים להבנת עבודתו. בנו מוסא (בני משה) הוא הכינוי המשותף לשלושה אחים מלומדים מהמאה התשיעית, בניו של מוסא אבן שאקר, אסטרונום ממוצא פרסי. בגיל צעיר הם הצטרפו לבית אל-חכמה, מוסד המחקר, התרגום והלימוד המפורסם בבגדד. ידוע ששלושת האחים חיברו יחדיו למעלה מעשרים ספרים, אך מרביתם אבדו עם השנים. הספר המפורסם מכולם, שגם ממנו שרדו רק שני עותקים, הוא ספר ההתקנים המופלאים שאליו מתייחס אל ג'זארי. הספר הוזמן על ידי הח'ליף העבאסי השביעי של בגדד, אבו ג'עפר עבדאללה אל-מאמון אבן הארון אשר הנחה את הבנו מוסא לרכוש את כל כתבי היד ההלניסטים שנשמרו במנזרים במהלך התפוררותה של האימפריה הביזנטית. לפעולת ההצלה זו יש חשיבות תרבותית החורגת מן הפוסט הנוכחי. מקצת ההתקנים המתוארים בספר נוצרו מן הסתם, בהשראת הספרים היוונים והביזנטינים שאספו אבל רבים מהתקנים הן המצאות מקוריות של האחים בנו מוסא. דונלד היל שתרגם גם את ספרם כתב ש"העיסוק שלהם בבקרה מבדיל אותם מכל קודמיהם היוונים, כולל השימוש בשסתומים אוטומטיים, שליטה על תזמון, השהיית מערכת והתקנים אחרים המדגימים תחכום נהדר." בין מאה המכשירים וההמצאות השונות יש שבע מזרקות.

מה המחלוקת ?

אל ג'זארי לא מציין לאיזה מזרקה של הבנו מוסא הוא מתיחס. אבל הוא כותב:

הם שלטו בהחלפות (צורת המזרקה) ע"י ברזים הנשלטים ברוח או במים. כך צורת המזרקה התחלפה בכל מחזור, אבל פרק הזמן לשינוי היה קצר מדי. בשני תכנונים הם השתמשו בצינור כזרוע איזון כמעט אופקית. המים זרמו דרכו לתוך מיכל ולאחר מכן למזרקה. על הצינור הותקן מיכל קטן, אשר לתוכו זרמו המים… 

ולכן ברור שזו המזרקה בה מדובר:

banu musa fountain use of a balance

שרטוט של המזרקה המשנה צורתה ע"י שימוש ב"מאזניים"  מתוך: The Self Changing Fountain of Banu Musa bin Shakir

הוא חותם: "אני לא יודע מה מקור הבלבול, האם הוא בספר המקורי או בעותק שלי."

למי שבאמת רוצה לצלול אל הפרטים אפשר לראות כאן את המזרקות של הבנו מוסא. ניתן לראות שאל ג'זארי שאל רעיונות מרכזיים מן הבנו מוסא כולל את המעבר של צינור דק בתוך צינור רחב, את הרעיון של מערכת הזנה מתחלפת בזמן ועוד. עיקר ההסתייגות שלו היא משיטת הבקרה, לדעתו המרווחים היו קצרים מדי, וכתוצאה הפעולה היתה בלתי יציבה. הוא ככל הנראה צודק. אל ג'זארי מסביר מה הבעיה עם התכנון אבל פרטי הדיון פחות מעניינים היום. עולם הבקרה השתנה כל כך דרמטית שהטכניקות ההיסטוריות לשליטה בתזמונים מסקרנות רק כחידה מוזרה, מה ואיך ניתן לתזמן ללא מיקרומעבדים ושערים חשמליים. לעומת זאת הסקרנות והספקנות מדריכות גם היום כל מהנדס טוב, ממש כמו לפני שמונה מאות שנים.

סקרנות וספקנות

כל מי שלימד מדע או טכנולוגיה בתיכון, או בתואר הראשון באוניברסיטה, יודע שהצלחה בלימודים אינה ערובה לסקרנות או לספקנות ולחשיבה ביקורתית ככלל. תלמידים מצטיינים מיטיבים לענות על שאלות הבחינה אבל כאשר הם מתבקשים לשאול שאלות על מאמר מדעי או מצגת הנדסית, לבדוק אם ההנחות איתנות ועומדות במבחן הביקורת או אם אפשר לספק הסבר חלופי או מודל נוסף, הם מתקשים. תלמידים מצטיינים רבים חשים חוסר נוחות מן הדרישות החדשות, השונות כל כך מן הלימוד כפי שחוו אותו בבית ספר. בסוגריים, איש החינוך שבי, דורש לכתוב שזאת לא גזרה משמיים ובית הספר או האוניברסיטה יכולים לעשות המון, אבל זה דיון אחר. הפגישה שלי עם אל ג'זארי מוגבלת לספר, אבל נראה לי שמעבר ליכולת הגבוהה ההנדסית היתה לו מידה בריאה של חקרנות וספקנות. הוא בדק את הבקר המתכוונן המיוחס לארכימדס ומצא שאינו מספק, הוא קרא את הבנו מוסא וחלק על שיטת הבקרה. מעבר לתועלת בכוחה של הספקנות, ככל שהוא מרבה בסימני שאלה כך הוא מתחבב עלי יותר.