הקדמה

ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים מכיל ארבעה חלילים מתמידים (perpetual flute). על הראשון שבהם כתבתי כאן על שלושת הנותרים אספר בפוסט הזה. לכל חליל מקדיש אל-ג'זארי עמוד יחיד, בעוד ששעון הפיל משתרע על פני עשרים ושניים עמודים ושעון הטירה הוא השיאן עם ארבעים ואחת עמודים! החלילים אמנם פשוטים בהרבה ומבוססים על עקרון יחיד של מיכלים המתמלאים במים ודוחסים אוויר המשמיע קול כשהוא נפלט. למרות השם "חליל" אלה בעצם משרוקיות של צליל אחד ואין אפשרות לשנותו ע"י אצבוע.  הגיוון מושג דרך השימוש בשני חלילים (שתי משרוקיות) להן צליל שונה. הייחוד של  כל חליל הוא באופן בו אל-ג'זארי עובר בין שתי המשרוקיות ובכך יעסוק פוסט זה.

 

מכניקה עדינה ותורת הבקרה

חלק ניכר מעבודתו של אל- ג'זארי נופל בקטגוריה של "מכניקה עדינה (fine technology). הקטגוריה מתייחסת היסטורית למגוון שלם של מכונות למטרות שונות: שעוני מים, אוטומטות, מכשירים אסטרונומיים (לא אל- ג'זארי) ועוד. חלקם נועדו למדוד את הזמן או לסייע במדידות מדעיות אחרות, חלקם להנאה ושעשוע. המשותף לכל המכשירים הללו הוא מיומנות הנדסית ניכרת ושימוש עדין במנגנונים ומערכות בקרה. תורת הבקרה מתעסקת במערכות דינמיות (משתנות בזמן) ואיך התנהגותן תלויה במשוב (feedback). זהו שדה רחב מאד עם יישומים מביולוגיה ועד רובוטיקה. תורת הבקרה כוללת מתמטיקה כבדה אשר מפחידה את הסטודנטים בטכניון ואל-ג'זארי לא יכול היה להכיר.

למרות המתמטיקה שאלות הבקרה נותרו זהות מן המאה ה-12 ועד ימינו. קל לחשוב למשל על מזגן. כאשר הגדרנו טמפרטורה רצויה, המזגן ימשיך לקרר כל עוד החדר חם ויפסיק את פעולתו כאשר החדר בטמפרטורה הנכונה. למרות שזה נשמע פשוט הבקרה של המזגן דורשת חשבון דיפרנציאלי והיא יחסית מורכבת. לאל-ג'זארי, נטול אלקטרוניקה וגלאים, הייתה את אותה משימה בדיוק ואין הבדל עקרוני בין הפעלה והפסקת פעולה של המזגן לבין הפעלה והפסקת פעולה של "חליל מתמיד". מבחינה זו ה"חלילים המתמידים" הם שיעור מקיף, עם הדגמות, בשיטות הבקרה האפשריות למהנדס מן המאה ה-12. ההבדל היחידי בין שלושת הפרקים הוא באופן בו הם עושים את המעבר בין חליל א' לב'.

איך זה עובד ?

ההסבר ההנדסי, ייצבע, כמו תמיד, בכחול, כך שמי שלא מתעניין בצינורות הטיה ומצופים יוכל לדלג. שלושה החלילים זהים בכל מרכיביהם מלבד הבקרה. לכל שלושת החלילים המתמידים יש אספקת מים קבועה. בכל המקרים יש שני מיכלי מים שאליהם מחוברים שני חלילים או יותר מדויק משרוקיות. כל המיכלים מתרוקנים בעזרת סיפון. יש הסבר לסיפון כאן. זה נראה כמעט כאילו אל-ג'זארי הכין מערך שיעור על בקרה ולכן דאג שכל המרכיבים האחרים יהיו זהים.

בכל שלושת החלילים המים זורמים לקערה המולחמת לצינור או לכלי הטיה. הצינור כבד מעט יותר בצד של מיכל א. ובהתאמה המים זורמים לכיוון מיכל א' וממלאים אותו. האוויר שהיה במיכל נדחס החוצה דרך חליל א' ומשמיע קול. כאשר המיכל מלא הסיפון ירוקן אותו ובו זמנית מערכת הבקרה תעביר את זרימת המים למיכל ב'. התהליך הזה יחזר על עצמו כל עוד המים זורמים.  

1.חליל מתמיד עם בקרה של מיכלי הטיה, השרטוט של אל-ג'זארי רק הוספתי כתוביות.

הבקרה נעשית בעזרת מיכלי הטיה. פגשנו במיכלי הטיה מספר פעמים למשל במזרקה המתחלפת   או באוטומטון של עבד עם גביע ודג מיכל הטיה (אדום) מאוזן כמו שרואים בשרטוט. כאשר הוא יתמלא, לפי השרטוט זה יקרה בכל רגע, משקל המים בחרטום יגרום לו לנטות על צירו והמוט המחובר אליו (מסומן בשרטוט) ידחוף את הנדנדה כלפי מעלה. הצינור כולו יטה שמאלה. כתוצאה המים יזרמו למיכל ב'.

2. חליל מתמיד עם בקרת מאזניים

לצינור ההטיה יש שני פתחים. הפתח הראשי ממלא את מיכל א' כפי שכבר הוסבר. הפתח המשני קטן יותר ומעביר מים באלכסון לקערה של המאזנים. אלא מאזני כפות קלסיים וכל שיעלה משקל המים בקערה היא תמשוך את צינור ההטיה לכיוונה. כאשר משקל המים יעלה, צינור ההטיה יהפך את כיוונו ויתחיל למלא את מיכל ב. שימו לב לוו המחובר לקערה וגורם לה לרוקן את מימיה.

3. חליל מתמיד עם מצופים

בכל אחד מן המיכלים יש תא מצוף. כאשר המים עולים במיכל המצוף עולה אתם והמוט המחובר אליו יגרום לצינור ההטיה להפוך את כיוון זרימת המים והמים יזרמו לכיוון חליל ב'.

נדיבות בידע

בסוף הספר אל'-ג'זארי כותב:

"בחמשת הפרקים האלה [קצת מוזר, יש בספר ששה שערים, לא ראיתי אף אחד שהתייחס להשמטה של שער?] תיארתי את שורשי עבודתי, להם ענפים רבים ותועלת מרובה. כאשר רוכשים שליטה בהסברי, אפשר לייצר מהם דברים רבים. השמטתי התקנים רבים אשר המצאתי מחשש לעמימות או בלבול. במה שנמצא יש מידע עבור המחפש ידע בתשוקה אשר ירוויח [מהסברי?]"

נדמה לי שאל-ג'זארי כתב את השורות האלה אישית אלי. הפניה השיגה את מטרתה בודאות. הספר ככלל, והפרקים האלו במיוחד, מיועדים לקורא עתידי שירצה ללמוד ולבנות את המכונות.

1. אל-ג'זארי הקדים את זמנו בנכונות שלו לחלוק ידע. כנסיית וסילי המבורך היא אחד המונומנטים המפורסמים במוסקבה. בנייתה הוזמנה בידי איוואן האיום והאדריכל היה פוסטניק יאקובלב. האגדה מספרת כי איוואן האיום ניקר את עיניו כדי שלא יוכל לבנות עוד משהו המשתווה ביופיו לקתדרלה. לא ברור אם האגדה נכונה אבל הרצון לשמר ידע, או יכולת, מוכר לכולנו ממקום העבודה או מן האוניברסיטה או לפחות מן הספרות והקולנוע. אל-ג'זארי הוא ההפך הגמור. הוא ממש יצא לעולם עם תשוקה לחלוק את הידע שלו. מבחינה זו הוא קצת כמו קוסם, והוא באמת קוסם של הנדסה, ששבר את שבועת הקוסמים ומביא את הידע הנסתר אל כל בני האדם.
2. העולם ברובו מניח ש"ידע זה כסף" זה מתבטא בתשלום שאנו גובים או משלמים עבור יעוץ, בתעשיה הענפה של פטנטים ועוד. יש זרם משני שבו אנשים וחברות מוכנים לחלוק ידע ללא תשלום מתוך הנאה ושמחת השיתוף. תנועת הקוד הפתוח, מרכזי מייקרים(makers) בקהילה או ויקיפדיה הן רק מעט דוגמאות. איך מתחזקים את זה, מה מודל הקיום זה שאלה מורכבת שלא העסיקה את אל-ג'זארי מהנדס בחצר הארתוקידית של סאלח נאסר אל-דין.
3. אינני יודע על ניסיונות בניה ע"פ הספר בשבע מאות השנים מאז כתיבתו אבל המאה ה-20 והמאה ה21 משופעות בניסיונות לממש את חזונו של אל-ג'זארי ויש די הרבה שחזורים מן הספר, למשל כאן.  בכל המקרים שבהם הבניה משתמשת בהסברים וכוללת את המנגנונים, המכונות עבדו להפליא. אני עצמי בונה בימים אלו את שעון הפיל מלגו ומקווה מאד שאמשיך את המסורת הזו.